K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 8 2021
Với m=−1m=−1 thì PT f(x)=0f(x)=0 có nghiệm x=1x=1 (chọn)
Với m≠−1m≠−1 thì f(x)f(x) là đa thức bậc 2 ẩn xx
f(x)=0f(x)=0 có nghiệm khi mà Δ′=m2−2m(m+1)≥0Δ′=m2−2m(m+1)≥0
⇔−m2−2m≥0⇔m(m+2)≤0⇔−m2−2m≥0⇔m(m+2)≤0
⇔−2≤m≤0⇔−2≤m≤0
Tóm lại để f(x)=0f(x)=0 có nghiệm thì m∈[−2;0]
LA
30 tháng 3 2020
\(x^2-2mx-m+4< 0\)
\(\Delta'=m^2-\left(-m+4\right)=m^2+m-4\)
\(a=1>0\) , bpt trên có nghiệm khi \(\Delta'>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-m-4>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< \frac{1-\sqrt{17}}{2}\\m>\frac{1+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
Trước tiên ta tìm giá trị của $m$ để $x^2-2mx+m+20\geq 0$ với mọi $x$. Loại bỏ đi những giá trị $m$ tìm được thì những giá trị còn lại chính là những giá trị để $x^2-2mx+m+20< 0$ có nghiệm.
Theo định lý về dấu của tam thức bậc 2, $x^2-2mx+m+20\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ khi :
$\Delta'=m^2-m-20\leq 0$
$\Leftrightarrow (m+4)(m-5)\leq 0\Leftrightarrow -4\leq m\leq 5$
Vậy những giá trị $m\in (-\infty;-4)\cup (5;+\infty)$ là những giá trị đề cần tìm.