K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 7 2017

Bài 1:

\(a,\left(x^2-1\right)^3-\left(x^4+x^2+1\right)\left(x^2-1\right)\)

\(=x^6-3x^4+3x^2-1-x^6+1\)

\(=-3x^2\left(x^2-1\right)\)

\(b,\left(x^4-3x^2+9\right)\left(x^2+3\right)-\left(3+x^2\right)^3\)

\(=x^6+27-27-27x^2-9x^4-x^6\)

\(=-9x^2\left(3-x^2\right)\)

18 tháng 7 2017

Bài 5:

\(A=x^2-2x+1\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)-2\)

\(=\left(x-1\right)^2-2\)

Với mọi giá trị của x ta có:

\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2-2\ge-2\)

Vậy Min A = -2

Để A = -2 thì \(x-1=0\Rightarrow x=1\)

b, \(B=4x^2+4x+5\)

\(=\left(4x^2+4x+1\right)+4\)

\(=\left(2x+1\right)^2+4\)

Với mọi giá trị của x ta có:

\(\left(2x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+4\ge4\)

Vậy Min B = 4

Để B = 4 thì \(2x+1=0\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

c, \(C=2x-x^2-4\)

\(=-\left(x^2-2x+1\right)-3\)

\(=-\left(x-1\right)^2-3\)

Với mọi giá trị của x ta có:

\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-3\le-3\)Vậy Max C = -3

để C = -3 thì \(x-1=0\Rightarrow x=1\)

2 tháng 9 2018

1) +) ta có : \(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2018\)

\(=x^2+9y^2+4-6xy+4x-12y+x^2-10x+25+1989\)

\(=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1989\ge1989\)

\(\Rightarrow A_{min}=1989\) khi \(x=5;y=\dfrac{7}{3}\)

câu này mk sửa đề chút nha

+) ta có : \(B=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8\)

\(=-\left(x^2+y^2+1-2xy-2x+2y\right)-3\left(y^2-4y+4\right)+5\)

\(=-\left(x-y-1\right)^2-3\left(y-2\right)^2+5\le5\)

\(\Rightarrow B_{max}=5\) khi \(y=2;x=3\)

2) a) ta có : \(x^2+y^2=5=\left(x+y\right)^2-2xy=5\Leftrightarrow9-2xy=5\)

\(\Leftrightarrow xy=2\)

ta có : \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=3^3-3.2.3=9\)

b) ta có : \(x^2+y^2=15=\left(x-y\right)^2+2xy=15\Leftrightarrow25+2xy=15\)

\(\Leftrightarrow xy=-5\)

ta có : \(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=5^3+3\left(-5\right).5=50\)

11 tháng 7 2016

a) (x+y)2-y2=x2+2xy+y2-y2=x2+2xy=x(x+2y)  (đpcm)

11 tháng 7 2016

2 a )

4a2+4a+2=(2a)2+2.2a+1+1=(2a+1)2+1

vì (2a+1)lớn hơn hoặc = 0 với mọi a nên (2a+1)2+1 lớn hơn hoặc = 1 

dấu ''='' xảy ra khi 2a+1=0<=>a=-1/2

24 tháng 7 2016

chắc bn nảy hỏi lun cả bài tâp về nhà quá, làm km 1 câu

a) = a+a+a + a +a +1 -a -a -a = a(a+a+1) +(a+a+1) - a(a+a+1)= (a+a+1)(a-a+1)

tự bn thêm mũ 4;3;2 vào được là bn làm dc cac câu sau

19 tháng 9 2017

2.a là x=0 , x=-1, x=-2
2.b là x=2/3 , x=-5

20 tháng 9 2017

Trả lời tội ghê đó bạn nhưng mk gửi một bài mà sao bạn trả lời một câu vậy bạn nhưng dù sao vẫn cảm on nha

12 tháng 12 2016

a) 2x(3x^2 -5x + 3) = 6x^3 - 10x^2 + 6x

b) -2x(x^2 +5x-3) = -2x^3 - 10x^2 + 6x 

c) 2 dấu trừ liền nhau??

bài 2: 

a) \(\left(2x-1\right)\left(x^2+1\right)=2x^3-x^2+2x-1\)

b) \(-\left(5x-4\right)\left(2x+3\right)=-\left(10x^2-8x+15x-12\right)=-10x^2-7x+12\)

c) \(\left(2x-y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)=8x^3-4x^2y-4x^2y+2xy^2+2xy^2-y^3=8x^3-8x^2y+2xy^2-y^3\)

d) \(\left(3x-4\right)\left(x+4\right)+\left(5-x\right)\left(2x^2+3x-1\right)=3x^2+8x-16+10x^2-2x^3+15x-3x^2-5+x=10x^2+24x-21\)

e) \(7x\left(x-4\right)-\left(7x+3\right)\left(2x^2-x+4\right)=7x^2-28x-\left(14x^3+6x^2-7x^2-3x+28x+12\right)=-14x^2+8x^2-53x-12\)

22 tháng 10 2018

\(2x\left(3x^2-5x+3\right)\)

\(=2x.3x^2-2x.5x+2x.3\)

\(=6x^3-10x^2+6x\)