MM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 1 2019
Bai 1: Cho tam giac ABC vuong tai A. Tia phan giac cua goc B cat AC o D. Ke DE vuong goc voi BC .CMR: AB bang BE
Bai 2: Cho tam giac ABC, D la trung diem cua AB. Duong thang qua D va song2 voi BC cat AC o E, duong thang qua E va song2 voi AB cat BC o F.CMR:
a, AD bang EF
b, \(\Delta ADE=\Delta EFC\)
c,\(AE=EC\)
Bai 3:* Cho tam giac ABC ,D la trung diem cua AB ,E la trung diem cua AC .Ve diem F : E la trung diem cua DF.CMR:
a,\(DB=CF\)
b,\(\Delta BDC=\Delta FCD\)
c,\(DE//BC,DE=\frac{1}{2}BC\)
HTDT
NY
27 tháng 12 2019
https://taimienphi.vn/download-70-bai-tap-toan-nang-cao-lop-7-37125
link này
#Châu's ngốc
23 tháng 5 2019
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
27 tháng 5 2019
Bổ đề: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có ^BAC = ^EDF và \(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}\). Khi đó ^ABC = ^DEF.
A B C D E F G H
Trên cạnh DE,EF của \(\Delta\)DEF lần lượt lấy các điểm G,H sao cho DG=AB, DH=AC.
Dễ thấy \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)DGH (c.g.c) => ^ABC = ^DGH, Ta cũng có:
\(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}\) hay \(\frac{DG}{DE}=\frac{DH}{DF}\). Suy ra \(\frac{S_{DHG}}{S_{DHE}}=\frac{S_{DGH}}{S_{DGF}}\)=> SDHE = SDGF
Do đó SEGH = SFHG => Khoảng cách từ E,F đến GH bằng nhau => GH // EF => ^DGH = ^DEF
Vậy nên ^ABC = ^DEF.
Quay trở lại bài toán:
A B C D E F P Q I J
Dựng Q đối xứng với F qua trung điểm P của AC.Gọi I là giao của AF và DE, DE cắt AC tại J.
Ta dễ thấy \(\Delta\)CPF = \(\Delta\)APQ (c.g.c) => FC=QA => QA = FB. Đồng thời ^PCF = ^PAQ.
Lại có biến đổi góc: ^DAQ = 3600 - ^DAB - ^BAC - ^PAQ = 3600 - 600 - ^BAC - ^PCF
= 3000 - ^BAC - ^ACB - 300 = 2700 - ^BAC - ^ACB = ^ABC + 900 = ^ABC + ^FBC + ^DBA = ^DBF
Xét \(\Delta\)DQA và \(\Delta\)DFB: DA=DF, ^DAQ = ^DBF, QA=FB => \(\Delta\)DQA = \(\Delta\)DFB (c.g.c)
=> DQ = DF và ^ADQ = ^BDF. Từ đây ^QDF = ^ADB = 600. Do đó \(\Delta\)QFD đều.
Mà P là trung điểm QF nên \(\Delta\)DPF nửa đều. Qua ĐL Pytagore ta dễ có \(\frac{PD}{PF}=\sqrt{3}\)
Để ý \(\Delta\)EPA nửa đều => \(\frac{PE}{PA}=\sqrt{3}\)=> \(\frac{PD}{PF}=\frac{PE}{PA}\).
Kết hợp với ^APF = ^EPD (=900 + ^APD) suy ra ^PAF = ^PED (Theo bổ đề) hay ^JAI = ^JEP
Mà ^AJI = ^EJP (Đối đỉnh) nên ^AIJ = ^EPJ = 900. Như vậy AF vuông góc DE (đpcm).
dai qua
Xét ΔAHI có ˆH=900ΔAHI có H^=900 ta có:
ˆA+ˆAIH=900A^+AIH^=900 (1) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau)
Xét ΔBKI có ˆK=900ΔBKI có K^=900 ta có:
ˆB+ˆBIK=900B^+BIK^=900 (2) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau)
Từ (1) và (2) suy ra: ˆA+ˆAIH=ˆB+ˆBIKA^+AIH^=B^+BIK^
Mà ˆAIH=ˆBIKAIH^=BIK^ (hai góc đối đỉnh)
Nên suy ra ˆB=ˆA=400B^=A^=400
Vậy ˆB=x=400B^=x=400
Hình 56)
Xét ΔABD có ˆADB=900ΔABD có ADB^=900 ta có:
ˆABD+ˆA=900ABD^+A^=900 (4) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau)
Xét ΔACE có ˆAEC=900ΔACE có AEC^=900 ta có:
ˆACE+ˆA=900ACE^+A^=900 (5) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau)
Từ (4) và (5) suy ra ˆACE=ˆABD=250ACE^=ABD^=250
Vậy x=250x=250
Hình 57)
Ta có: ˆNMP=ˆNMI+ˆPMI=900NMP^=NMI^+PMI^=900 (6)
Xét ΔMNI có ˆMIN=900ΔMNI có MIN^=900 ta có :
ˆN+ˆNMI=900N^+NMI^=900 (7) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau)
Từ (6) và (7) suy ra ˆN=ˆPMI=600N^=PMI^=600
Vậy x=600x=600
Hình 58)
Xét ΔAHE có ˆAHE=900ΔAHE có AHE^=900 ta có :
ˆE+ˆA=900E^+A^=900 (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau)
ˆE=900−ˆA=900−550=350E^=900−A^=900−550=350
Vì ˆKBHKBH^ là góc ngoài tại đỉnh BB của tam giác BKEBKE nên
ˆKBH=ˆBKE+ˆEKBH^=BKE^+E^=900+350=1250=900+350=1250
Vậy x=1250