Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Ta có: \(M\left(x\right)=6x^3+2x^4-x^2+3x^2-2x^3-x^4+1-4x^3\)
\(=x^4+2x^2+1\)
\(=\left(x^2+1\right)^2\ge1\forall x\)
hay M(x) vô nghiệm(đpcm)
Câu 2:
Ta có: A(0)=5
\(\Leftrightarrow m+n\cdot0+p\cdot0\cdot\left(0-1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow m=5\)
Ta có: A(1)=-2
\(\Leftrightarrow m+n\cdot1+p\cdot1\cdot\left(1-1\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow5+n=-2\)
hay n=-2-5=-7
Ta có: A(2)=7
\(\Leftrightarrow5+\left(-7\right)\cdot2+p\cdot2\cdot\left(2-1\right)=7\)
\(\Leftrightarrow-9+2p=7\)
\(\Leftrightarrow2p=16\)
hay p=8
Vậy: Đa thức A(x) là 5-7x+8x(x-1)
\(=5-7x+8x^2-8x\)
\(=8x^2-15x+5\)
Bài 2:
*Thay x = 2 vào Q (x) ta có:
\(Q\left(2\right)=2^2-6.2+9=4-12+9\)
\(Q\left(2\right)=1\)
*Thay x = -2 vào Q (x) ta có:
\(Q=\left(-2\right)^2-6.\left(-2\right)+9=4+12+9=25\)
Bài 1:
a) P(x)= 2 + 3x - x^3 + 4x^2 - 2x^2 - x^5 + 6x^5 + 5x^4
\(=2+3x-x^3+\left(4x^2-2x^2\right)+\left(-x^5+6x^5\right)+5x^4\)
\(=2+3x-x^3+2x^2+5x^5+5x^4\)
→ Sắp xếp: \(P\left(x\right)=5x^5+5x^4-x^3+2x^2+3x+2\)
b/
5 là hệ số của lũy thừa bậc 5
5 là hệ số của lũy thừa bậc 4
-1 là hệ số của lũy thừa bậc 3
2 là hệ số của lũy thừa bậc 2
3 là hệ số của lũy thừa bậc 1
2 là hệ số của lũy thừa bậc 0
a ) \(A=\left|x+1\right|+\left|x+2\right|-2x+3\ge2x+3-2x+3=6\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left(x+2\right)\left(x+1\right)\ge0\)
b )
\(B=\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right|\ge\left|2x+3+1-2x\right|=4\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left(2x+3\right)\left(1-2x\right)\ge0\)
c )
\(C=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-1+2-x\right|=1\)
Dấu " = " xảy ra khi \(x=2\)
a) Ta có : 2x=3y ->x/3=y/2 =x/21=y/14 (1)
5y=7z ->y/7=z/5 = y/14=z/10 (2)
Từ (1) và (2) ->x/21=y/14=z/10
Ta lại có:x/21=3x/21*3=3x/63
y/14=7y/7*14=7y/98
z/10=5z/5*10=5z/50
-> 3x/63=7y/98=5z/50
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
3x/63=7y/98=5z/50 -> 3x-7y+5z/63-98+50=30/15=2
->3x/63=2 ->x=42
-> 7y/98=2 ->y=28
-> 5z/50=2 ->z=20
Vậy x=42;y=28;z=20
( Mình không chắc lắm, vì tính lại nó ra đáp số khác bạn thử tính lại xem, nếu sai cho minh xin lỗi.)