Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :góc DAE=góc BAC (đối đỉnh)
Xét tam giác ABC cân tại A : \(ABC=ACB=\frac{180^0-BAC}{2}\)
Xét tam giác DAE cân tại A: \(ADE=AED=\frac{180^0-DAE}{2}\)
=>góc ABC=góc ACB=góc ADE=góc AED
Vì góc ADE=góc ACB,mà chúng ở vị trí SLT
=>DE//BC
=>tg BEDC là hình thang
Xét tam giác DAB và tam giác EAC :
góc DAB=góc EAC (đối đỉnh)
AD=AE(gt)
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
=>tg DAB=tg EAC (c.g.c)
=>BD=EC (cặp cạnh t.ứng)
Vì ht BEDC có BD=EC
=>BEDC là hình thang cân
a: Xét ΔAED và ΔACB có
\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AD}{AB}\)
\(\widehat{EAD}=\widehat{CAB}\)
Do đó: ΔAED\(\sim\)ΔACB
Suy ra: \(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên DE//BC
Xét tứ giác BEDC có DE//BC
nên BEDC là hình thang
mà EC=BD
nên BEDC là hình thang cân
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
a) Tam giác ADE có HE=HA; MD=MA nên HM là đường trung bình của tam giác ADE
=> HM//ED
mà HM vuông góc với AE nên ED cũng vuông góc với AE.
Vậy ΔAED vuông tại E.
b) Xét ΔABM và ΔDCM có:
MA=MD(gt)
Góc AMB=DMC(đối đỉnh)
MB=MC(gt)
Vậy ΔABM=ΔDCM(c.g.c).
=> Góc ABM = DCM( hai góc tương ứng) (1)
ΔABE có BH vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên ΔABE cân tại B, nên BH cũng là đường cao
=> Góc ABM=EBH (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc EBH = DCM hay EBC = DCB.
Tứ giác BCDE có ED//BC( do ED//HM đó) nên BCDE là hình thang.
Hình thang BDCE có thêm hai góc kề đáy EBC=DCB nên BDCE là hình thang cân.
bạn có chs liên quân hay bang bang 4399 ko
Ta có:\(\hept{\begin{cases}\widehat{DAB}+\widehat{DCB}=360^0-90^0-90^0=180^0\\\widehat{ECB}+\widehat{DCB}=180^0\end{cases}\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{ECB}}\)
Xét tam giác DAB và tam giác ECB có
\(\hept{\begin{cases}DA=EC\\\widehat{DAB}=\widehat{ECB}\\AB=BC\end{cases}}\)
Suy ra tam giác DAB = tam giác ECB(c.g.c)
Suy ra DB=EB
Suy ra tam giác BED cân tại B(đpcm)