Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{2}=x-5\)
=>2x-10=x+2
=>x=12
b: \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=100\)
=>x+2=10 hoặc x+2=-10
=>x=-12 hoặc x=8
c: \(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)^3=27\)
=>2x-5=3
=>2x=8
=>x=4
a. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{y-2x}{7-5}=\dfrac{24}{2}=12\)
\(\Rightarrow2x=12\cdot5=60\Rightarrow x=60:2=30\)
\(y=12\cdot7=84\)
Vậy x = 30 ; y = 84
b. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x+3y}{3+2\cdot3}=\dfrac{18}{9}=2\)
\(\Rightarrow x=2\cdot3=6\)
\(y=2\cdot2=4\)
Vậy x = 6 ; y = 4
c. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{18}{9}=2\)
\(\Rightarrow x=2\cdot2=4\)
\(y=3\cdot2=6\)
\(z=4\cdot2=8\)
Vậy x = 4 ; y = 6 ; z = 8
d. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x-y-z}{2-3-4}=\dfrac{15}{-5}=-3\)
\(\Rightarrow x=-3\cdot2=-6\)
\(y=-3\cdot3=-9\)
\(z=-3\cdot4=-12\)
Vậy \(x=-4;y=-6;z=-8\)
b: Ta có: x/y=7/9
nên x/7=y/9
=>x/49=y/63
Ta có: y/z=7/3
nên y/7=z/3
=>y/63=z/27
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{49}=\dfrac{y}{63}=\dfrac{z}{27}=\dfrac{x-y+z}{49-63+27}=\dfrac{-15}{13}\)
Do đó: x=-735/13; y=-945/13; z=-405/13
c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}=\dfrac{2x+5y-2z}{2\cdot7+5\cdot20-2\cdot32}=\dfrac{100}{50}=2\)
Do đó: x=14; y=40; z=64
d: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x-y-z}{8-5-2}=3\)
Do đó: x=24; y=15; z=6
Bài 1:
\(a,\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\) và \(x+y=20\)
\(=\dfrac{x+y}{3+7}=\dfrac{20}{10}=2\)
\(\Rightarrow x=2.3=6\)
\(y=2.7=14\)
Vậy \(x=6\) và \(y=14\)
\(b,\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\) và \(x-y=6\)
\(=\dfrac{x-y}{5-2}=\dfrac{6}{3}=2\)
\(\Rightarrow x=2.5=10\)
\(y=2.2=4\)
Vậy \(x=10\) và \(y=4\)
\(c,\dfrac{x}{7}=\dfrac{18}{14}\)
Từ tỉ lệ thức trên ta có:
\(14x=7.18\)
\(x=\dfrac{7.18}{14}\)
\(x=9\)
Vậy \(x=9\)
\(d,6:x=1\dfrac{3}{4}:5\)
\(6:x=\dfrac{7}{20}\)
\(x=6:\dfrac{7}{20}\)
\(x=\dfrac{120}{7}\)
Vậy \(x=\dfrac{120}{7}\)
\(e,\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\) và \(x-y+z=8\)
\(=\dfrac{x-y+z}{2-4+6}=\dfrac{8}{4}=2\)
\(\Rightarrow x=2.2=4\)
\(y=2.4=8\)
\(z=2.6=12\)
Vậy \(x=4;y=8;z=12\)
a, \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{3+7}=\dfrac{1}{2}\)
Từ đó suy ra x=1,5; y=3,5
b,\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x-y}{5-2}=\dfrac{1}{2}\)
Từ đó suy ra x=2,5; y=1
c,\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{18}{14}\Leftrightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{9}{7}\Rightarrow x=9\)
d,\(\dfrac{6}{x}=\dfrac{\dfrac{7}{4}}{5}\Leftrightarrow\dfrac{6}{x}=\dfrac{24}{7}\left(\dfrac{\dfrac{7}{4}}{5}\right)\Leftrightarrow\dfrac{6}{x}=\dfrac{6}{\dfrac{120}{7}}\Rightarrow x=\dfrac{120}{7}\)
e,\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{x-y+z}{2-4+8}=\dfrac{4}{3}\)
Từ đó suy ra x=\(\dfrac{8}{3}\); y=\(\dfrac{16}{3}\); z=\(\dfrac{32}{3}\)
Bài 1:
a) \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{-2}{3,5}\)\(\Rightarrow x=\dfrac{15\cdot\left(-2\right)}{3,5}=-\dfrac{60}{7}\)
b) \(\dfrac{16}{x}=\dfrac{x}{25}\)\(\Rightarrow x^2=16\cdot25\Rightarrow x^2=400\Rightarrow x=\pm20\)
c) \(\dfrac{0,5}{0,7}=\dfrac{-0,1}{5x}\)\(\Rightarrow5x=\dfrac{\left(-0,1\right)\cdot0,7}{0,5}=-\dfrac{7}{50}\Rightarrow x=\dfrac{-\dfrac{7}{50}}{5}=-0,028\)
Bài 3:
a) Theo đề, ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{25}\) và \(x+y=60\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{25}=\dfrac{x+y}{5+25}=\dfrac{60}{30}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{25}=2\Rightarrow y=50\)
b) Theo đề ta có:
\(5x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\) và \(x-y=-5\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x-y}{3-5}=\dfrac{-5}{-2}=2,5\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=2,5\Rightarrow x=7,5\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{5}=2,5\Rightarrow y=12,5\)
c) Theo đề ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\) và \(y+z-x=8\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{y+z-x}{4+6-2}=\dfrac{8}{8}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{4}=1\Rightarrow y=4\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{6}=1\Rightarrow z=6\)
d) Theo đề ta có
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}\left(1\right)\)
\(\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\Rightarrow\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\) và \(x+y-z=50\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}=\dfrac{x+y-z}{9+12-16}=\dfrac{50}{5}=10\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{9}=10\Rightarrow x=90\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{12}=10\Rightarrow y=120\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{16}=10\Rightarrow z=160\)
