Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)\(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{c^2}{b+a}=0\)
\(\Leftrightarrow a\cdot\left(\dfrac{a}{b+c}+1\right)+b\cdot\left(\dfrac{b}{a+c}+1\right)+c\left(\dfrac{c}{a+b}+1\right)-a-b-c=0\)
\(\Leftrightarrow a\cdot\dfrac{a+b+c}{b+c}+b\cdot\dfrac{a+b+c}{a+c}+c\cdot\dfrac{a+b+c}{a+b}-a-b-c=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b+c=0\left(loai\right)\\\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=1\left(đpcm\right)\)
p/s:đề thiếu và dư đk
Ai biết giải thì giúp mình mấy bài toán này với, mình xin cảm ơn rất nhiều
Bài 2:
b)\((2x+3)(x-4)+(x-5)(x-2)=(3x-5)(x-4)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-5x-12+x^2-7x+10=3x^2-17x+20\)
\(\Leftrightarrow3x^2-12x-2=3x^2-17x+20\)
\(\Leftrightarrow5x=22\Rightarrow x=\frac{22}{5}\)
c)\((8x-3)(3x+2)-(4x+7)(x+4)=(2x+1)(5x-1)\)
\(\Leftrightarrow24x^2+7x-6-4x^2-23x-28=10x^2+3x-1\)
\(\Leftrightarrow20x^2-16x-34=10x^2+3x-1\)
\(\Leftrightarrow10x^2-19x-33=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(10x+11\right)=0\)
Suy ra x=3;x=-11/10