\(\frac{5m+5}{m-2}\)

">

OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia chương tình "Học kỳ rực rỡ" cùng OLM cơ hội nhận quà lên tới 2.000.000Đ

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
AK
Asami Kiyoko
4 tháng 3 2021 - olm
Vì pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m ( câu b )AD hệ thức Vi - ét , ta có \(x_1+x_2=4m-1\)\(x_1.x_2=3m^2-2m\)Theo đề bài , ta...
Đọc tiếp

Vì pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m ( câu b )

AD hệ thức Vi - ét , ta có 

\(x_1+x_2=4m-1\)

\(x_1.x_2=3m^2-2m\)

Theo đề bài , ta có

\(x^2_1+x^2_2=7\)

<=> \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2=7\)

<=> \(\left(4m-1\right)^2-2\left(3m^2-2m\right)=7\)

<=> \(16m^2-8m+1-6m^2+4m=7\)

<=> \(10m^2-4m-6=0\)

<=> \(5m^2-2m-3=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}m=1\\m=\frac{-3}{5}\end{cases}}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
TP
Trần Phúc Khang
3 tháng 6 2019 - olm
a, Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)=> \(t^2-2mt+2m-1=0\)<=> \(\left(t-1\right)\left(t+1\right)-2m\left(t-1\right)=0\)<=> \(\orbr{\begin{cases}t=1\\t=2m-1\end{cases}}\)Mà \(t\ge0\), phương trình có 4 nghiệm phân biệt => \(m\ge\frac{1}{2},m\ne1\)Phương trình có 4 nghiệm \(S=\left\{-1,-\sqrt{2m-1},1,\sqrt{2m-1}\right\}\)2 trường hợp TH1   \(-\sqrt{2m-1}< -1< 1< \sqrt{2m-1}\)(x1<x2<x3<x4)=> \(2\sqrt{2m-1}=3.2\)=> m=5(thỏa mãn ĐK)Hoặc \(-1< -\sqrt{2m-1}<...
Đọc tiếp

a, Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)

=> \(t^2-2mt+2m-1=0\)

<=> \(\left(t-1\right)\left(t+1\right)-2m\left(t-1\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}t=1\\t=2m-1\end{cases}}\)

Mà \(t\ge0\), phương trình có 4 nghiệm phân biệt => \(m\ge\frac{1}{2},m\ne1\)

Phương trình có 4 nghiệm \(S=\left\{-1,-\sqrt{2m-1},1,\sqrt{2m-1}\right\}\)

2 trường hợp

 TH1   \(-\sqrt{2m-1}< -1< 1< \sqrt{2m-1}\)(x1<x2<x3<x4)

=> \(2\sqrt{2m-1}=3.2\)=> m=5(thỏa mãn ĐK)

Hoặc \(-1< -\sqrt{2m-1}< \sqrt{2m-1}< 1\)

=> \(2=6\sqrt{2m-1}\)=> \(m=\frac{5}{9}\)(thỏa mãn ĐK)

Vậy \(m=\frac{5}{9},m=5\)

b, Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)=> \(x_1^2=x_2^2,x_3^2=x_4^2\)

=> \(t^2-2\left(2m+1\right)t+4m^2=0\)

Phương trình có 2 nghiệm không âm 

\(\hept{\begin{cases}\Delta'\ge0\\2m+1>0\\4m^2\ge0\end{cases}}\)=> \(m\ge-\frac{1}{4}\)

Áp dụng hệ thức vi-et ta có 

\(\hept{\begin{cases}t_1+t_2=2\left(2m+1\right)\\t_1t_2=4m^2\end{cases}}\)

Theo đề bài ta có 

\(2\left(t_1^2+t_2^2\right)=17\)

=> \(2\left[4\left(2m+1\right)^2-8m^2\right]=17\)

=> \(16m^2+32m-9=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}m=\frac{1}{4}\\m=-\frac{9}{4}\end{cases}}\)

Kết hợp với ĐK

=> \(m=\frac{1}{4}\)

Vậy m=1/4

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
NT
Ngô Thành Chung
20 tháng 7 2020
Δ' = m2 - 2m + 1 = (m - 1)2 ≥ 0 ⇒ Phương trình luôn có nghiệm x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình Áp dụng hệ thức Vi-et ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=2m-1\end{matrix}\right.\) x13 + x23 = 9 ⇔ (x1 + x2)(x12 - x1x2 + x22) = 9 ⇔ (x1 + x2)[(x1 + x2)2 - 2x1x2 - x1x2] = 9 ⇔ (x1 + x2)[(x1 + x2)2 - 3x1x2] = 9 ⇔ 2m[(2m)2 - 3(2m - 1)] = 9 ⇔ 2m (4m2 - 6m + 3) = 9 ⇔ 8m3 - 12m2 + 6m - 9 = 0 ⇔ 4m2(2m - 3) + 3 (2m - 3) = 0 ⇔ (4m2 +...
Đọc tiếp

Δ' = m2 - 2m + 1 = (m - 1)2 ≥ 0

⇒ Phương trình luôn có nghiệm

x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=2m-1\end{matrix}\right.\)

x13 + x23 = 9

⇔ (x1 + x2)(x12 - x1x2 + x22) = 9

⇔ (x1 + x2)[(x1 + x2)2 - 2x1x2 - x1x2] = 9

⇔ (x1 + x2)[(x1 + x2)2 - 3x1x2] = 9

⇔ 2m[(2m)2 - 3(2m - 1)] = 9

⇔ 2m (4m2 - 6m + 3) = 9

⇔ 8m3 - 12m2 + 6m - 9 = 0

⇔ 4m2(2m - 3) + 3 (2m - 3) = 0

⇔ (4m2 + 3)(2m - 3) = 0

⇔ 2m - 3 = 0 (vì 4m2 + 3 > 0)

