Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{1}{x^2-5x+6}+\dfrac{1}{x^2-7x+12}+\dfrac{1}{x^2-9x+20}\)
\(+\dfrac{1}{x^2-11x+30}=\dfrac{1}{8}\)
⇔\(\dfrac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\)
\(\dfrac{1}{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}+\dfrac{1}{\left(x-4\right)\left(x-5\right)}\)
+ \(\dfrac{1}{\left(x-5\right)\left(x-6\right)}\) \(=\dfrac{1}{8}\)
⇔\(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x-4}\)
\(+\dfrac{1}{x-4}-\dfrac{1}{x-5}+\dfrac{1}{x-5}-\dfrac{1}{x-6}\)\(=\dfrac{1}{8}\)
⇔ \(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x-6}=\dfrac{1}{8}\)
⇔\(\dfrac{8\left(x-6-x+2\right)}{8\left(x-6\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{\left(x-6\right)\left(x-2\right)}{8\left(x-6\right)\left(x-2\right)}\)
Suy ra: 8( -4 ) = x2 - 8x + 12
⇔ x2 - 8x + 48 = 0
⇔ ( x2 - 2.4.x +16 ) + 32 = 0
⇔( x - 4 )2 = -32 (Vô lý vì ( x - 4 )2 ≥ 0 ∀x)
Vậy không tìm được giá trị của x thỏa mãn phương trình
Good morning
Gọi số sản phẩm theo kế hoạch của tổ 1 là a ( sp )( a thuộc N*; a < 900 )
Ta có số sản phẩm theo kế hoạch của tổ 2 là 900 - a ( sp )
Do cải tiến kĩ thuật nên số sản phẩm của tổ 1 là : a . 120% ( sản phẩm )
Do cải tiến kĩ thuật nên số sản phẩm của tổ 2 là : ( 900 - a ) . 115% ( sản phẩm )
Theo đề bải tổng số sản phẩm khi cải tiến kĩ thuật là :
a . 120% + ( 900 - a ) . 115% = 1055
<=> a = 400 ( thỏa mãn )
Số sản phẩm theo kế hoạch của tổ 2 là : 900 - 400 = 500 ( sp )
Vậy....
Bài 1:
a) Đặt \(6x+7=y\)
\(PT\Leftrightarrow y^2\left(y-1\right)\left(y+1\right)=72\)
\(\Leftrightarrow y^4-y^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2-9\right)\left(y^2+8\right)=0\)
Mà \(y^2+8>0\left(\forall y\right)\)
\(\Rightarrow y^2-9=0\Leftrightarrow\left(y-3\right)\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow\left(6x+4\right)\left(6x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x+4=0\\6x+10=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\x=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)
b) đk: \(x\ne\left\{-4;-5;-6;-7\right\}\)
\(PT\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow x^2+11x+28=54\)
\(\Leftrightarrow x^2+11x-26=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+13\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-13\\x=2\end{cases}}\)
Bài 2 không tiện vẽ hình nên thôi nhờ godd khác:)
Bài 3:
Ta có:
\(a_n=1+2+3+...+n\)
\(a_{n+1}=1+2+3+...+n+\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow a_n+a_{n+1}=2\cdot\left(1+2+3+...+n\right)+\left(n+1\right)\)
\(=2\cdot\frac{n\left(n+1\right)}{2}+n+1\)
\(=n^2+n+n+1=\left(n+1\right)^2\)
Là SCP => đpcm
a, \(\frac{2x}{x+1}+\frac{18}{x^2+2x-3}=\frac{2x-5}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{x+1}+\frac{18}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=\frac{2x-5}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+\frac{18\left(x+1\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)\left(x+3\right)+18\left(x+1\right)=\left(2x+5\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^3+4x^2-6x+18x+18=2x^3-2x+5x^2-5\)
\(\Leftrightarrow-x^2+14x+23=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7-6\sqrt{2}\\x=7+6\sqrt{2}\end{cases}}\)
Vậy...
