Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ô tô thứ nhất chở: \(132\times\frac{1}{6}=22\left(tạ\right)\)
Ô tô thứ hai chở: \(132\times\frac{1}{5}=26,4\left(tạ\right)\)
=> Ô tô thứ ba chở: 132 - 22 - 26,4 = 83,6 (tạ)
\(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+...+\)\(3^{2012}\)
\(=(3^1+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+...+\)\((\)\(3^{2009}\)\(+\)\(3^{2010}\)\(+\)\(3^{2011}\)\(+\)\(3^{2012}\)\()\)
\(=1(3^1+3^2+3^3+3^4)+4(3^1+3^2+3^3+3^4)+...+2008(3^1+3^2+3^3+3^4)\)
\(=(1+4+...+2008). (3^1+3^2+3^3+3^4)\)
\(=Q.120\)
\(\Rightarrow\) Tổng \(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+...+\)\(3^{2012}\) \(⋮\) \(120\)
31 + 32 + 33+ 34 + 35 + … + 32012
= (31 + 32 + 33+ 34) + (35 + 36 + 37 + 38) + ... + (32009 + 32010 + 32011 + 32012)
= 1(31 + 32 + 33+ 34) + 34(31 + 32 + 33+ 34) + ... + 32008(31 + 32 + 33+ 34)
= (1 . 120) + (34 . 120) + ... + (32008 . 120)
= (1 + 34 + ... + 32008) . 120
= 120 ⋮ 120
⇒ Tổng 31 + 32 + 33+ 34 + 35 + … + 32012 chia hết cho 120
Bài 1:
Gọi số cần tìm là \(\overline{abcd}\) , ta có:
\(\overline{bc}=\overline{3a}=\overline{2d}\)
\(d\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\Rightarrow\overline{bc}\) chẵn và \(\overline{bc}\le16\)
Mà \(\overline{bc}=\overline{3a}\Rightarrow\overline{bc}⋮3\)
Nên \(\overline{bc}\in\left\{12;00;06\right\}\)
Nếu \(\overline{bc}=12\) thì \(a=4\) và \(d=6,\) ta được số \(4126\)
Nếu \(\overline{bc}=00\) thì \(a=0\) ( loại )
Nếu \(\overline{bc}=06\) thì \(a=2\) và \(d=3\) ( loại )
Vậy số cần tìm là: \(4126\)
2.
\(a) 53.39 +47.39 – 53.21 – 47.21\)
\(=53.\left(39-21\right)+47.\left(93-21\right)\)
\(=53.18+47.18\)
\(=\left(53+47\right).18\)
\(=100.18\)
\(=180\)
\(b)2.53.12 + 4.6.87 – 3.8.40\)
\(=24.53+24.87-24.40\)
\(=24.\left(53+87-40\right)\)
\(=24.100\)
\(=240\)
\(c) 5.7.77 – 7.60 + 49.25 – 15.42\)
\(=5.7.77-7.5.12+49.5.5-5.3.42\)
\(=5.539-84.5+245.5-5.126\)
\(=5.\left(539-84+245-126\right)\)
\(=5.574\)
\(=2870\)
b)
\(B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2016}}\\ 2B=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2015}}\\ 2B-B=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2015}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2016}}\right)\\ B=1-\dfrac{1}{2^{2016}}< 1\)
Vậy B < 1 (đpcm)