Biến đổi biểu thức 1 + 1 x x...

Biến đổi biểu thức 1 + 1...

SG

Sách Giáo Khoa

21 tháng 4 2017

Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số :

a) $\dfrac{1+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{1}{x}}$

b) $\dfrac{1-\dfrac{2}{x+1}}{1-\dfrac{x^2-2}{x^2-1}}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

3

AT

Anh Triêt

21 tháng 4 2017

Giải bài 46 trang 57 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Đúng(0)

DQ

Đinh Quốc Anh

7 tháng 12 2017

Giải bài 46 trang 57 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Đúng(0)

DT

Duong Thi Nhuong

22 tháng 7 2017

Biến đổi mỗi biểu thức thành phân thức đại số :

a/ $1-\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{x}}$

b/ $\dfrac{\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x-1}{x}}{\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{x-1}{x}}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

NT

Nguyễn Thị Huyền Trang

22 tháng 7 2017

a/ $1-\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{x}}=1-\dfrac{1}{\dfrac{x-1}{x}}=1-\dfrac{x}{x-1}=\dfrac{x-1-x}{x-1}=\dfrac{-1}{x-1}$

b/ $\dfrac{\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x-1}{x}}{\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{x-1}{x}}=\dfrac{\dfrac{x^2-\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x.\left(x+1\right)}}{\dfrac{x^2-\left(x-1\right)^2}{x.\left(x-1\right)}}=\dfrac{\dfrac{x^2-x^2+1}{x.\left(x+1\right)}}{\dfrac{x^2-x^2+2x-1}{x.\left(x-1\right)}}$

$=\dfrac{\dfrac{1}{x.\left(x+1\right)}}{\dfrac{2x-1}{x.\left(x-1\right)}}=\dfrac{1}{x.\left(x+1\right)}:\dfrac{2x-1}{x.\left(x-1\right)}=\dfrac{x.\left(x-1\right)}{x.\left(x+1\right)\left(2x-1\right)}$

$=\dfrac{x-1}{2x^2-x+2x-1}=\dfrac{x-1}{2x^2+x-1}$

Đúng(0)

HT

Hà thúy anh

22 tháng 7 2017

a) $1-\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{x}}=1-\dfrac{1}{\dfrac{x-1}{x}}=\dfrac{x-1-x}{x-1}$

$=\dfrac{-1}{x-1}$

b) $\dfrac{\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x-1}{x}}{\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{x-1}{x}}=\dfrac{\dfrac{x^2-\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x+1\right)}}{\dfrac{x^2-\left(x-1\right)^2}{x\left(x-1\right)}}$

$=\dfrac{\dfrac{x^2-\left(x^2-1\right)}{x\left(x+1\right)}}{\dfrac{x^2-\left(x-1\right)^2}{x\left(x-1\right)}}=\dfrac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x^2+2x-1\right)}$

$=\dfrac{x-1}{2x^2+x-1}$

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

21 tháng 4 2017

a) Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số : $1+\dfrac{1}{x}$ $1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}$ $1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}}$ b) Em dự đoán kết quả của phép biến đổi biểu thức : $1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}}}}$ thành phân thức đại số và kiểm tra lại dự đoán đó...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

ND

Nguyễn Đắc Định

21 tháng 4 2017

a)+ $1+1x=xx+1x=x+1x1+1x=xx+1x=x+1x$

Áp dụng câu a) ta có :

$1+11+1x=1+1x+1x=1+xx+1=x+1+x1+x=2x+1x+11+11+1x=1+1x+1x=1+xx+1=x+1+x1+x=2x+1x+1$

Dùng kết quả câu b) ta có :

$1+11+11+1x=1+12x+1x+1=1+x+12x+1=2x+1+x+12x+1=3x+22x+11+11+11+1x=1+12x+1x+1=1+x+12x+1=2x+1+x+12x+1=3x+22x+1$

b)Đối với các biểu thức có dạng đã cho có thể dự đoán như sau :

Qua các kết quả của các bài ở câu a ta thấy kết quả tiếp theo sau là một phân thức mà tử bằng tổng của tử và mẫu, còn mẫu là tử của kết quả vế trước đó.

Như vậy có thể dự đoán rằng nếu biểu thức có 4 gạch phân số thì kết quả là $5x+33x+25x+33x+2$ , và trong trường hợp này có 5 gạch phân số, kết quả sẽ là $8x+55x+38x+55x+3$ .

Thật vậy : $1+11+11+11+11+1x=1+13x+22x+1=1+2x+13x+2=3x+2+2x+13x+2=5x+33x+21+11+11+11+11+1x=1+13x+22x+1=1+2x+13x+2=3x+2+2x+13x+2=5x+33x+2$

Do đó $1+11+11+11+11+1x=1+15x+33x+21+11+11+11+11+1x=1+15x+33x+2$

Đúng(0)

DP

Doanh Phung

22 tháng 8 2019 - olm

Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức đại số:

$\frac{x+\frac{1}{y}}{y+\frac{1}{x}}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

3

2T

๖²⁴ʱƘ-ƔℌŤ༉

22 tháng 8 2019

$\frac{x+\frac{1}{y}}{y+\frac{1}{x}}=\frac{\frac{xy}{y}}{\frac{xy}{x}}=\frac{xy}{y}.\frac{x}{xy}=\frac{x}{y}$

Đúng(0)

HN

Hn . never die !