e) Theo đề ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)và \(2x+3y+5z=86\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{2x+3y+5z}{2\cdot3+3\cdot4+5\cdot5}=\dfrac{86}{43}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{4}=2\Rightarrow y=8\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{5}=2\Rightarrow z=10\)
f) Theo đề ta có
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)và \(x+y+z=-28\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x+y+z}{2+5+7}=\dfrac{-28}{14}=-2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=-2\Rightarrow x=-4\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{5}=-2\Rightarrow y=-10\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{7}=-2\Rightarrow z=-14\)
g) Theo đề ta có
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{2}\) và \(2x^2+y^2+3z^2=316\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{2x^2+y^2+3z^2}{2\cdot3^2+7^2+3\cdot2^2}=\dfrac{316}{79}=4\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=4\Rightarrow x=12\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{7}=4\Rightarrow y=28\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{2}=4\Rightarrow z=8\)
b: 2x^3-1=15
=>2x^3=16
=>x=2
\(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}\)
=>\(\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}=\dfrac{18}{9}=2\)
=>y-25=32; z+9=50
=>y=57; z=41
d: 3/5x=2/3y
=>9x=10y
=>x/10=y/9=k
=>x=10k; y=9k
x^2-y^2=38
=>100k^2-81k^2=38
=>19k^2=38
=>k^2=2
TH1: k=căn 2
=>\(x=10\sqrt{2};y=9\sqrt{2}\)
TH2: k=-căn 2
=>\(x=-10\sqrt{2};y=-9\sqrt{2}\)
\(\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{y+1}{5}=\dfrac{z+3}{7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2\left(x-2\right)}{8}=\dfrac{y+1}{5}=\dfrac{2\left(z+3\right)}{14}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x-4}{8}=\dfrac{y+1}{5}=\dfrac{2z+6}{14}\)
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(=\dfrac{2x-4+y+1-2z-6}{8+5-14}\)
\(=\dfrac{2x+y-2z-9}{-1}\)
\(=\dfrac{7-9}{-1}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-2}{4}=2\Rightarrow x-2=8\Rightarrow x=10\\\dfrac{y+1}{5}=2\Rightarrow y+1=10\Rightarrow y=9\\\dfrac{z+3}{7}=2\Rightarrow z+3=14\Rightarrow z=11\end{matrix}\right.\)
a/
Theo đề,ta có:
+/ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\left(1\right)\)
+/\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)\(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2), ta có:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y-z}{8-12-15}=\dfrac{28}{-19}\)
Do đó:
+/ \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{28}{-19}\Rightarrow x=-\dfrac{224}{19}\)
+/\(\dfrac{y}{12}=\dfrac{28}{-19}\Rightarrow y=-\dfrac{336}{19}\)
+/\(\dfrac{z}{15}=\dfrac{28}{-19}\Rightarrow z=-\dfrac{420}{19}\)
Vậy: + \(x=-\dfrac{224}{19}\)
+ \(y=-\dfrac{336}{19}\)
+ \(z=-\dfrac{420}{19}\)
a,x2=y3,y4=z5x2=y3,y4=z5và x-y-z=28
Có \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\)
\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
=>\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất DTSBN có:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)=\(\dfrac{x-y-z}{8-12-15}=\dfrac{-28}{19}\)
=> x=\(\dfrac{-224}{19}\)
y=\(\dfrac{-336}{19}\)
z=\(\dfrac{-420}{19}\)
\(a,A=\dfrac{\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{13}}{\dfrac{5}{7}-\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{13}}+\dfrac{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}}{\dfrac{5}{4}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{5}{8}}\\ A=\dfrac{\dfrac{405}{572}}{\dfrac{645}{1001}}+\dfrac{\dfrac{5}{12}}{\dfrac{25}{24}}\\ A=\dfrac{189}{172}+\dfrac{2}{5}\\ A=\dfrac{1289}{860}\)
e, Đặt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=k\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow x=4k,y=5k\) (1)
Theo bài ra ta có: xy = 80
Từ (1) \(\Rightarrow4k.5k=80\Rightarrow20.k^2=80\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k^2=2^2\\k^2=\left(-2\right)^2\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\)
+ Với k = 2 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=10\end{matrix}\right.\)
+ Với k = -2 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-8\\y=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(8,10\right);\left(-8,-10\right)\right\}\)
a) \(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}=\dfrac{5x}{15}=\dfrac{3z}{-6}=\dfrac{5x-y+3z}{15-5-6}=\dfrac{-16}{4}=-4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=-4\\\dfrac{y}{5}=-4\\\dfrac{z}{-2}=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-12\\y=-20\\z=8\end{matrix}\right.\)