Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) tg28∘=sin28∘cos28∘=sin28∘.1cos28∘tg28∘=sin28∘cos28∘=sin28∘.1cos28∘ (1)
Vì 0 < cos28° < 1 nên 1cos28∘>1⇒sin28∘.1cos28∘>sin28∘1cos28∘>1⇒sin28∘.1cos28∘>sin28∘ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: tg28° > sin28°
b) Ta có: cotg42∘=cos42∘sin42∘=cos42∘.1sin42∘cotg42∘=cos42∘sin42∘=cos42∘.1sin42∘ (1)
Vì 0 < sin42° < 1 nên 1sin42∘>1⇒cos42∘.1sin42∘>cos42∘1sin42∘>1⇒cos42∘.1sin42∘>cos42∘ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: cotg42° > cos42°
c) Ta có: 17° +73° =90° (1)
cotg73∘=cos73∘sin73∘=cos73∘.1sin73∘cotg73∘=cos73∘sin73∘=cos73∘.1sin73∘ (2)
Vì 0 <sin73° <1 nên 1sin73∘>1⇒cos73∘.1sin73∘>cos73∘1sin73∘>1⇒cos73∘.1sin73∘>cos73∘ (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: cotg73° > sin17°
d) Ta có: 32° +58° = 90° (1)
tg32∘=sin32∘cos32∘=sin32∘.1cos32∘tg32∘=sin32∘cos32∘=sin32∘.1cos32∘ (2)
Vì 0 < cos32° < 1 nên 1cos32∘>1⇒sin32∘.1cos32∘>sin32∘1cos32∘>1⇒sin32∘.1cos32∘>sin32∘ (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: tg32° > cos58°
a: \(\sin25^0< \sin70^0\)
b: \(\cos40^0>\cos75^0\)
c: \(\sin38^0=\cos52^0< \cos27^0\)
d: \(\sin50^0=\cos40^0>\cos50^0\)
a: \(\tan50^028'< \tan63^0\)
b: \(\cot14^0>\cot35^012'\)
c: \(\tan27^0=\cot63^0< \cot27^0\)
d: \(\tan65^0=\cot25^0>\cot65^0\)
a, \(\sin25^0\)< \(\sin70^0\)
b, \(\cos40^0\)> \(\cos75^0\)
c, \(\sin35^0\)= \(\cos55^0\)
\(\cos55^0\)< \(\cos35^0\)
\(\Rightarrow\)\(\sin35^0\)< \(\cos35^0\)
#mã mã#
a, ta có \(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)
\(\frac{1}{3}\)= \(\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)
\(\cos\alpha\)= 3 \(\sin\alpha\)
ta có \(\frac{\cos\alpha+\sin\alpha}{\cos\alpha-\sin\alpha}\)= \(\frac{3\sin\alpha+\sin\alpha}{3\sin\alpha-\sin\alpha}\)= \(\frac{4\sin\alpha}{2\sin\alpha}\)= \(2\)
#mã mã#
a/ Có \(\sin B=\frac{AC}{BC};\sin C=\frac{AB}{BC};\cos B=\frac{AB}{BC};\cos C=\frac{AC}{BC}\)
\(\Rightarrow\frac{\sin B-\sin C}{\cos B-\cos C}=\frac{AC-AB}{AB-AC}\)
Nếu AC<AB=> AC-AB<0 =>...<0
Nếu AC>AB=>AB-AC<0=>...<0
b/ làm tg tự câu a
c/ \(\cot B=\frac{AB}{AC};\cot C=\frac{AC}{AB}\)
\(\Rightarrow\cot B+\cot C=\frac{AB^2+AC^2}{AB.AC}\)
Quy đồng lên có: \(AB^2+AC^2>2AB.AC\) (luôn đúng vs AB\(\ne\) AC)
Vậy đẳng thức đc CM