Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=90 độ và DA=DE
c: DA=DE
DE<DC
=>DA<DC
a) Ta có: ˆABD+ˆABC=1800ABD^+ABC^=1800(hai góc kề bù)
ˆACE+ˆACB=1800ACE^+ACB^=1800(hai góc kề bù)
mà ˆABC=ˆACBABC^=ACB^(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
nên ˆABD=ˆACEABD^=ACE^
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
ˆABD=ˆACEABD^=ACE^(cmt)
BD=CE(gt)
Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)
Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AD=AE(cmt)
nên A nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MD=ME(M là trung điểm của DE)
nên M nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của DE
⇔AM⊥DE⇔AM⊥DE
hay AM⊥BCAM⊥BC(đpcm)
a) xét 2 tam giác vuông ABM VÀ ACM, có:
AB=AC ( ABC CÂN)
góc b = góc c (___nt____)
BM=CM ( BD=EC; DM=ME)
=> TAM GIÁC ABM = T/GIÁC ACM
=>góc amb = góc amc (2 góc tuog ứng)
mà amb và amc là 2 góc kề bù
=> amb = amc = 90 độ hay am vuông góc với bc
b) ta có ab = ac vì t/giác abc cân tại a
xét t/giác adm và t/giác ame, có
am chung
góc amd=góc ame (cmt)
dm=me ( gt)
=> t/giác ADM = t/giác AME
=> AD=AE ( 2 cạnh tương ứng )
A B D M E C
a, \(\Delta AMB=\Delta AMC(c.c.c)\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
Ta lại có : \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)=> \(\widehat{AMB}=90^0\)
Vậy \(AM\perp BC\)
b, Hình chiếu MD = ME nên đường xiên AD = AE . Hình chiếu MD < MB nên đường xiên AD < AB . Ta có : AD < AB = AC
A B C 110 o D 105 o E
\(\widehat{EAC}=180^o-\widehat{BAC}=180^o-110^o=70^o\)
Tam giác ABC cân ở A nên \(\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=\frac{180^o-110^o}{2}=35^o\) (1)
CE // AD => \(\widehat{ECD}+\widehat{ADC}=180^o\) (\trong cùng phía)
=> \(\widehat{ECD}=180^o-\widehat{ADC}=180^o-105^o=75^o\) (2)
Ta lại có: \(\widehat{ACE}=\widehat{ECD}-\widehat{ACB}=75^o-35^o=40^o\)
Trong tam giác ACE có \(\widehat{EAC}=70^o;\widehat{ACE}=40^o\)
nên góc còn lại \(\widehat{AEC}=180^o-70^o-40^o=70^o\)
Vậy tam giác ACE cân ở C và ta có:
\(70^o=\widehat{A}=\widehat{E}>\widehat{C}=40^o\)
CA = CE > AE
A B C D 1 2
Ta có : D^1 = DAC^ + C^
Mà do : B^ = C^
=> D^1 > B^
Ta có công thức : cạnh đối với góc lớn hơn thì lớn hơn
Nên D^1 > B^ <=> AB > AD ( đpcm )