Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giả thiết => \(\frac{M\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}+\frac{N\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\frac{32x-19}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
=> M(x-2) + N(x+1) = 32x - 19
<=> M.x - 2.M + N.x + N = 32.x -19
=> (M+ N).x + (N - 2.M) = 32.x - 19
=> M+ N = 32 và -2M + N = -19
=> M = 17, N = 15
vậy M.N = 17. 15 =...
B C A x y M N 6 8
Vì cậu chỉ nhờ làm phần d nên mk chỉ làm phần d thôi nhé!
Với lại đề của phần d cậu viết nhầm phải sửa thành: \(CM:S_{\Delta AMB}=\frac{9}{16}S_{\Delta ANC}\)nữa ạ!
Bài làm:
Ta có: \(\widehat{MAB}+\widehat{BAC}+\widehat{NAC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}+\widehat{NAC}=90^0\left(1\right)\)
Xét trong tam giác vuông ANC có \(\widehat{NAC}+\widehat{NCA}=90^0\left(2\right)\)
Từ (1),(2)
=> \(\widehat{NCA}=\widehat{MAB\left(3\right)}\)
Ta có: \(\Delta MBA~\Delta NAC\left(g.g\right)\)
vì \(\hept{\begin{cases}\widehat{NCA}=\widehat{MAB}\left(theo\left(3\right)\right)\\\widehat{BMA}=\widehat{ANC}=90^0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{S_{\Delta AMB}}{S_{\Delta ANC}}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2=\left(\frac{6}{8}\right)^2=\frac{9}{16}\)
\(\Rightarrow S_{\Delta AMB}=\frac{9}{16}S_{\Delta ANC}\)
=> đpcm
Chúc bạn học tốt!
a) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\), ta có:
\(\widehat{B}\)chung, \(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta HBA\left(g.g\right)\)(đpcm)
b) \(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{30^2+40^2}=\sqrt{900+1600}=\sqrt{2500}=50\left(cm\right)\)
Ta có \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}AH.BC\)\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{30.40}{50}=24\left(cm\right)\)
Vậy \(AH=24cm\)
\(10^n=11...1\times9+1\)(\(n\)chữ số \(1\))
a) \(b=9a+1+5=9a+6\)
\(ab+1=a\left(9a+6\right)+1=9a^2+6a+1=\left(3a+1\right)^2\)là số chính phương.
b) Số đó có dạng: \(A=11...155...5+1\)(\(n\)chữ số \(1\), \(n\)chữ số \(5\))
\(a=11...1\)(\(n\)chữ số \(1\))
\(a=a\left(9a+1\right)+5a+1=9a^2+a+5a+1=9a^2+6a+1=\left(3a+1\right)^2\)là số chính phương.
\(3.\)
Gọi O là giao điểm của AC và BD
ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD
Vẽ \(OO'\perp d;O'\in d\)
Các đường thẳng \(BB';CC';DD';OO'\)song song với nhau vì cùng vuông góc với đường thẳng d
\(B'D'DB\)là hình thang (Vì \(BB'//DD'\)) có: \(OB=OD;OO'//BB'\)nên \(OO'\)là đường trung bình của hình thang \(B'D'DB\): \(OO'=\frac{1}{2}\left(BB'+DD'\right)\)(*)
Mặt khác \(\Delta ACC'\): \(OO'//CC';OA=OC\)
Nên OO' là đường trung bình của \(\Delta ACC'\): \(OO'=\frac{1}{2}CC'\)(**)
Từ (*) và (**) \(\Rightarrow BB'+DD'=CC'\)
Bài 309. Chứng minh rằng ab + 1 là số chính phương với a = 11…12(n chữ số 1),
b = 11…14(n chữ số 1).
Đặt \(a=x+1,b=x+3\)với \(x=11...1\)(\(n\)chữ số \(1\))
\(ab+1=\left(x+1\right)\left(x+3\right)+1=x^2+4x+3+1\)
\(=x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2\)
Do đó ta có đpcm.
A{ờ.........................................tao cũng đéo biết chứng minh câu a nữa hì hì!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
B .2534cm2 mày ạ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
C .2345 % ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~BỐ MÀY CẮT ĐẦU MOI~
A B C M D E N P I
a) Xét tứ giác ABME có \(\widehat{DAE}=\widehat{AEM}=\widehat{ADM}=90^0\) => ABME là HCN
b)
Xét t/giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến => AM = BM = MC = 1/2BC
=> tam giác AMC và t/giác AMB cân
t/giác AMB cân tại M có MD là đường cao => MD cx là đường trung tuyến
=> BD = AD = 1/2AB = 1/2.6 = 3 (cm)
T/giác AMC cân tại M có ME là đường cao => ME cx là đường trung tuyến
=> AE = EC = 1/2AC = 1/2.8 = 4 (cm)
SADME = AD.AE = 3.4 = 12 (cm2)
c) Xét tứ giác AMNC có EM = EN (gt)
AE = EC (cmt)
MN \(\perp\)AC (gt)
=> AMNC là hình thoi
d) Gọi I là giao điểm của BP với AM
Xét t/giác AIE và t/giác CPE
có: \(\widehat{AIE}=\widehat{CPE}\) (đđ)
AE = EC (cmt)
\(\widehat{IAE}=\widehat{ECP}\)(slt vì AM // NC)
=> AIE = t/giác CPE (g.c.g)
=> AI = PC (2 cạnh t/ứng)
CMTT: IM = NP
Xét t/giác ABC có AM và BE là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại I
=> I là trong tâm của t/giác ABC => IM/AI = 1/2
=> NP/PC = 1/2
b: \(AB=\sqrt{20^2-16^2}=12\left(cm\right)\)
CH=16^2/20=256/20=12,8cm
AH=12*16/20=192/20=9,6cm
ΔHAC vuông tại H có AD là phân giác
=>DC/AC=DH/AH
=>DC/5=DH/3=HC/8=12,8/8=1,6
=>DC=8cm
c: góc BAD=90 độ-góc CAD
góc BDA=90 độ-góc HAD
mà góc CAD=góc HAD
nên góc BAD=góc BDA
=>BA=BD=BE
=>ΔDAE vuông tại A
ΔDAE vuông tại A có AH vuông góc DE
nên HD*HE=AH^2
ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC
nên AH^2=HB*HC=HD*HE