Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì tam giác ABC có AB=AC
=> ∆ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABE}+\widehat{ABC}=180^o\\\widehat{ACD}+\widehat{ACD}=180^o\end{matrix}\right.\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
Lại có: \(\widehat{EAB}+\widehat{BAC}=90^o\)
\(\widehat{DAC}+\widehat{CAB}=90^o\)
=> \(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)
Xét ∆EAB và ∆DAC:
AB=AC(gt)
\(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\left(cmt\right)\)
=> ∆EAB=∆DAC(g.c.g)
=> EB=CD(2 cạnh t/ứ)
=> EB+BC=DC+BC
=> EC=BD
=> Đpcm
a) Xét ΔABC có AB=AC(gt)
nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy)
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB<AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi H là giao điểm của BD và CE. So sánh độ dài HB và HC.
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Từ I vẽ IH vuông góc với BC. So sánh độ dài HB và HC.
1: Ta có: ΔABC cân tại A
nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
2: Xét ΔABD vuông tại A và ΔACE vuông tại A có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
Câu a do AB = AC nên tam giác ABC cân ở A nên góc ACB = ABC
câu b do EAB + BAC = DAC + BAC ( = 90 độ )
nên CAD = BAE mà ACB = ABC chứng minh trên nên ACD = ABE
mà AC = AB nên tam giác ACD = tam giác ABE ( g - c - g )
=> BD =CE 2 cạnh tương ứng
tk cho minh nhé