Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có :
\(\Delta'=1^2-\left(-1-m\right)\left(m^2-1\right)=1-\left(-m^2+1-m^3+m\right)=1+m^2-1+m^3-m=m^3+m^2-m=m\left(m^2+m-1\right)\)để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)
hay \(m\left(m^2+m-1\right)\ge0\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\m^2+m-1\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\\left[{}\begin{matrix}m+\dfrac{1}{2}\ge\\m+\dfrac{1}{2}\le-\dfrac{\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\dfrac{\sqrt{5}}{2}}\)
a) Đặt A = (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1 )(28 +1)( 216 +1 )
=> A = ( 22 - 1 ) (22 + 1)(24 + 1 )(28 +1)( 216 +1 )
=> A = (24 - 1)(24 + 1 )(28 +1)( 216 +1 )
=> A = (28 - 1)(28 +1)( 216 +1 )
=> A= (216 -1 ) (216 + 1) = 232 - 1 => đpcm
b) 1002 + 1032 + 1052 + 942 = 1012 + 982 + 962 + 1072
<=> \(\left(100^2-98^2\right)+\left(103^2-101^2\right)+\left(105^2-107^2\right)+\left(94^2-96^2\right)\) = 0
<=> \(\left(100-98\right)\left(100+98\right)+\left(103-101\right)\left(103+101\right)\)+ (105 -107)(105+107) + (94 - 96)(96 + 94) = 0
<=> \(2.198+2.204-2.212-2.190\) = 0
<=> \(2\left(198+204-212-190\right)=0\)
<=> \(\left(198-190\right)+\left(204-212\right)=0\)
<=> \(-8+8=0\) (luôn đúng) => đpcm
P/s: đây ko phải bài lớp 10 đâu!
a, x2 - 2x + 1 + x2 + 6x + 9 = 32
<=. 2x2 + 4x - 22 = 0
<=> x2 + 2x - 11 = 0
\(\Delta' = 1+11=12 \)
PT có 2 nghiệm
x = -1 \(\pm \) 2\(\sqrt{3}\)
Câu a hạ bậc rồi áp dụng cosa + cosb
Câu b thì mối liên hệ giữa tan với cot là ra
C1:
\(A=\dfrac{10^{50}+2}{10^{50}-1}=\dfrac{10^{50}-1}{10^{50}-1}+\dfrac{3}{10^{50}-1}=1+\dfrac{3}{10^{50}-1}\\ B=\dfrac{10^{50}}{10^{50}-3}=\dfrac{10^{50}-3}{10^{50}-3}+\dfrac{3}{10^{50}-3}=1+\dfrac{3}{10^{50}-3}\\ \text{Vì }10^{50}-3< 10^{50}-1\Rightarrow\dfrac{3}{10^{50}-3}>\dfrac{3}{10^{50}-1}\Rightarrow1+\dfrac{3}{10^{50}-3}>1+\dfrac{3}{10^{50}-1}\Leftrightarrow B>A\)
Vậy \(B>A\)
C2: Áp dụng \(\dfrac{a}{b}>1\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+n}{b+n}\left(n>0\right)\)
Dễ thấy
\(B=\dfrac{10^{50}}{10^{50}-3}>1\\ \Rightarrow B=\dfrac{10^{50}}{10^{50}-3}>\dfrac{10^{50}+2}{10^{50}-3+2}=\dfrac{10^{50}+2}{10^{50}-1}=A\)
Vậy \(B>A\)
$A \cap B \ne \varnothing$;
\(A=\left(m-2;6\right),B=\left(-2;2m+2\right).\)
Để \(A,B\ne\varnothing\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m-2\ge-2\\2m+2>6\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m\ge0\\m>2\end{cases}}\)
Kết hợp ĐK \(2< m< 8\)
\(\Rightarrow m\in\left(2;8\right)\)
Gọi O là tâm của hình lục giác đều – O là giao điểm các đường chéo.
Hình lục giác đều cạnh 8 cm được chia thành sau tam giác đều cạnh 8 cm.
Diện tích mỗi tam giác đều là 1 2 .8.8. sin 60 ° = 16 3 .
Diện tích lục giác là 16 3 .6 = 96 3 c m 2 .
ĐÁP ÁN C