Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=\left(x^3+x^2\right)-\left(x+1\right)=x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
b) \(B=\left(x^3-3x^2\right)-\left(4x-12\right)\)
\(=x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=\left(x^2-4\right)\left(x-3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)\)
a, (3x+1)(7x+3)=(5x-7)(3x+1)
<=> (3x+1)(7x+3)-(5x-7)(3x+1)=0
<=> (3x+1)(7x+3-5x+7)=0
<=> (3x+1)(2x+10)=0
<=> 2(3x+1)(x+5)=0
=> 3x+1=0 hoặc x+5=0
=> x= -1/3 hoặc x=-5
Vậy...
a) (3x - 2)(4x + 5) = 0
⇔ 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
1) 3x - 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2/3
2) 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x = -5/4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2/3;−5/4}
b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0
⇔ 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0
1) 2,3x - 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3
2) 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {3;-20}
c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
1) 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = −1/2
2) x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = -1 (vô lí vì x2 ≥ 0)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {−1/2}
d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
1) 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x = −7/2
2) x - 5 = 0 ⇔ x = 5
3) 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = −1/5
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {−7/2;5;−1/5}
Bạn đăng nhiều quá nhưng mình chỉ biết phần \(\text{phân tích đa thức thành nhân tử}\) thôi
\(x^2+2x-3\)
\(\text{phân tích đa thức thành nhân tử}\)
\(\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)
\(x^2-10x+9\)
\(\text{phân tích đa thức thành nhân tử}\)
\(\left(x-9\right)\left(x-1\right)\)
\(x^2-2x-15\)
\(\text{phân tích đa thức thành nhân tử}\)
\(\left(x-5\right)\left(x+3\right)\)
\(x^2-2x-48\)
\(\text{phân tích đa thức thành nhân tử}\)
\(\left(x-8\right)\left(x+6\right)\)
\(x^2-10x+24\)
\(\text{phân tích đa thức thành nhân tử}\)
\(\left(x-6\right)\left(x-4\right)\)
\(4x^2+4x-15\)
\(\text{phân tích đa thức thành nhân tử}\)
\(\left(2x-3\right)\left(2x+5\right)\)
\(3x^2-7x+2\)
\(\text{phân tích đa thức thành nhân tử}\)
\(\left(x-2\right)\left(3x-1\right)\)
\(4x^2-5x+1\)
\(\text{phân tích đa thức thành nhân tử}\)
\(\left(x-1\right)\left(4x-1\right)\)
Bài 1: CMR các đa thức sau luôn dương vs mọi giá trị biến số:
a) x^2 + x +1
b) x^2 + 3x+3
c) x^2 + y^2 + 2(x-2y) +6
d) 2x^2 + y^2 + 2x( y-1) +2
Bài 2: Phân tích thành nhân tử:
a) x^2 + 2x-3
b) x^2 - 10x +9
c) x^2 - 2x -15
d) x^2 - 2x -48
e) x^2 - 10x+24
f)4x^2 + 4x -15
g) 3x^2 - 7x +2
h) 4x^2 - 5x +1
Bài 3: Tìm x biết :
a) x^2 +5x+6=0
b) x^2 - 10x + 16=0
c) x^2 - 10x +21=0
d) x^2 - 2x -3 =0
e) 2x^2 + 7x +3=0
f) x^2 - x- 6=0
Bài 4:
a)x^3 + 2x^2 - 3=0
b) x^3 - 7x -6=0
c) x^3 + x^2 +4=0
d) x^3 - 2x^2 - x+2 =0
Bạn đăng nhiều quá nhưng mình chỉ biết phần phân tích đa thức thành nhân tử thôi
x2+2x−3
phân tích đa thức thành nhân tử
(x−1)(x+3)
x2−10x+9
phân tích đa thức thành nhân tử
(x−9)(x−1)
x2−2x−15
phân tích đa thức thành nhân tử
(x−5)(x+3)
x2−2x−48
phân tích đa thức thành nhân tử
(x−8)(x+6)
x2−10x+24
phân tích đa thức thành nhân tử
(x−6)(x−4)
4x2+4x−15
phân tích đa thức thành nhân tử
(2x−3)(2x+5)
3x2−7x+2
phân tích đa thức thành nhân tử
(x−2)(3x−1)
4x2−5x+1
phân tích đa thức thành nhân tử
(x−1)(4x−1)
dài quá !