⇔ m = \(\frac{3}{2}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
VH
Võ Hồng Phúc
5 tháng 4 2015 - olm

chứng minh:

1) m2+n2+2>=2m+2n với mọi m, n

2) (a+b)(\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\))>=4 (a>0,b>0)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
2
HL
Hoa lưu ly
5 tháng 4 2015

a/ Áp dụng Bất đẳng thức Cauchy cho các số m2,n2,1 không âm ta được:

m2+1>=2m(1)

n2+1>=2n (2)

Từ (1) và (2)=> m2+n2+2>= 2m+2n vs mọi m,n (đpcm)

b/ Ta có: (a-b)2>= 0

<=> a2 +b2-2ab>=0

<=>a2+b2+2ab>=4ab (cộng 2 vế vs 2ab với a>0,b>0)

<=> (a+b)2>= 4ab

<=> a+b >= 4ab/(a+b) (chia 2 vế cho a+b với a>0.b>0) 

<=> (a+b)/ab>= 4/(a+b) (3)

Mà: 1/a+1/b=(a+b)/ab (4)

Từ (3) và (4)=> 1/a+1/b>=4/(a+b)

<=> (a+b)(1/a+1/b)>=4 (đpcm)

 

Đúng(0)
HL
Hoa lưu ly
5 tháng 4 2015

cộng 2 vế với 4 ab , nhầm ^^

Đúng(0)
MT
Mộc Trà
9 tháng 11 2016 - olm
Giúp mình với, mình đang cần gấp :)) 1) Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\text{mx-y = 2m+1 }\\3x+2y=2m+7\end{cases}}\)a) Giải và biện luận hệ pt.b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x+y>02) Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}2x-y=m-1\\3x+y=4m+1\end{cases}}\)Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x+y>13) Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x-2y=4-m\\2x+y=8+3m\end{cases}}\) a) Giải và biện luận hệ phương trình. b)...
Đọc tiếp

Giúp mình với, mình đang cần gấp :)) 

1) Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\text{mx-y = 2m+1 }\\3x+2y=2m+7\end{cases}}\)

a) Giải và biện luận hệ pt.

b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x+y>0

2) Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}2x-y=m-1\\3x+y=4m+1\end{cases}}\)

Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x+y>1

3) Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x-2y=4-m\\2x+y=8+3m\end{cases}}\) 

a) Giải và biện luận hệ phương trình. 

b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa man x2 + y2 đạt GTNN
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
NV
Ngô Văn Tuyên
15 tháng 6 2015 - olm
Giải giúp bạn Võ Phi Nhung không biết có đúng không cả nhàtìm m để phương trình x2+2x-m=0 có 2 nghiệm thỏa mãn P = x14+x24 đạt giá trị nhỏ nhất.+) để phưowng trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\Leftrightarrow4+4m\ge0\Leftrightarrow m\ge-1\)+) mặt khác ta có : \(P=x^4_1+x^4_1=\left(x^2_1+x^2_1\right)^2-2x^2_1x^2_1=\left(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right)^2-2x^2_1x^2_2\) áp dụng vi ét ta có x1+x2=-2 và x1x2= -m thay vào P ta...
Đọc tiếp

Giải giúp bạn Võ Phi Nhung không biết có đúng không cả nhà

tìm m để phương trình x2+2x-m=0 có 2 nghiệm thỏa mãn P = x14+x24 đạt giá trị nhỏ nhất.

+) để phưowng trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\Leftrightarrow4+4m\ge0\Leftrightarrow m\ge-1\)

+) mặt khác ta có : \(P=x^4_1+x^4_1=\left(x^2_1+x^2_1\right)^2-2x^2_1x^2_1=\left(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right)^2-2x^2_1x^2_2\)

 

áp dụng vi ét ta có x1+x2=-2 và x1x2= -m thay vào P ta có

\(P=\left(\left(-2\right)^2-2.\left(-m\right)\right)^2-2.\left(-m\right)^2=\left(4+2m\right)^2-2m^2=4m^2+16m+16-2m^2\)

\(P=2m^2+16m+16=2\left(m^2+8m+16\right)-16=2\left(m+4\right)^2-16\)

vì điều kiện là m>=-1 nên P nhỏ nhất khi m = -1 <=> P = 2
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
TC
Trương Công Hoàn
19 tháng 6 2019 - olm

Giúp mình vs: 

1) Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 TM

(x12 - 5x1+2m-4)(x22-5x+2m-4)=2

2) Cho a,b,c > 0 CM

\(\frac{a^2}{3b+c}+\frac{3b+c}{16}\ge\frac{9}{2}\)

Làm ơn mình cần gấp trong tối nay. Thanks

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
3
NN
Nguyễn Ngọc Ánh
19 tháng 6 2019

đề đúng không ??? 

Đúng(0)
TC
Trương Công Hoàn
19 tháng 6 2019

Đề đúng mà

Đúng(0)
NT
Nguyễn Thảo Nguyên
2 tháng 4 2019 - olm

cho pt: x2-(5m−1)x+6x2−2m=0

cm pt luôn có 2 nghiệm với mọi m
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
NT
nguyen thuc doan
13 tháng 4 2017 - olm

cho hàm số y = ( 2m - 1 ) x2 với m # \(\frac{1}{2}\) tìm m để hàm số đồng biến khi x > 0
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
TA
Tuấn Anh Nguyễn Trần
13 tháng 4 2017

Với x>0 để hàm số đồng biến thì 2m-1>0<=> m>1/2

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP