Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)
\(\Rightarrow A=100\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
mà \(1^2+2^2+3^2+...+10^2=385\)
\(\Rightarrow A=100.385\)
\(\Rightarrow A=38500\)
Vậy .............
\(100^2+200^2+300^2+.....+1000^2\)
\(=\left(100\times1\right)^2+\left(100\times2\right)^2+.....+\left(100\times10\right)^2\)
\(=100^2\times1^2+100^2\times2^2+.....+100^2\times10^2\)
\(=100^2\left(1^2+2^2+3^2+.....+10^2\right)\)
\(=10000\times385\)
\(=3850000\)
Kaito Kid lm chưa chính xác lắm nhg dù sao chúc cả 2 bn học tốt.
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}\Leftrightarrow\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{y^2}{16}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{2x^2+y^2}{18+16}=\dfrac{136}{34}=4\)
Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=4.9=36\\y^2=4.16=64\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm6\\y=\pm8\end{matrix}\right.\)
2) Ta có: \(2^{20}=\left(2^4\right)^5=16^5\)
Được biết số có tận cùng là \(6\) thì lũy thừa bao nhiêu cũng bằng \(6\)
Nên \(16^5=\overline{...6}\Leftrightarrow16^5-1=\overline{.....5}⋮5\)
Nên \(\dfrac{2^{20}-1}{5}\) là số nguyên
3)
Ta có:
\(A=100^2+200^2+...+1000^2\)
\(A=\left(1.100\right)^2+\left(2.100\right)^2+...+\left(10.100\right)^2\)
\(A=1^2.100^2+2^2.100^2+....+10^2.100^2\)
\(A=100^2\left(1^2+2^2+...+100^2\right)\)
\(A=10000.385=3850000\)
a)Có: (x4)3=\(\dfrac{x^{15}}{x^5}\)
<=> x12=x10
<=> x12-x10=0
<=> x10(x2-1)=0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x^{10}=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\)<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=1\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x\in\left\{1;-1\right\}\end{matrix}\right.\)
Vậy x\(\in\left\{1;-1;0\right\}\)
b)Có 2x+2x+3=144
<=> 2x(1+23)=144
<=> 2x=16=24
=> x=4
c) Có \(1^2+2^2+3^2+...+10^2=385\)
<=> \(100^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)=385.100^2\)
<=> \(100^2.1^2+100^2.2^2+...+100^2.10^2=3850000\)
<=> \(100^2+200^2+...+1000^2=3850000\)
ta có : \(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)
\(A=\left(1.100\right)^2+\left(2.100\right)^2+\left(3.100\right)^2+...+\left(10.100\right)^2\)
\(A=100^2\left(1^2+2^2+3^3+...+10^2\right)\)
\(A=10000.385=3850000\)
vậy \(A=3850000\)
Ta có:A=1002+2002+3002+...+10002
=1002.12+1002.22+1002.32+...+1002.102
=1002(12+22+32+...102)
=10000.385
=3850000
=
ta có:A= 1002+2002+3002+...+10002
A=1002.(12+22+32+..102)
A=10000.385
A=3850000
A = 1002 + 2002 + 3002 + ... + 10002
= (1 . 100)2 + (2 . 100)2 + (3 . 100)2 + ... + (10 . 100)2
= 12 . 1002 + 22 . 1002 + 32 . 1002 + ... + 102 . 1002
= 10000(12 + 22 + 32 + ... 102)
Mà theo đề bài, 12 + 22 + 32 + ... 102 = 385 nên 10000(12 + 22 + 32 + ... 102) = 10000 . 385
= 3850000
S = \(2^2+4^2+6^2+...+20^2\)
S =\(2^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
S =\(4.385=1540\)
Luyện tập - Bài 43 SGK tập 1 - Trang 23 - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
A=1002.12+1002.22+1002.32+...+1002.102
=1002(12+22+32+...+102)=1002.385=3850000