NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
25 tháng 4 2018
ĐK...
đặt \(\sqrt{x^2-x-6}=a\left(a\ge0\right)\)
Ta có pt <=> \(a^2+a-12=0\Leftrightarrow\left(a+4\right)\left(a-3\right)=0\Leftrightarrow a-3=0\left(vi:a+3>0\right)\)
đến đây tự làm nhá
8n
14 tháng 3 2018
Dài Vãi mik ko bít giải phhương trình sorry nha
HT
1
18 tháng 10 2016
\(x^2-15x-6\sqrt{x-1}+74=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\left(x-1\right)-6\sqrt{x-1}+9\right)+\left(x^2-16x+64\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-3\right)^2+\left(x-8\right)^2+2=0\)
Ta có VT > 0; VP = 0 nên pt vô nghiệm
17 tháng 10 2018
ĐK: \(x\ge\frac{3}{2}\)
\(\sqrt{2x-3}+3=x\)
<=> \(\sqrt{2x-3}=x-3\) (đk: \(x\ge3\))
=> \(2x-3=\left(x-3\right)^2\)
<=> \(2x-3=x^2-6x+9\)
<=> \(x^2-8x+12=0\) <=> \(\left(x-6\right)\left(x-2\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=6\left(TMĐK\right)\\x=2\left(KTMĐK\right)\end{cases}}\)
Hai câu sau tương tự nhé bn
\(x\sqrt{12}+\sqrt{18}=x\sqrt{8}+\sqrt{27}\)
<=> \(2x\sqrt{3}+3\sqrt{2}=2x\sqrt{2}+3\sqrt{3}\)
<=> \(2x\sqrt{3}-2x\sqrt{2}=3\sqrt{3}-3\sqrt{2}\)
<=> \(2x\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)=3\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\)
<=> \(2x=3=>x=\frac{3}{2}\)
7 tháng 7 2019
\(\sqrt{x^2-2x+2}=x-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2-2x+2\right)^2}=\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+2=x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2-2x+4x=4-2\)
\(\Leftrightarrow2x=2\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
S
2 tháng 4 2019
Bài 3 \(\hept{\begin{cases}x+y+xy=2+3\sqrt{2}\\x^2+y^2=6\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)+xy=2+3\sqrt{2}\\\left(x+y\right)^2-2xy=6\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}S+P=2+3\sqrt{2}\left(1\right)\\S^2-2P=6\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1)\(\Rightarrow P=2+3\sqrt{2}-S\)Thế P vào (2) rồi giải tiếp nhé. Mình lười lắm ^.^
N
9 tháng 10 2019
a.
\(DK:49-28x-4x^2\ge0\)
PT\(\Leftrightarrow\sqrt{49-28x-4x^2}=5\)
\(\Leftrightarrow49-28x-4x^2=25\)
\(\Leftrightarrow4x^2+28x-24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+7x-6=0\)
Ta co:
\(\Delta=7^2-4.1.\left(-6\right)=73>0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-7+\sqrt{73}}{2}\left(n\right)\\x_2=\frac{-7-\sqrt{73}}{2}\left(n\right)\end{cases}}\)
Vay nghiem cua PT la \(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-7+\sqrt{73}}{2}\\x_2=\frac{-7-\sqrt{73}}{2}\end{cases}}\)
CW
26 tháng 6 2018
a) \(\sqrt{25-x^2}-\sqrt{10-x^2}=3\) (*)
Đk: \(-\sqrt{10}\le x\le\sqrt{10}\)
(*) \(\Leftrightarrow\sqrt{25-x^2}=3+\sqrt{10-x^2}\Leftrightarrow25-x^2=19-x^2+6\sqrt{10-x^2}\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{10-x^2}=6\Leftrightarrow\sqrt{10-x^2}=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(N\right)\\x=3\left(N\right)\end{matrix}\right.\)
Kl: x = +- 3
b) \(\sqrt{x^2-x-6}+x^2-x-18=0\) (*)
đk: \(\left[{}\begin{matrix}x\le-2\\x\ge3\end{matrix}\right.\)
(*) \(\Leftrightarrow x^2-x-6+\sqrt{x^2-x-6}-12=0\)
Đặt \(t=\sqrt{x^2-x-6}\Rightarrow t^2=x^2-x-6\) (t >/ 0)
phương trình (*) trở thành : \(t^2+t-12=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\left(N\right)\\t=-4\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Với t=3. ta có: \(\sqrt{x^2-x-6}=3\Leftrightarrow x^2-x-15=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1\pm\sqrt{61}}{2}\left(N\right)\)
Kl: \(x=\dfrac{1\pm\sqrt{61}}{2}\)
c) \(\sqrt{x-2009}+\sqrt{y+2008}+\sqrt{z-2}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\) (*)
Đk: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2009\\y\ge-2008\\z\ge2\end{matrix}\right.\)
(*) \(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2009}+2\sqrt{y+2008}+2\sqrt{z-2}=x+y+z\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2009-2\sqrt{x-2009}+1\right)+\left(y+2008-2\sqrt{y+2008}+1\right)+\left(z-2-2\sqrt{z-2}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2009}-1\right)^2+\left(\sqrt{y+2008}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2009}=1\\\sqrt{y+2008}=1\\\sqrt{z-2}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2010\left(N\right)\\y=-2007\left(N\right)\\z=3\left(N\right)\end{matrix}\right.\)
Kl: x= 2010, y= -2007, z=3
17 tháng 7 2020
b) ĐK \(3\le x\le5\)(*)
Áp dụng BĐT Bunhiacopsky ta có: \(\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}\le\sqrt{2\cdot\left(x-3+5-x\right)}=\sqrt{4}=2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=4\)
Ta lại có \(a^2-8x+18=\left(x-4\right)+2\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=4
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}=x^2-8x+18\Leftrightarrow x=4\)
Với x=4 thỏa mãn điều kiện (*)
Vậy nghiệm của phương trình là x=4
13 tháng 6 2017
Giải câu d thôi mấy câu còn lại đơn giản lắm nên bạn tự làm.
d/ \(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\)
Điều kiện \(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+9}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2-\sqrt{x-1}\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{x-1}\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow|2-\sqrt{x-1}|+|3-\sqrt{x-1}|=1\)
Đây chỉ là phương trình cơ bản của trị tuyệt đối lớp 6, 7 học rồi nên bạn tự làm nhé.
Điều kiện để phương trình trở nên có nghĩa là : \(x^2-x-6\ge0\)
Đặt : \(\sqrt{x^2-x-6}=t\left(t\ge0\right)\)
\(\Rightarrow x^2-x-18=t^2-12\left(t^2-12\ge0\right)\)
Khi đó phương trình trở thành :
\(t^2-t-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=3\left(nhận\right)\\t=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow t=3\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-6=9\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-15=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1-\sqrt{61}}{2}\\x_2=\dfrac{1+\sqrt{61}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(Vậy...\)