NQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VB
0
LK
0
NY
1
16 tháng 6 2022
\(\Leftrightarrow x\left(m-2\right)>m^2-4\)
Để bất phương trình vô nghiệm thì m-2=0
hay m=2
Để bất phương trình có nghiệm thì m-2<>0
hay m<>2
LP
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2018
Lời giải:
\(m^2(x-1)=mx-1\)
\(\Leftrightarrow m^2x-m^2=mx-1\)
\(\Leftrightarrow x(m^2-m)=m^2-1\)
\(\Leftrightarrow xm(m-1)=(m-1)(m+1)\)
+) Nếu $m=1$ thì $x.0=0$: PT có vô số nghiệm \(x\in\mathbb{R}\)
+) Nếu $m=0$ thì $x.0=-1$: PT vô nghiệm
+) Nếu $m\neq 1; m\neq 0$ thì PT có nghiệm duy nhất \(x=\frac{(m-1)(m+1)}{m(m-1)}=\frac{m+1}{m}\)
\(\Leftrightarrow m^2x-2m=4x+4\)
\(\Leftrightarrow\left(4-m^2\right)x+2\left(2+m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2+m\right)\left(2x-mx+2\right)=0\)
Xet voi \(m=-2\)thi PT tro thanh
\(4x+4=4x+4\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)
Vay PT co vo so nghiem
Xet \(m\ne-2\)thi PT co nghiem la
\(2x-mx+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2-m\right)x=-2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{m-2}\)
Suy ra: PT co nghiem khi \(m\ne2\)
Vay PT co nghiem tong quat la \(x=\frac{2}{m-2}\left(m\ne2\right)\)