C
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 11 2018
Bài 1
a) A = \(\left|1-\sqrt{3}\right|\) - \(\dfrac{\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)}{1-\sqrt{3}}\)
= \(\sqrt{3}-1-\sqrt{3}\) = -1
B = \(\dfrac{\sqrt{x}^3-1}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
= \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}+\sqrt{x}+1\)
= \(\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+1\)= 2\(\sqrt{x}\)
b) Ta có: A = -1
Mà số đối của -1 là 1 nên A và B đối nhau khi:
B = 1
\(2\sqrt{x}=1\)
\(\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\)
x = \(\dfrac{1}{4}\)
Vậy 2 biểu thức A và B đối nhau khi x = \(\dfrac{1}{4}\)
10 tháng 7 2020
Bài 1:
a) Sửa đề: \(\left(\sqrt{12}+3\sqrt{5}-4\sqrt{135}\right)\cdot\sqrt{3}\)
Ta có: \(\left(\sqrt{12}+3\sqrt{5}-4\sqrt{135}\right)\cdot\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{12}\cdot\sqrt{3}+3\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}-4\sqrt{135}\cdot\sqrt{3}\)
\(=6+3\sqrt{15}-36\sqrt{5}\)
b) Ta có: \(\sqrt{252}-\sqrt{700}+\sqrt{1008}-\sqrt{448}\)
\(=3\sqrt{28}-5\sqrt{28}+3\sqrt{112}-2\sqrt{112}\)
\(=-2\sqrt{28}+\sqrt{112}=-\sqrt{112}+\sqrt{112}=0\)
c) Ta có: \(2\sqrt{40\sqrt{12}}-2\sqrt{\sqrt{75}}-3\sqrt{5\sqrt{48}}\)
\(=2\cdot4\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{\sqrt{3}}-2\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{\sqrt{3}}-3\cdot2\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{\sqrt{3}}\)
\(=8\sqrt{5}\cdot\sqrt{\sqrt{3}}-2\sqrt{5}\sqrt{\sqrt{3}}-6\sqrt{5}\sqrt{\sqrt{3}}\)
=0
Bài 2:
a) Ta có: \(A=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}\)
\(=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)}{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
b) Ta có: \(B=\frac{9\sqrt{5}+3\sqrt{27}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)
\(=\frac{\sqrt{405}+\sqrt{243}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)
\(=\frac{9\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=9\)
c) Ta có: \(C=\frac{3\sqrt{8}-2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}\)
\(=\frac{\sqrt{72}-\sqrt{48}+\sqrt{20}}{\sqrt{162}-\sqrt{108}+\sqrt{45}}\)
\(=\frac{2\left(\sqrt{18}-\sqrt{12}+\sqrt{5}\right)}{3\left(\sqrt{18}-\sqrt{12}+\sqrt{5}\right)}=\frac{2}{3}\)
9 tháng 8 2018
Bài 1 bạn nhóm , trục như thường nhé :D
Bài 2. \(a.A=\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}=\sqrt{3+2\sqrt{3}.\sqrt{2}+2}-\sqrt{3-2\sqrt{3}.\sqrt{2}+2}=\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)
\(b.B=\sqrt{17-12\sqrt{2}}-\sqrt{9+4\sqrt{2}}=\sqrt{9-2.2\sqrt{2}.3+8}-\sqrt{8+2.2\sqrt{2}+1}=3-2\sqrt{2}-2\sqrt{2}-1=2-4\sqrt{2}\)
\(c.C=\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}=\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{8+2.2.\sqrt{2}+1}}}=\sqrt{13+30\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}}=\sqrt{43+30\sqrt{2}}=\sqrt{25+2.3\sqrt{2}.5+18}=5+3\sqrt{2}\)
\(d.D=\sqrt{12-3\sqrt{7}}-\sqrt{12+3\sqrt{7}}\)
\(D^2=24-2\sqrt{\left(12-3\sqrt{7}\right)\left(12+3\sqrt{7}\right)}=24-2\sqrt{81}=24-18=6\)
\(D=-\sqrt{6}\left(do:D< 0\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2019
a)
\((\sqrt{3}-2\sqrt{12}+2\sqrt{4})(\sqrt{27}+\sqrt{144}-2\sqrt{16})\)
\(=(\sqrt{3}-4\sqrt{3}+4)(3\sqrt{3}+12-8)\)
\(=(-3\sqrt{3}+4)(3\sqrt{3}+4)=4^2-(3\sqrt{3})^2=16-27=-11\)
b)
\((2\sqrt{5}+2\sqrt{3})^2-4\sqrt{60}\)
\(=(2\sqrt{5})^2+2.2\sqrt{5}.2\sqrt{3}+(2\sqrt{3})^2-8\sqrt{15}\)
\(=32+8\sqrt{15}-8\sqrt{15}=32\)
c)
\(\sqrt{6}(3\sqrt{12}-4\sqrt{3}+\sqrt{48}-5\sqrt{6})\)
\(=3\sqrt{72}-4\sqrt{18}+\sqrt{6.48}-5.\sqrt{36}\)
\(=18\sqrt{2}-12\sqrt{2}+12\sqrt{2}-30=18\sqrt{2}-30\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2019
d)
\((\sqrt{2}-\sqrt{3})(\sqrt{6}+\sqrt{2})(\sqrt{2}+\sqrt{3})\)
\(=(\sqrt{2}-\sqrt{3})(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{6}+\sqrt{2})\)
\(=(2-3)(\sqrt{6}+\sqrt{2})=-(\sqrt{6}+\sqrt{2})\)
e) Biểu thức bên trong căn lớn âm nên biểu căn bậc 2 không có nghĩa
f)
\((\frac{2}{\sqrt{3}-1}+\frac{3}{\sqrt{3}-2}+\frac{15}{3-\sqrt{3}}).\frac{1}{\sqrt{3}+5}\)
\(=(\frac{2\sqrt{3}+15}{3-\sqrt{3}}+\frac{3}{\sqrt{3}-2}).\frac{1}{\sqrt{3}+5}\)
\(=\frac{2\sqrt{3}+15)(\sqrt{3}-2)+3(3-\sqrt{3})}{(3-\sqrt{3})(\sqrt{3}-2)}.\frac{1}{\sqrt{3}+5}\)
\(=\frac{-15+8\sqrt{3}}{(-9+5\sqrt{3})(\sqrt{3}+5)}=\frac{-15+8\sqrt{3}}{-30+16\sqrt{3}}=\frac{-15+8\sqrt{3}}{2(-15+8\sqrt{3})}=\frac{1}{2}\)
18 tháng 7 2020
a) Ta có: \(\sqrt{3+2\sqrt{2}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}}\)
\(=\sqrt{3+2\sqrt{2}-\sqrt{2-2\cdot\sqrt{2}\cdot1+1}}\)
\(=\sqrt{3+2\sqrt{2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{3+2\sqrt{2}-\left|\sqrt{2}-1\right|}\)
\(=\sqrt{3+2\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-1\right)}\)
\(=\sqrt{3+2\sqrt{2}-\sqrt{2}+1}\)
\(=\sqrt{4+\sqrt{2}}\)
b) Ta có: \(\sqrt{7-4\sqrt{3}+\sqrt{12+6\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{7-4\sqrt{3}+\sqrt{9+2\cdot3\cdot\sqrt{3}\cdot3}}\)
\(=\sqrt{7-4\sqrt{3}+\sqrt{\left(3+\sqrt{3}\right)^2}}\)
\(=\sqrt{7-4\sqrt{3}+\left|3+\sqrt{3}\right|}\)
\(=\sqrt{7-4\sqrt{3}+3+\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{10-3\sqrt{3}}\)
c) Ta có: \(\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{7+2\sqrt{10}}\)
\(=\sqrt{3-2\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}+2}+\sqrt{2+2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}+5}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{3}-\sqrt{2}\right|+\left|\sqrt{2}+\sqrt{5}\right|\)
\(=\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\)
\(=\sqrt{3}+\sqrt{5}\)
d) Ta có: \(\frac{\sqrt{8-2\sqrt{12}}}{\sqrt{3}-1}-\sqrt{8}\)
\(=\frac{\sqrt{6-2\cdot\sqrt{6}\cdot\sqrt{2}+2}}{\sqrt{3}-1}-\sqrt{8}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^2}}{\sqrt{3}-1}-\sqrt{8}\)
\(=\frac{\left|\sqrt{6}-\sqrt{2}\right|}{\sqrt{3}-1}-2\sqrt{2}\)
\(=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}-1}-2\sqrt{2}\)
\(=\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}-2\sqrt{2}\)
\(=2-2\sqrt{2}\)
CW
26 tháng 6 2017
b và c.... ok!
b) \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+2\right)^2}=\left(\sqrt{3}-2\right)-\left(\sqrt{3}+2\right)=-4\)
nãy nhìn không kĩ nên mới nói là bình phương lên,sorry nhak
c) Đặt \(C=\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)
ta có: \(C^2=3-2\sqrt{2}+3+2\sqrt{2}-2=4\)
=> \(C=-\sqrt{2}\) (vì \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}< \sqrt{3+2\sqrt{2}}\))
CW
26 tháng 6 2017
a) hằng đẳng thức số 3 (hiệu 2 bình phương)
b) bình phương cả cái biểu thức đó lên, tính bình thường
c) bình phương cả lên như câu b
d) giống câu a
e) hẳng đẳng thức số 1
f) phá căn ra (biến đổi biểu thức trong căn thành hằng đẳng thức số 1 hoặc 2)
h) nghi là hằng đẳng thức số 1 hoặc số 2, từ từ lát nữa tớ xem
khó hiểu chỗ nào thì hỏi nhé
CW
13 tháng 8 2017
bài 2 nhé, bài 1 không biết làm.
cách giải: hơi dài nhưng đọc 1 lần để sử dụng cả đời =))
+ bỏ dấu căn bằng cách phân tích biểu thức trong căn thành 1 bình phương
- nhắm đến hằng đẳng thức số 1 và số 2.
+ đưa về giá trị tuyệt đối, xét dấu để phá dấu giá trị tuyệt đối
* nhận xét: +Vì đặc trưng của 2 hđt được đề cập. số hạng không chứa căn sẽ là tổng của 2 bình phương \(\left(A^2+B^2\right)\) số hạng chứa căn sẽ có dạng \(\pm2AB\)
=> ta sẽ phân tích số hạng chứa căn để tìm A và B
+ nhẩm bằng máy tính, tìm 2 số hạng:
thử lần lượt các trường hợp, lấy vd là câu c)
\(2AB=12\sqrt{5}=2\cdot6\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow AB=6\sqrt{5}\)
- đầu tiên xét đơn giản với B là căn 5 => A= 6
\(A^2+B^2=36+5=41\) (41 khác 29 => loại)
- xét \(6\sqrt{5}=2\cdot3\sqrt{5}\)
tương ứng A= 2; B = 3 căn 5
\(A^2+B^2=4+45=49\) (loại)
- xét \(6\sqrt{5}=3\cdot2\sqrt{5}\)
Tương ứng A= 3 ; B= 2 căn 5
\(A^2+B^2=9+20=29\) (ơn giời cậu đây rồi!!)
Vì tổng \(A^2+B^2\) là số nguyên nên ta nghĩ đến việc tách 2AB ra các thừa số có bình phương là số nguyên (chứ không nghĩ đến phân số)
+ Tìm được A=3, B=2 căn 5 sau đó viết biểu thức dưới dạng bình phương 1 tổng/hiệu như sau:
\(\sqrt{29-12\sqrt{5}}-\sqrt{29+12\sqrt{5}}=\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{5}+3\right)^2}\)
sau đó bạn làm tương tự như 2 câu mẫu bên dưới
* Chú ý nên xếp số lớn hơn là số bị trừ, để khỏi bị nhầm và khỏi mất công xét dấu biểu thức khi phá dấu giá trị tuyệt đối
a) \(\sqrt{14+6\sqrt{5}}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}=\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}=\left|3+\sqrt{5}\right|+\left|3-\sqrt{5}\right|=3+\sqrt{5}+3-\sqrt{5}=6\)b) \(\sqrt{6+4\sqrt{2}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}=\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}=\left|2+\sqrt{2}\right|+\left|2-\sqrt{2}\right|=2+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}=4\)
\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{12}=\sqrt{3}-1-2\sqrt{3}=-\sqrt{3}-1\)
P/s : Lần sau mấy con ngắn vậy đăng thành 1 câu hỏi thôi nhé .
rút gọn