a) ta có: \(|4x^2-1|\ge0\forall x\)
\(|2x-1|\ge0\forall x\Leftrightarrow3x|2x-1|\ge0\forall x\)
Mà \(|4x^2-1|+3x|2x-1|=0\)
=> I4x^2-1I và 3xI2x-1I=0
=> 4x^2-1=0 và 3x=0 hoặc 2x-1=0
=> 4x^2=1 và x=0 hoặc 2x=1
=> x^2=1/4 và x=0 hoặc x=1/2
=> x=\(\pm\frac{1}{2}\)và x=0 hoặc x=1/2
Vậy x=\(\pm\frac{1}{2}\); x=0
Gọi số sản phẩm theo kế hoạch của tổ 1 là a ( sp )( a thuộc N*; a < 900 )
Ta có số sản phẩm theo kế hoạch của tổ 2 là 900 - a ( sp )
Do cải tiến kĩ thuật nên số sản phẩm của tổ 1 là : a . 120% ( sản phẩm )
Do cải tiến kĩ thuật nên số sản phẩm của tổ 2 là : ( 900 - a ) . 115% ( sản phẩm )
Theo đề bải tổng số sản phẩm khi cải tiến kĩ thuật là :
a . 120% + ( 900 - a ) . 115% = 1055
<=> a = 400 ( thỏa mãn )
Số sản phẩm theo kế hoạch của tổ 2 là : 900 - 400 = 500 ( sp )
Vậy....
Bài 1:
\(a)\left(2-3x\right)\left(x+11\right)=\left(3x-2\right)\left(2-5x\right)\\ \Leftrightarrow2x+22-3x^2-33x=6x-15x^2-4+10x\\ \Leftrightarrow-31x+22-3x^2=16x-15x^2-4\\ \Leftrightarrow-31x+22-3x^2-16x+15x^2+4=0\\ \Leftrightarrow-47x+26+12x^2=0\\ \Leftrightarrow12x^2-47x+26=0\\ \Leftrightarrow12x^2-8x-39x+26=0\\ \Leftrightarrow4x\left(3x-2\right)-13\left(3x-2\right)=0\\\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(4x-13\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\4x-13=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{13}{4}\end{matrix}\right. \)
Vậy ....
\(b)\dfrac{4}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{2x-5}{x+3}-\dfrac{2x}{x-1}\)(ĐKXĐ: \(x\ne-3,x\ne1\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{2x-5}{x+3}+\dfrac{2x}{x-1}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{4-\left(x-1\right)\left(2x-5\right)+2x\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{-1+13x}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=0\\ \Leftrightarrow-1+13x=0\\ \Leftrightarrow13x=1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{13}\left(TM\right)\)
Vậy....
Bài 2:
Gọi x (sản phẩm) là số ngày tổ sản xuất sản phẩm theo kế hoạch, x thuộc N*
Số sản phẩm tổ sản xuất theo kế hoạch: 50x (sản phẩm)
Số ngày tổ sản xuất sản phẩm ở thực tế: x - 1 (ngày)
Số sản phẩm tổ sản xuất theo thực tế: 57(x - 1) (sản phẩm)
Vì ở thực tế, tổ sản xuất được sản phẩm vượt mức kế hoạch là 13 sản phẩm nên ta có phương trình:
$57(x - 1) - 13 = 50x$
$<=> 57x - 57 - 13 = 50x$
$<=> 57x - 50x= 57 + 13$
$<=> 7x = 70$
$=> x = 10$ (TMĐK)
Vậy theo kế hoạch, tổ phải sản xuất 50x = 50.10 = 500 (sản phẩm)
co ai kb voi mik ko
B2 , Gọi số sản phẩm theo kế hoạch của tổ 1 là a (sản phẩm) (a
cN* ; a < 900)Ta có số sản phẩm theo kế hoạch cỉa tổ 2 là 900 - a (sản phẩm)
Do cải tiến kĩ thuật nên số sp tổ 1 là : a.120%
tổ 2 là (900 - a).115%
Theo đề bài ta có pt :
\(a.120\%+\left(900-a\right).115\%=1055\)
Giải ra được a = 400 (thỏa mãn)
=> số sp theo kế hoạch của tổ 2 là 900 - 400 = 500 (sp_
Vậy ....