Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(DE=\sqrt{AD^2+AE^2}\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)
mà AD<AB
và AE<AC
nên DE<BC
Bn lm theo cách lớp 7 đi ạ !
Lm thế k đc đâu ạ ! có lời giải bn ơi ! Mong bạn giúp lại ạ !
A D B E C
Nối D và C ta có : E , AC lần lượt là hình chiếu của các hình xiên DE,DC trên đường thẳng AC
Mà AE < AC ( vì E thuộc cạnh AC )
=> DE < DC ( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó )
Mặt khác : AD ;AB lần lượt là hình chiếu của các đường xiên DC,BC trên đường thẳng AB mà AD < AB ( D thuộc cạnh AB )
=> DC < BC ( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó )
Ta có : DE < DC ; DC < BC => DE < BC ( đpcm )
Bài 1 :
Xét tam giác ABC và ADE có :
góc EAD = góc CAB (đối đỉnh)
CA=EA (gt)
BA=DA (gt)
suy ra tam giác ABC=ADE (c.g.c)
suy ra :DE =BC ( 2 cạnh tương ứng ) ; góc E= góc C ; góc D = góc B (các góc tương ứng )
Mà M; N lần lượt là trung điểm của DE và BC suy ra EN=DN=BM=CM
Xét tam giác ENA và CMA có:
EN = CM ( cmt)
góc E = góc C (cmt)
AE = AC (gt)
suy ra tam giác EAN = CMA (c.g.c) suy ra AM =AN ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác NDA và MBA có:
góc D= góc B (cmt)
ND = MB (cmt )
DA = BA (cmt )
suy ra tam giác NDA = MBA (c.g.c)suy ra góc NAD = góc MAB
Ta có góc DAC +MAC+MAB = 180 độ ( vì D nằm trên tia đối của tia AB )
Mà góc NAD = góc MAB suy ra góc DAC+MAC+NAD =180 độ
suy ra 3 điểm M,A,N thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2 ) suy ra A là trung điểm của MN
( mình vẽ hình hơi xấu , mong bạn thông cảm . Nếu đúng nhớ kết bạn với mình nhé , mong tin bạn ^-^)
ΔAED vuông tại A
=>góc AED<90 độ
=>góc DEC>90 độ
=>DE<DC
góc ADC<90 độ
=>góc CDB<90 độ
=>CD<CB
=>DE<BC