Câu hỏi của Lê Kim Ngân

Question

Bài 7: Cho 2a + 3b + 3c = 11m. Chứng minh: (2m – a)2 + (3m – b)2 + (3m –c)2 = a2 +b2 + c

Nguyễn Ngọc Anh Minh · Accepted Answer

Ta có

$\left(2m-a\right)^2+\left(3m-b\right)^2+\left(3m-c\right)^2=$

$=4m^2-4ma+a^2+9m^2-6mb+b^2+9m^2-6mc+c^2=$

$=22m^2-2m\left(2a+3b+3c\right)+a^2+b^2+c^2=$

$=22m^2-2m.11m+a^2+b^2+c^2=a^2+b^2+c^2$

Câu trả lời:

Ta có

$\left(2m-a\right)^2+\left(3m-b\right)^2+\left(3m-c\right)^2=$

$=4m^2-4ma+a^2+9m^2-6mb+b^2+9m^2-6mc+c^2=$

$=22m^2-2m\left(2a+3b+3c\right)+a^2+b^2+c^2=$

$=22m^2-2m.11m+a^2+b^2+c^2=a^2+b^2+c^2$