Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ ĐKXĐ: \(x\ge2\)
Miền xác định của hàm ko đối xứng nên hàm ko chẵn ko lẻ
b/ ĐKXĐ: \(-2\le x\le2\)
\(f\left(-x\right)=\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}=f\left(x\right)\) nên hàm chẵn
c/ ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}-2\le x< 0\\0< x\le2\end{matrix}\right.\)
\(f\left(-x\right)=\frac{\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}}{-x}=-f\left(x\right)\Rightarrow\) hàm lẻ
d/ \(f\left(-x\right)=x^2-3x+1\Rightarrow\) hàm ko chẵn ko lẻ
e/ \(f\left(-x\right)=\left|-x+1\right|+\left|-x-1\right|=\left|x-1\right|+\left|x+1\right|=f\left(x\right)\Rightarrow\) hàm chẵn
f/ \(f\left(-x\right)=\left|-2x+1\right|-\left|-2x-1\right|=\left|2x-1\right|-\left|2x+1\right|=-f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Hàm lẻ
a) miền xác định của \(f\) là \(D=R\backslash\left\{\pm1\right\}\)
\(\text{∀}x\in D\), ta có: \(-x\in D\) và \(f\left(-x\right)=\frac{2x^4-x^2+3}{x^2-2}=f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) \(f\) là hàm số chẵn
b) Ta có: \(\left|2x+1\right|-\left|2x-1\right|\ne0\)\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|\ne\left|2x-1\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2\ne\left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x\ne0\)
\(\Rightarrow\) Miền xác định của \(f\) là \(D=R\backslash\left\{0\right\}\)
khi đó \(\text{∀}x\in D\) thì \(-x\in D\) và :
\(f\left(-x\right)=\frac{\left|-2x+1\right|+\left|-2x-1\right|}{\left|-2x+1\right|-\left|-2x-1\right|}\)\(=\frac{\left|2x-1\right|+\left|2x+1\right|}{\left|2x-1\right|-\left|2x+1\right|}\)\(=-\frac{\left|2x+1\right|+\left|2x-1\right|}{\left|2x+1\right|-\left|2x-1\right|}\)
\(=-f\left(x\right)\Rightarrow f\) là hàm số lẻ
a. \(\sqrt{x+8}=x+2\)
đk x ≥ -2
⇔ \(\left(\sqrt{x+8}\right)^2\) = (x + 2 )2
⇔ x + 8 = x2 + 4x + 4
⇔ x2 + 3x - 4 = 0
⇔ (x - 1)(x + 4) = 0
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
S = \(\left\{1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{7}{3}\\9x^2-42x+49-5x-3=0\end{matrix}\right.\)
=>x>=7/3 và 9x^2-47x+46=0
=>\(x=\dfrac{47+\sqrt{553}}{18}\)
d: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{1}{3}\\3x^2-2x-1=9x^2+6x+1\end{matrix}\right.\)
=>x>=-1/3 và -6x^2-8x-2=0
=>x=-1/3
e: =>3x-5=16
=>3x=21
=>x=7
g: =>x<=3 và x^2+x+1=x^2-6x+9
=>x=8/7
a) Tập xác định của y = f(x) = |x| là D = R.
∀x ∈ R => -x ∈ R
f(- x) = |- x| = |x| = f(x)
Vậy hàm số y = |x| là hàm số chẵn.
b) Tập xác định của
y = f(x) = (x + 2)2 là R.
x ∈ R => -x ∈ R
f(- x) = (- x + 2)2 = x2 – 4x + 4 ≠ f(x)
f(- x) ≠ - f(x) = - x2 – 4x - 4
Vậy hàm số y = (x + 2)2 không chẵn, không lẻ.
c) D = R, x ∈ D => -x ∈ D
f(– x) = (– x3) + (– x) = - (x3 + x) = – f(x)
Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.
d) Hàm số không chẵn cũng không lẻ.
a)TXĐ D=[-2:2]
\(\forall x\in D\Rightarrow-x\in D\)
f(-x)=\(\sqrt{2-\left(-x\right)}\) +\(\sqrt{2-x}\) =\(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}=f\left(x\right)\)
Hàm số đồng biến
Câu b) c) giống rồi tự xử nha
d)\(Đk:x^2-4x+4\ge0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\ge0\)
TXĐ D=R
\(\forall x\in D\Rightarrow-x\in D\)
\(f\left(-x\right)=\sqrt[]{\left(-x\right)^2+4x+4}+\left|2-x\right|=\sqrt{x^2+4x+4}+\left|2-x\right|\ne\mp f\left(x\right)\)
Hàm số không chẵn không lẻ
Lời giải:
Hàm số được coi là hàm lẻ khi mà với mọi $x\in D$ thì $-x\in D$ và $-f(x)=f(-x)$
Trong các hàm đã cho ta thấy với $y=-\frac{x}{2}$ thì:
TXĐ: $D=\mathbb{R}$.
Với mọi $x\in D$ thì $-x\in D$
$-y(x)=-(-\frac{x}{2})=\frac{x}{2}=-\frac{-x}{2}=y(-x)$
Do đó $y=\frac{-x}{2}$ là hàm lẻ. Đáp án C