Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số phần quà chia được nhiều nhất là ƯCLN(300;240;420)
300 = 2.150 = 2.6.5.5= 2.2.3.5.5 = 2^2 . 5^2 .3
240 = 60.4 = 15.4.4 = 3.5.2.2.2.2 = 3.5.3.5. 2^4
420 = 70.6 = 14.5.2.3 = 2.7.5.2.3 = 3.7.5. 2^2
→ ƯCLN(300;240;420) = 22.3.5 = 60
Vậy các cô chú chia được nhiều nhất là 60 phần quà.
Ta có: \(300=2^2\cdot3\cdot5^2\)
\(240=2^4\cdot3\cdot5\)
\(420=2^2\cdot3\cdot5\cdot7\)
Do đó: ƯCLN(300;240;420)\(=2^2\cdot3\cdot5=60\)
Để chia đều 300 thùng mì tôm; 240 thùng nước và 420 lốc sữa thành các phần quà thì số phần quà phải là ước chung của 300;240;420
=>Số phần quà nhiều nhất là ƯCLN(300;240;420)=60 phần
Số thùng mì tôm ở mỗi phần là 300:60=5(thùng)
Số thùng nước ở mỗi phần là 240:60=4(thùng)
Số lốc sữa ở mỗi phần là 420:60=7(lốc)
Đề bài:
- 300 thùng mì
- 240 thùng nước
- 420 lốc sữa
Bước 1: Tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của 300, 240 và 420
Để tìm UCLN, ta sẽ phân tích từng số ra thừa số nguyên tố:
- \(300 = 2^{2} \times 3 \times 5^{2}\)
- \(240 = 2^{4} \times 3 \times 5\)
- \(420 = 2^{2} \times 3 \times 5 \times 7\)
Bước 2: Lấy các yếu tố chung và có số mũ nhỏ nhất
- \(2^{2}\) (số mũ nhỏ nhất là 2 từ 300 và 420)
- \(3^{1}\) (số mũ nhỏ nhất là 1 từ tất cả các số)
- \(5^{1}\) (số mũ nhỏ nhất là 1 từ 240 và 420)
Vậy, UCLN của 300, 240 và 420 là:
\(U C L N = 2^{2} \times 3 \times 5 = 4 \times 3 \times 5 = 60\)
Bước 3: Chia các phần quà
Số lượng mỗi phần quà sẽ có 60 thùng mì, nước và sữa. Giờ ta sẽ tính số phần quà:
- Số phần quà từ mì: \(\frac{300}{60} = 5\)
- Số phần quà từ nước: \(\frac{240}{60} = 4\)
- Số phần quà từ sữa: \(\frac{420}{60} = 7\)
Kết luận:
Vậy, mỗi phần quà sẽ gồm 60 thùng mì, 60 thùng nước, và 60 lốc sữa. Số lượng phần quà nhiều nhất sẽ là 4 phần quà, bởi vì phần quà có ít nhất là 4 phần (do số lượng nước chỉ có 240 thùng).
Số lượng phần quà nhiều nhất là ƯCLN của 300,240, và 420
Ta có: ƯC(300,240,420) = 60
Vậy các cô chú ấy có thể chia thành 606phần quà.
Tham Khảo:
Ta gọi số lượng quà nhiều nhất là x.(x∈N)
Vì 300 ⋮⋮ x ; 240 ⋮⋮ x ; 420 ⋮⋮ x
⇒x∈ƯCLN(300,240,420)
Ta có:
300=2222 .3.5252
240=2424 .3.5
420=2222 .3.5.7
⇒ƯCLN(300,240,420)=2222.5.3=60
Vậy có thể chia nhiều nhất 60 phần quà
Để số lượng phần quà là nhiều nhất thì số lượng các phần quà là UCLN(280;210;420)
hay số lượng phân quà là 70 phần
2000
\(2000\)