Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{BMC}+\widehat{DMC}=180^o\Rightarrow\widehat{AMB}+\widehat{DMC}=90^0\)
đồng thời: \(\widehat{AMB}+\widehat{ABM}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DMC}=\widehat{ABM}\)
xét tam giác ABM và tam giác DMC có:
\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}=90^0\\ \widehat{ABM}=\widehat{DMC}\)
do đó tam giác ABM đồng dạng tam giác DMC(g-g)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{MD}{DC}\Rightarrow AB.DC=AM.MD\)
mà AM=MD, nên : \(AB.DC=AM.AM\)
b) vì tam giác ABM đồng dạng tam giác DMC nên:
\(\dfrac{BM}{MC}=\dfrac{AB}{MD}\:hay\:\dfrac{BM}{MC}=\dfrac{AB}{AM}\)
đồng thời: \(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}=90^0\)
do đó tam giác ABM đồng dạng tam giác MBC(c-g-c)
Bạn tự vẽ hình nha
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác AEB :
EB2 = AB2 - AE2 = 172-82= 225
Suy ra EB = 15 cm
Suy ra BD = BE + ED = 15 + 3 = 18 cm
Vì ABCD là hình bình hành nên BD = AC = 18 cm
\(A=\left(2n-1\right)^3-2n+1\)
\(A=8n^3-6n+6n-1-2n+1\)
\(A=8n^3-2n=2n\left(4n^2-1\right)\)
\(A=2n\left(2n+1\right)\left(2n-1\right)\)
\(A=\left(2n-1\right)2n\left(2n+1\right)⋮6\) ( 3 số tự nhiên liên tiếp)
B1 : Lấy N trung điểm AD ( thuộc AD ) => NA = ND = AD/2 = 5cm (1)
Hình thang ABCD có :
NA = ND ( cmt )
MB = MC ( gt )
=> NM là đg trung bình hình thang ABCD
=> NM = (AB + CD ) / 2 = 10 /2 = 5cm (2)
Xét tam giác AMD có : MN = 5cm ( 2)
mà MN = AD/2 (1)
=> tam giác AMD vuông ( đg trung tuyến ứng vs cạnh huyền = nửa cạnh huyền )
A B C D E H K
a) Trong tam giác cân, đường cao xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung trực.
Mà BD = AB nên \(\Delta\)BDA cân tại B. Do đó BH cũng là đường trung trực
Suy ra AH = HD.
b) Chứng minh tương tự câu a ta có AK = EK do đó K là trung điểm AE.
Từ câu a có ngay H là trung điểm AD.
Từ đó HK là đường trung bình tam giác ADE nên HK // DE
Hay HK // BC (vì D, E lần lượt thuộc tia đối của BC và CB)
Ta có đpcm.
P/s: ko chắc
mình rất muốn nhưng mình không biết
mình là trần thị lâm hiền ở onlinemath đây mà
Xét \(\Delta ADH\) có \(AH^2+DH^2=AD^2\)
\(\Rightarrow DH^2=5^2-4^2=9\Rightarrow DH=3\)
Ta có ABKH là hcn
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=HK=2\\AH=BK=4\end{matrix}\right.\)
Ta có \(DH+HK+KC=DC\)
hay \(3+2+KC=10\Rightarrow KC=5\)
Xét \(\Delta BKC\), theo định lí Pytago có: \(BC=\sqrt{BK^2+KC^2}=\sqrt{5^2+4^2}=\sqrt{41}\left(cm\right)\)