22 tháng 8 2019

$\frac{x+\frac{1}{y}}{y+\frac{1}{x}}=\left(x+\frac{1}{y}\right):\left(y+\frac{1}{x}\right)=\frac{xy+1}{y}:\frac{xy+1}{x}=\frac{\left(xy+1\right)\cdot x}{\left(xy+1\right)\cdot y}=\frac{x}{y}$.

Đúng(0)

BD

Bạch Dương

11 tháng 11 2018

Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số :

1$\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}$

1+$\dfrac{x^3}{1-x^3}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 11 2022

a: $=1+\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}$

$=\dfrac{x^2-1+x^2+2x+1-x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$

$=\dfrac{x^2+4x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$

b: $=\dfrac{1-x^3+x^3}{1-x^3}=\dfrac{1}{1-x^3}$

Đúng(0)

BT

Bành Thụy Hóii

10 tháng 12 2017

1 , biến đổi mỗi biểu thức sau -> phân thức đại số a, 1 + $\dfrac{1}{x}$ b, 1 + $\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}$ c , 1 + $\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}}$ b, thử dự đoán kết quả của phép biến dổi biểu thức $1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}}}}}$ thành phân thức đại số và kiểm tra dự đoán đó + nhận xét về những phân thức...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

HD

huong dan

20 tháng 7 2018 - olm

hãy biến đổi biểu thức thành phân thức đại số:

$1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{x}}}}}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

SG

Sách Giáo Khoa

28 tháng 4 2017

Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức :

a) $\dfrac{1}{2}+\dfrac{x}{1-\dfrac{x}{x+2}}$

b) $\dfrac{x-\dfrac{1}{x^2}}{1+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}}$

c) $\dfrac{1-\dfrac{2y}{x}+\dfrac{y^2}{x^2}}{\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}}$

d) $\dfrac{\dfrac{x}{4}-1+\dfrac{3}{4x}}{\dfrac{x}{2}-\dfrac{6}{x}+\dfrac{1}{2}}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

29 tháng 6 2017

Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

28 tháng 4 2017

Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành phân thức :

a) $\dfrac{\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{x+1}{x}}{\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x-1}{x}}$

b) $\dfrac{\dfrac{5}{4}-\dfrac{5}{x+1}}{\dfrac{9-x^2}{x^2+2x+1}}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

N

ngonhuminh

29 tháng 4 2017

$A=\dfrac{\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{x+1}{x}}{\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x-1}{x}}=\dfrac{\dfrac{x^2-\left(x^2-1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\dfrac{x^2-\left(x^2-1\right)}{x\left(x+1\right)}}=\dfrac{\dfrac{1}{x\left(x-1\right)}}{\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}}$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\left\{0;\pm1\right\}\\A=\dfrac{x+1}{x-1}\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thảo Linh

2 tháng 4 2019

Bài 1: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số: a) $\frac{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-2}{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}$ b) $\frac{1-\frac{2}{x+1}}{1-\frac{x^2-2}{x^2-1}}$ c) $\frac{\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}}{1-\frac{x-1}{x+1}}$ Bài 2: Thực hiện phép tính: a) $\left(\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}\right):\frac{4x}{10x-5}$ b) $\left(\frac{1}{x^2+x}-\frac{2-x}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x}+x-2\right)$ Bài 3: Cho...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

5

AH

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 6 2019

Bài 2:

a) ĐK: $x\geq \pm \frac{1}{2}; x\neq 0$

$\left(\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}\right):\frac{4x}{10x-5}=\frac{(2x+1)^2-(2x-1)^2}{(2x-1)(2x+1)}.\frac{10x-5}{4x}$

$\frac{4x^2+4x+1-(4x^2-4x+1)}{(2x-1)(2x+1)}.\frac{5(2x-1)}{4x}=\frac{8x}{(2x-1)(2x+1)}.\frac{5(2x-1)}{4x}$

$=\frac{10}{2x+1}$

b) ĐK : $x\neq 0;-1$

$\left(\frac{1}{x^2+x}-\frac{2-x}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x}+x-2\right)=\left(\frac{1}{x(x+1)}-\frac{x(2-x)}{x(x+1)}\right):\frac{1+x^2-2x}{x}$

$=\frac{1-2x+x^2}{x(x+1)}.\frac{x}{1+x^2-2x}=\frac{x}{x(x+1)}=\frac{1}{x+1}$

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 6 2019

Bài 3:
a) ĐKXĐ: $x\neq \pm 1$

b)

$A=\left(\frac{x+1}{2x-2}-\frac{3}{1-x^2}-\frac{x+3}{2x+2}\right).\frac{4x^2-4}{5}$

$=\left[\frac{(x+1)^2}{2(x-1)(x+1)}+\frac{6}{2(x-1)(x+1)}-\frac{(x+3)(x-1)}{2(x+1)(x-1)}\right].\frac{4(x^2-1)}{5}$

$=\frac{(x+1)^2+6-(x^2+2x-3)}{2(x-1)(x+1)}.\frac{4(x-1)(x+1)}{5}$

$=\frac{10}{2(x-1)(x+1)}.\frac{4(x-1)(x+1)}{5}=4$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP