PP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
NV
12 tháng 2 2017
Ta có A=12x2-6x+4/x2+1
A=(9x2-6x+1)+(3x2+3)/x2+1
A=(3x-1)2+3(x2+1)/x2+1
A= ( (3x-1)2/x2+1 ) +( 3(x2+1)/x2+1 )
A= ( (3x-1)2/x2+1 ) +3
Ta thấy (3x-1)2/x2+1 >= 0 với mọi x
Suy ra A>= 3
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (3x-1)2/x2+1 =0
<=> (3x-1)2=0
x =1/3
NA
1
25 tháng 11 2016
a+b+c=0
\(\Rightarrow\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}\)
thay vào A ta có:
A=a(a+b)(a+c)
= a.(-c).(-b)=abc(1)
B= c(a+c)(b+c)
=c.(-b)(-a)=abc(2)
từ (1)(2)=> abc=abc=> A=B(đfcm)
DT
0
23 tháng 6 2021
a, \(4x\left(x-3\right)-3x\left(2+x\right)=4x^2-12x-6x^2-3x^2=-5x^2-12x\)
b, \(2x\left(5x+2\right)+\left(2x-3\right)\left(3x-1\right)=10x^2+4x+6x^2-11x+3\)
\(=16x^2-7x+3\)
c, \(\left(x-1\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)=x^2-2x+1-x^2+4=-2x+5\)
d, \(\left(1+2x\right)+2\left(1+2x\right)\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2\)
\(=1+2x+2\left(x-1+2x^2-2x\right)+x^2-2x+1\)
\(=x^2+2+2\left(-x-1+2x^2\right)=x^2+2-2x-2+4x^2=5x^2-2x\)
IM
5 tháng 10 2016
Đặt \(\begin{cases}f\left(x\right)=\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x+y+z\right)^2+\left(xy+yz+zx\right)^2\\\left(x+y+z\right)^2=t\left(1\right)\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)=t\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2=t-2\left(xy+yz+zx\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left[t-2\left(xy+yz+zx\right)\right]t+\left(xy+yz+zx\right)^2\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=t^2-2t\left(xy+z+zx\right)+\left(xy+yz+zx\right)^2\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(t-xy-yz-zx\right)^2\)
Thay (1) vào ta được \(f\left(x\right)=\left[\left(x+y+z\right)^2-xy-yz-zx\right]\)
\(f\left(x\right)=\left[x^2+y^2+x^2+xy+yz+zx\right]\)
PN
2
14 tháng 6 2017
(4x+3y)(2x-5y)-(2x+6y)(3x-5y)
= 8x2-20xy+6xy-15y2-6x2+10xy-18xy+30y2
= 2x2 -22xy +15y2
14 tháng 6 2017
(4x + 3y)(2x - 5y) - (2x + 6y)(3x - 5y)
= 8x2 - 20xy + 6xy - 15y2 - 6x2 + 10xy - 18xy + 30y2
= 2x2 - 22xy + 15y2
ta có :