Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{8^2}\)
Ta có : \(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2\cdot2}< \frac{1}{1\cdot2}\)
\(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3\cdot3}< \frac{1}{2\cdot3}\)
...
\(\frac{1}{8^2}=\frac{1}{8\cdot8}< \frac{1}{7\cdot8}\)
Cộng vế theo vế
\(\Rightarrow B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{8^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{7\cdot8}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{1}-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}\)
Lại có \(\frac{7}{8}< 1\)
Theo tính chất bắc cầu => \(B< \frac{7}{8}< 1\)
\(\Rightarrow B< 1\left(đpcm\right)\)
\(S=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+......+\frac{3}{43.46}\)
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+.....+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)
\(=1-\frac{1}{46}< 1\)
Vậy \(S=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+......+\frac{3}{43.46}< 1\)
3)
3/5 + 3/7-3/11 / 4/5 + 4/7- 4/11
= 3.( 1/5 + 1/7 - 1/11)/4.(1/5+1/7-1/11)
= 3/4
1,
ta có B = 196+197/197+198 = 196/(197+198) + 197/(197+198)
196/197 > 196/197+198
197/198 > 197/197+198
=> A>B
Bài 1 mik học xong quên hết òi (mấy bài kia là hok biết luôn :V)
Câu 8( Mình không viết đè nữa nha)
a) 2-1/1.2 + 3-2/2.3 + 4-3/3.4 +…..+ 100-99/99.100
= 1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 +…..+ 1/99 – 1/100
= 1 – 1/100 < 1
= 99/100 < 1
Vậy A< 1
B2 :P Ta có : \(B=\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}=1+\frac{2}{2^{10}-1}\)
\(C=\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}=1+\frac{2}{2^{10}-3}\)
Nên : B > C
1, 3A = 1+1/3 +1/ 3^2 +......+1/3^99 2A = 3A-A =(1+1/3+1/3^2+.....+1/3^99) - (1/3+1/3^2+1/3^3 +.....+1/3^100) = 1 - 1/3^100 A= (1 - 1/3^100) / 2