DT
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 10 2017
1.2=1/3(1.2.3-0.1.2)
2.3=1/3(2.3.4-1.2.3)
3.4=1/3(3.4.5-2.3.4)
99.100=1/3(99.100.101-98.99.100)
A=1/3(99.100.101)
4 tháng 8 2018
a) ta có: A = 3^0 + 3^1 + 3^2 + ...+ 3^100
=> 3A = 3^1 + 3^2 + 3^3 + ...+ 3^101
=> 3A-A = 3^101 - 3^0
2A = 3^101 - 1
\(A=\frac{3^{101}-1}{2}\)
b) D = 1 - 5 + 5^2 - 5^3 + ...+ 5^98 - 5^99
=> 5D = 5 - 5^2 + 5^3 - 5^4+...+ 5^99 - 5^100
=> 5D+D = -5^100 + 1
6D = -5^100 + 1
\(D=\frac{-5^{100}+1}{6}\)
21 tháng 6 2017
B1: để x là số nguyên thì: 5 chia hết cho 2x+1
=> \(2x+1\in U\left(5\right)\)
+> \(2x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=> \(x\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)
11 tháng 10 2020
C = 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100
a)
C = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ( 26 + 27 + 28 + 29 + 210 ) + ... + ( 296 + 297 + 298 + 299 + 2100 )
= 2( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + 26( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ... + 296( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
= 2.31 + 26.31 + ... + 296.31
= 31( 2 + 26 + ... + 296 ) chia hết cho 31 ( đpcm )
b)
C = 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100
=> 2C = 2( 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100 )
= 22 + 23 + ... + 2100 + 2101
=> C = 2C - C
= 22 + 23 + ... + 2100 + 2101 - ( 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100 )
= 22 + 23 + ... + 2100 + 2101 - 2 - 22 - 23 - ... - 299 - 2100
= 2101 - 2
22x-1 - 2 = C
<=> 22x-1 - 2 = 2101 - 2
<=> 22x-1 = 2101 - 2 + 2
<=> 22x-1 = 2101
<=> 2x - 1 = 101
<=> 2x = 102
<=> x = 51
KK
11 tháng 10 2020
C=2+22+23+...+299+2100.
= 2 . ( 2+22+23+24 ) + 26 . ( 2+22+23+24 ) + ....... + 296 . ( 2+22+23+24 )
= 2 . 31 + 26 . 31 + ....... + 296 . 31
=31 . ( 2 + 26 + ..... + 296 )
\(\Rightarrow\)C=2+22+23+...+299+2100 \(⋮\)31
\(A=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^2-2-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(2A=2^{101}-2^{100}-2^{99}-...-2^3-2^2-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(2A-A=\left(2^{101}-2^{100}-...-2^3-2^2-2\right)-\left(2^{100}-2^{99}-...-2^2-2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(A=2^{101}+1\)
A = 2100 - 299 - .... - 22 - 2 - 1
A = 2100 - (299+....+22+2+1)
đặt C = 299 + 298 + .... + 22 + 2 + 1
2C= 2100+ 299 + .......+ 23 + 22 + 2
C = 2C - C = 2100 - 1
A = 2100 - (2100 - 1) = 2100 - 2100 + 1
A = 1