Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho t.giác ABC vuông ở C, có \(\widehat{C}\)=60 độ là sao vậy bn,đã vuông thì pk = 90 độ chứ
a.vì \(\Delta ABC\)cân tại A mà AI là đường phân phân giác của\(\widehat{A}\)=>AI đồng thời là đường cao và đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC
=>\(AI\perp BC\)
b.xét tam giác ABC có
AI,CM là hai đường trung tuyến của tam giác ABC(gt)(cmt)
mà AI cắt CM tại G=>G là trọng tâm của tam giác ABC
=>BG là đường trung tuyến của tam giác ABC
c.ta có IB=IC=BC/2=18/2=9(cm)(AI là đương trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC=>I là trung điểm của tam bc)
xét tam giácACI vuông tại I có
AC^2=AI^2=IC^2(ĐL py-ta-go)
hay 15^2=9^2+AI^2
=>AI^2=225-81=144
=>AI=12(cm)
tam giác ABC có G là trọng tâm tam giác ABC ;AI là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC
=>IG=2/3AI=2/3.12=89(cm)
A B C M N I
a) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}M\in AC\left(\text{M là trung điểm của AC}\right)\\N\in AB\left(\text{N là trung điểm của AB}\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AN=BN\\AM=CM\end{matrix}\right.\)
Lại có : AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)
Suy ra : \(AN=BN=AM=CM\left(=\dfrac{AB}{2}\right)\)
Xét \(\Delta NBC,\Delta MCB\) có :
\(BN=CM\left(cmt\right)\)
\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(BC:Chung\)
=> \(\Delta NBC=\Delta MCB\left(c.g.c\right)\)
=> \(\text{BM = CN }\) (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta ABM,\Delta ACN\) có :
\(AB=AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat{A}:chung\)
\(AM=AN\) (cmt)
=> \(\Delta ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) (2 góc tương ứng)
b) Từ \(\Delta NBC=\Delta MCB\left(cmt\right)\) ta có :
\(\widehat{NCB}=\widehat{MBC}\) (2 góc tương ứng)
Hay : \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)
=> \(\Delta IBC\) cân tại I
d) Xét \(\Delta AIB,\Delta AIC\) có :
\(AB=AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
AI:Chung
\(IB=IC\) ( \(\Delta IBC\) cân tại I)
=> \(\Delta AIB=\Delta AIC\left(c.c.c\right)\)
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (2 góc tương ứng)
=> AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Hay : AI là tia phân giác của \(\widehat{A}\)
d) Ta có : \(AI\cap BC=\left\{M\right\}\)
Xét \(\Delta AMB,\Delta AMC\) có :
\(AB=AC\) (tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (AI là tia phân giác của góc A)
AM : Chung
=> \(\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
Mà : \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^{^O}\left(Kềbù\right)\)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^{^O}}{2}=90^{^O}\)
=> \(AM\perp BC\)
Hay : \(AI\perp BC\) (do \(M\in AI\) - cách vẽ)
=> đpcm
\(\Delta ABC\)