Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình tự vẽ nha bạn
a) kẻ AE//BD (1)
mà AB//ED(AB//CD) (2)
từ (1),(2) => tứ giác ABDE là hbh
=> AE=BD=8cm
ta có AB+CD=3+14=17 cm
mà AB=ED
=> ED+CD=EC=17cm
trong tam giác AEC có EC^2=17^2=289cm (3)
AE^2+AC^2=8^2+15^2=289cm (4)
từ (3),(4) => EC^2=AE^2+AC^2
=> tam giác AEC vuông tại A
=> AE vuông góc AC,mà AE//BD
=> AC vuông góc với BD
b) diện tích ABCD=1/2 AC.BD=1/2.15.8=60 cm vuông
áp dụng công thức tính dt tứ giác có 2 đường chéo vuông góc
a. Xét hai tam giác vuông \(HAD\) và ABD có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DAH}=\widehat{DAB}\left(\text{cùng phụ }\widehat{ADB}\right)\\\widehat{DHA}=\widehat{DAB}=90^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta HAD\sim\Delta ABD\) (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{HD}{AD}=\dfrac{AD}{BD}\Rightarrow HD=\dfrac{AD^2}{BD}\)
Áp dụng định lý Pitago: \(BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HD=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)
b.
Theo cmt, do hai tam giác HAD và ABD đồng dạng
\(\Rightarrow\dfrac{HA}{AB}=\dfrac{AD}{BD}\Rightarrow HA.BD=AB.AD\)
Mà ABCD là hcn \(\Rightarrow AB=CD\)
\(\Rightarrow HA.BD=CD.AD\) (đpcm)
a: S=18cm2