Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có bao nhiêu số có ba chữ số mà trong các số đó tổng hai chữ số ở hàng trăm và hàng chục bằng hàng đơn vị?
Gọi các số cần tìm có dạng là \(\overline{abc}\)
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\overline{abc}\in\left\{601;602;...;999\right\}\\a+b+c=12\\c=\dfrac{a+b}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=4\\a+b=8\\\overline{abc}\in\left\{601;602;...999\right\}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}c=4\\\left(a,b\right)\in\left\{\left(6;2\right);\left(7;1\right);\left(8;0\right)\right\}\end{matrix}\right.\)
=>Có 3 số thỏa mãn yêu cầu
Các số tìm được là :
101 ; 110 ; 123 ; 134 ; 145 ; 156 ; 167 ; 178 ; 189
202 ; 213 ; 224 ; 235 ; 246 ; 257 ; 268 ; 279
303 ; 314 ; 325 ; 336 ; 347 ; 358 ; 369
404 ; 415 ; 426 ; 437 ; 448 ; 459
505 ; 516 ; 527 ; 538 ; 549
606 ; 617 ; 628 ; 639
707 ; 718 ; 729
808 ; 819
909
Vậy có tất cả 45 số
Chữ số hàng trăm của số này chỉ có thể là 1, 2, ..., 9
Khi chữ số hàng trăm đã xác định (ví dụ 1), có 10 số thỏa điều kiện đã cho (ví dụ 101, 111, ..., 191).
Vậy có tất cả 9. 10 = 90 số cần tìm.
Các số có 3 chữ số mà tổng của chữ số hàng trăm và hàng đơn vị bằng chữ số hàng chục là:
110;132;143;154;165;176;187;198;220;231;242;253;264;275;286;297;330;341;352;363;374;385;396;440;451;462;473;484;495;550;561;572;583;594;660;671;682;693;770;781;792;880;891
=>Có 43 số
Các số thỏa mãn đề bài lần lượt là:
110; 121; 132; 143; 154; 165; 176; 187; 198 (9 số)
220; 231; 242; 253; 264; 275; 286; 297 (8 số)
330; 341; 352; 363; 374; 385; 396 (7 số)
440; 451; 462; 473; 484; 495 (6 số)
550; 561; 572; 583; 594 (5 số)
660; 671; 682; 693 (4 số)
770; 781; 792 (3 số)
880; 891 (2 số)
990 (1 số)
Số các số thỏa mãn đề bài là:
9 + 8 + 7 + 6 + 5+ 4 + 3+ 2 = 45 (số)
Đáp số: 45 số