Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
O x y A B I E G C D
a) Xét \(\Delta OAB\) có :
\(OA=OB\left(gt\right)\)
=> \(\Delta OAB\) cân tại A
=> \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\) (tính chất tam giác cân)
b) Xét \(\Delta OBD,\Delta OAC\) có :
\(\widehat{O}:chung\)
\(OA=OB\left(gt\right)\)
\(\widehat{OBD}=\widehat{OAC}\left(=90^{^O}\right)\)
=> \(\Delta OBD=\Delta OAC\left(g.c.g\right)\)
=> \(OD=OC\) (2 cạnh tương ứng)
Do đó, ΔOCD cân tại O.
a/ Xét ΔOAE và ΔOBF có:
+) OA = OB (GT)
+) O: góc chung.
+) ∠A = ∠B = 90o (gt)
⇒ ΔOAE = ΔOBF ( g.c.g )
⇒ AE = BF ( 2 góc tương ứng )
---
b/ Có:
+) ∠E = ∠F ( vì ΔOAE = Δ OBF ) (1)
+) ∠OAI = ∠OBI ( gt )
Mà: ∠OAI + ∠IAF = ∠OBI + ∠IBE = 180o( kề bù )
⇒ ∠IAF = ∠IBE. (2)
⇔ AF = BE. (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ ΔAFI = ΔBEI ( g.c.g )
---
c/ Xét ΔAIO và ΔBIO có:
+) OA = OB ( gt )
+) I: cạnh chung.
+) AI = BI ( vì ΔAFI = ΔBEI )
⇒ ΔAIO = ΔBIO ( c.c.c )
⇒ ∠AOI = ∠BOI ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ OI là phân giác của ∠AOB. ( đpcm )
~ Chúc bn hc tốt!^^ ~
a: Xét ΔOAB có OA=OB
nên ΔOAB cân tại O
=>\(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)
b: Xét ΔOBD vuông tại B và ΔOAC vuông tại A có
OB=OA
góc BOD chung
DO đó: ΔOBD=ΔOAC
Suy ra: OD=OC
hay ΔODC cân tại O
c: Xét ΔOAE vuông tại A và ΔOBE vuông tại B có
OE chung
OA=OB
Do đó: ΔOAE=ΔOBE
Suy ra: EA=EB
=>ΔEAB cân tại E
Để ΔEAB đều thì \(\widehat{BEA}=60^0\)
=>\(\widehat{xOy}=120^0\)