a) Ta có: \(x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)-\left(2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{1;2\right\}\)
b) Ta có: \(-x^2+5x-6=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2-5x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2-2x-3x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-\left[\left(x^2-2x\right)-\left(3x-6\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow-\left[x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow-\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: x∈{2;3}
c) Ta có: \(4x^2-12x+5=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-10x-2x+5=0\)
⇔(4x2-10x)-(2x-5)=0
\(\Leftrightarrow2x\left(2x-5\right)-\left(2x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\2x=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{5}{2}\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{\frac{1}{2};\frac{5}{2}\right\}\)
d) Ta có: \(2x^2+5x+3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x+3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x\right)+\left(3x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\2x=-3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{-1;\frac{-3}{2}\right\}\)
e) Ta có: \(x^3+2x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+2x^2\right)-\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)-\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{-2;1;-1\right\}\)
g) Ta có: \(\left(3x-1\right)^2-5\left(2x+1\right)^2+\left(6x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow9x^2-6x+1-20x^2-20x-5+12x^2-3-x^2+2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-24x-8=0\)
\(\Leftrightarrow-8\left(3x+1\right)=0\)
⇔3x+1=0
\(\Leftrightarrow3x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)
Vậy: \(x=-\frac{1}{3}\)
h) \(2x^3-7x^2+7x-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3-4x^2-3x^2+6x+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x-2\right)-3x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x^2-3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x^2-2x-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[2x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {2; 1; \(\frac{1}{2}\)}
i) \(x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+3x^3-3x^2+8x^2-8x+12x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+3x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+12\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+3x^2+8x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+2x^2+x^2+2x+6x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{-23}{4}\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {1;-2}
Bài 1:
\(\frac{5}{x^5y^3}=\frac{5y.12}{12x^5y^4}=\frac{60y}{12x^5y^4}\)
\(\frac{7}{12x^3y^4}=\frac{7.5x^2}{12.5x^5y^4}=\frac{35x^2}{60x^5y^4}\)
Bài 2:
a)
$(x-1)(3x+1)=0$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-1=0\\ 3x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
b)
$(x-1)(x+2)(x-3)=0$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-1=0\\ x+2=0\\ x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=-2\\ x=3\end{matrix}\right.\)
c)
$(5x+3)(x^2+4)(x-4)=0$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 5x+3=0\\ x^2+4=0\\ x-4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-\frac{3}{5}\\ x^2=-4< 0(\text{vô lý})\\ x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy $x=-\frac{3}{5}$ hoặc $x=4$
d)
\((3,1x-6,2)(0,5x+1)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 3,1x-6,2=0\\ 0,5x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=-2\end{matrix}\right.\)
e)
\((2x+1)(x+4)(3x-2)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2x+1=0\\ x+4=0\\ 3x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-1}{2}\\ x=-4\\ x=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
f)
\((7x-2)(2x-1)(x+3)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 7x-2=0\\ 2x-1=0\\ x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{2}{7}\\ x=\frac{1}{2}\\ x=-3\end{matrix}\right.\)
g)
\((4x-1)(x-3)-(x-3)(5x+2)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-3)[(4x-1)-(5x+2)]=0\)
\(\Leftrightarrow (x-3)(-x-3)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-3=0\\ -x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=3\\ x=-3\end{matrix}\right.\)
h)
\((x+3)(x-5)+(x+3)(3x-4)=0\)
$\Leftrightarrow (x+3)(x-5+3x-4)=0$
$\Leftrightarrow (x+3)(4x-9)=0$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+3=0\\ 4x-9=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-3\\ x=\frac{9}{4}\end{matrix}\right.\)
i)
\((x+6)(3x+1)+x^2-36=0\)
$\Leftrightarrow (x+6)(3x+1)+(x-6)(x+6)=0$
$\Leftrightarrow (x+6)(3x+1+x-6)=0$
$\Leftrightarrow (x+6)(4x-5)=0$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+6=0\\ 4x-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-6\\ x=\frac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
j)
$(x+4)(5x+9)-x^2+16=0$
$\Leftrightarrow (x+4)(5x+9)-(x^2-16)=0$
$\Leftrightarrow (x+4)(5x+9)-(x-4)(x+4)=0$
$\Leftrightarrow (x+4)(5x+9-x+4)=0$
$\Leftrightarrow (x+4)(4x+13)=0$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+4=0\\ 4x+13=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-4\\ x=-\frac{13}{4}\end{matrix}\right.\)