MH
11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 10 2022
\(S=1^3+2^3+3^3+...+n^3=\left(1+2+3+...+n\right)^2\)
\(=\left[\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2=\dfrac{n^2\cdot\left(n+1\right)^2}{4}\)
4 tháng 7 2019
TL:
\(4x^4+20x^2+25\)
=\(\left(2x^2\right)^2+2.2.x^2.5+25\)
\(=\left(2x^2+5\right)^2\)
hc tốt
5 tháng 7 2016
a) \(x^2+4x+3=\left(x^2+4x+4\right)-1=\left(x+2\right)^2-1^2=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\) (mình sửa lại)
b) \(x^2+8x-9=\left(x^2+8x+16\right)-25=\left(x+4\right)^2-5^2=\left(x-1\right)\left(x+9\right)\)
c) \(3x^2+6x-9=3\left[\left(x^2+2x+1\right)-4\right]=3\left[\left(x+1\right)^2-2^2\right]=3\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)
d) \(2x^2+x-3=2x^2-4x+2+5x-5=2\left(x^2-2x+1\right)+5\left(x-1\right)=2\left(x-1\right)^2+5\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(2x+3\right)\)
B
10 tháng 11 2017
1. Ta có: \(\dfrac{x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{x^6\left(x+1\right)+x^4\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^6+x^4+x^2+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x^6+x^4+x^2+1\right)}{\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{x^4\left(x^2+1\right)+x^2+1}{x-1}\)
\(=\dfrac{\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)}{x-1}\)
2.Ta có: \(\dfrac{x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2xz}{x^2-2xy+y^2-z^2}\)
\(=\dfrac{\left(x-y+z\right)^2}{\left(x-y\right)^2-z^2}=\dfrac{\left(x-y+z\right)\left(x-y+z\right)}{\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)}=\dfrac{x-y+z}{x-y-z}\)
_Chúc bạn học tốt_
11 tháng 11 2017
\(\text{1) }\dfrac{x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1}{x^2-1}\\ =\dfrac{\left(x^7+x^6\right)+\left(x^5+x^4\right)+\left(x^3+x^2\right)+\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{x^6\left(x+1\right)+x^4\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^6+x^4+x^2+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{x^6+x^4+x^2+1}{\left(x-1\right)}\\ \)
\(\text{2) }\dfrac{x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz}{x^2-2xy+y^2-z^2}\\ =\dfrac{\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2xz-2yz\right)+z^2}{\left(x^2-2xy+y^2\right)-z^2}\\ =\dfrac{\left(x-y\right)^2+2z\left(x-y\right)+z^2}{\left(x-y\right)^2-z^2}\\ =\dfrac{\left(x-y+z\right)^2}{\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)}\\ =\dfrac{x-y+z}{x-y-z}\)
6 tháng 7 2016
a)
áp dụng hằng đẳng thức hiệu 2 bình phương
\(\left(x-2\right)^2-\left(4\right)^2=\left(x-2-4\right)\left(x-2+4\right)=\left(x-6\right)\left(x-2\right)\)
b)
áp dụng HDT : bình phương của 1 hiệu
\(\left(x-2y\right)^2-2.2.\left(x-2y\right)+2^2=\left(x-2y-2\right)^2=\left(x-2y-2\right)\left(x-2y-2\right)\)
c)
áp dụng HDT : bình phương của 1 hiệu
\(\left(a^2+1\right)^2-2.3.\left(a^2+1\right)+3^2=\left(a^2+1-3\right)^2=\left(a^2-2\right)^2=\left(a^2-2\right)\left(a^2-2\right)\)
d) áp dụng HDT : bình phương của 1 tồng
\(\left(x+y\right)^2+2.\frac{1}{2}.\left(x+y\right).x+\left(\frac{1}{2}x\right)^2=\left(x+y+\frac{1}{2}x\right)^2=\left(\frac{3}{2}x+y\right)\left(\frac{3}{2}x+y\right)\)
Chúc bạn học tốt nha!!!
T I C K ủng hộ nha
5 tháng 10 2020
a) 16x2 - ( x2 + 4 )2
= ( 4x )2 - ( x2 + 4 )2
= [ 4x - ( x2 + 4 ) ][ 4x + ( x2 + 4 ) ]
= ( -x2 + 4x - 4 )( x2 + 4x + 4 )
= [ -( x2 - 4x + 4 ) ]( x + 2 )2
= [ -( x - 2 )2 ]( x + 2 )2
b) ( x + y )3 + ( x - y )3
= [ ( x + y ) + ( x - y ) ][ ( x + y )2 - ( x + y )( x - y ) + ( x - y )2 ]
= ( x + y + x - y )[ x2 + 2xy + y2 - ( x2 - y2 ) + x2 - 2xy + y2 ]
= 2x( 2x2 + 2y2 - x2 + y2
= 2x( x2 + 3y2 )
10 tháng 10 2018
a) 9 -(x-y)2
= 32 - (x-y)2
= (3-x+y).(3+x-y)
b) (x2 +4)2 - 16x2
= (x2+4)2 - (4x)2
= (x2 + 4 -4x).(x2 + 4 +4x)
10 tháng 10 2018
\(9-\left(x-y\right)^2\)
\(=3^2-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(3-x+y\right)\left(3+x-y\right)\)
\(\left(x^2+4\right)^2-16x^2\)
\(=\left(x^2+4\right)^2-\left(4x\right)^2\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)\left(x^2+4x+4\right)\)
\(=\left(x-2\right)^2\left(x+2\right)^2\)
KT
29 tháng 6 2018
1) \(4x^2-y^2=\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)\)
2) \(8x^3-27=\left(2x-3\right)\left(4x^2+6x+9\right)\)
3) \(x^3+27y^3=\left(x+3y\right)\left(x^2-3xy+9y^2\right)\)
4) \(x^2-25y^2=\left(x-5y\right)\left(x+5y\right)\)
5) \(8x^3+\frac{1}{27}=\left(2x+\frac{1}{3}\right)\left(4x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)\)
BBieesn đổi hằng đẳng thức
x²+4x+4
=x²+2.2x+2²
=(x+2)²
Ta có:
\(x^2+4x+4\)
\(=x^2+2.2x+2^2\)
\(=\left(x+2\right)^2\)