Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
a) \(\text{Áp dụng định lí Pi-ta-go vào }\Delta\text{ ABC vuông tại A, ta có:}\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=25\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
b) \(\Delta ABD\text{ là tam giác vuông cân, vì:}\)
\(\widehat{BAD}=90^0\)
\(AB=AD\)
c) \(\text{Ta có: }\)\(\left\{{}\begin{matrix}AD=AB\\AC=AE\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AD+AC=AB+AE\Rightarrow DC=BE\left(1\right)\)
\(\text{Xét }\Delta\text{ ACE có: }\)
\(AC=AE\)
\(\Rightarrow\Delta ACE\text{ cân tại A}\)
\(\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{AEC}\left(2\right)\)
\(\text{Xét }\Delta CDE\text{ và }\Delta EBC\text{ có:}\)
\(DC=BE\left(1\right)\)
\(\widehat{ACE}=\widehat{AEC}\left(2\right)\)
\(EC\text{: cạnh chung}\)
\(\Rightarrow\Delta CDE=\Delta EBC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow DE=BC\left(đpcm\right).\)