Question

[Công chúa âm nhạc]

Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\)có M, N là trung điểm của AB, AC. Lấy D và E lần lượt đối xứng với B, C qua N và M. CMR A,M,N thẳng hàng

Bài 6 : Cho \(\Delta ABC\)cân đỉnh A.\(\widehat{BAC}=20^o\)Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho \(\widehat{BCE}=50^o\)Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{CBD}=60^o\)Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F. Gọi O là giao điểm của BD và CF

a) CM :\(\Delta AFC=\Delta ADB\)                                                      d) CM \(\Delta EFD=\Delta EOD\)

b) CM :\(\Delta OFD;\Delta OBC\)là các tam giác đều                           e) Tính số đo góc BDE

c) Tính số đo góc EOB

Bài 7 ; Cho \(\Delta ABC,\widehat{A}=60^o\)Phân giác BD, CE cắt nhau tại O. Chứng mình rằng : 

a) \(\Delta DOE\)cân                                                     b) BE + CD = BC

Bài 8 : \(\Delta ABC\)và \(\Delta A'B'C'\)có AB = A'B', AC=A'C'. \(\widehat{A}\)và \(\widehat{A'}\)bù nhau. Vẽ trung tuyến AM rồi kéo dài 1 đoạn MA=MD. CM : 

a) \(\widehat{ABD}=\widehat{A'}\)                                   b) AM = \(\frac{1}{2}\)B'C'

Bài 9 : Cho \(\Delta ABC\)M là trung điểm B. Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ AB vẽ tia Ax\(\perp\)AB, trên Ax lấy D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng ko chứa B bờ là AC vẽ tia Ay \(\perp\)AC, trên Ay lấy E sao cho AE = AC. CMR :

a) BE=DC     b) BE \(\perp\)DC       c) AM = DE/2     d) AM \(\perp\)DE