Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
=>BH/BA=BA/BC
=>BA^2=BH*BC
b: BC=căn 9^2+12^2=15cm
AH=9*12/15=7,2cm
#muon roi ma sao con
A B C D F E G
a, Xét tam giác BEF và tam giác DEA ta có :
^BEF = ^DEA ( đ.đ ) vì AD // BC ( ABCD là hình bình hành )
\(\frac{AE}{EF}=\frac{DE}{BE}\) do AD // BC ( theo định lí Ta lét ) (1)
Vậy tam giác BEF ~ tam giác DEA ( c.g.c )
b, Xét tam giác EGD và tam giác EAB ta có :
^GED = ^EAB ( đ.đ )
\(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\)AB // DG ( theo định lí Ta lét ) (2)
Vậy tam giác EGD ~ tam giác EAB ( c.g.c )
\(\Rightarrow\frac{EG}{EA}=\frac{ED}{EB}\Rightarrow EG.EB=ED.EA\)( đpcm )
c, Từ (2) ta có : \(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\Rightarrow\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\)( 3 )
Từ (1) ; (3) ta có : \(\frac{AE}{EF}=\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\Rightarrow AE^2=EG.EF\)
A B C D E F H 3 6
a, Xét tam giác AEB và tam giác AFC ta có
^AEB = ^AEC = 900
^A _ chung
Vậy tam giác AEB ~ tam giác AFC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow AE.AC=AB.AF\)
Bài 1:
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
Góc AEB=góc AFC(=90 độ)
Góc A chung
=>Tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF (g-g)
b)
Vì tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF(cmt)
=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
Xét tam giác AFE và tam giác ACB có:
Góc A chung(gt)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
=>Tam giác AFE và tam giác ACB đồng dạng (c-g-c)
c)
H ở đou ra vại? :))
Bài 3:
a: Xét ΔCNB vuông tại N và ΔCMA vuông tại M có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔCNB~ΔCMA
=>\(\dfrac{CN}{CM}=\dfrac{CB}{CA}\)
=>\(CN\cdot CA=CM\cdot CB\)
b: Xét ΔANH vuông tại N và ΔAMC vuông tại M có
\(\widehat{NAH}\) chung
Do đó: ΔANH~ΔAMC
=>\(\dfrac{AN}{AM}=\dfrac{AH}{AC}\)
=>\(AN\cdot AC=AH\cdot AM\)
Bài 2:
Xét ΔOAE và ΔODB có
\(\dfrac{OA}{OD}=\dfrac{OE}{OB}\left(\dfrac{2}{3}=\dfrac{6}{9}\right)\)
\(\widehat{O}\) chung
Do đó: ΔOAE~ΔODB
=>\(\widehat{OEA}=\widehat{OBD}\)
Bài 1:
a: \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{HC}{AH}\)
Xét ΔHAC vuông tại H và ΔHBA vuông tại H có
\(\dfrac{HA}{HB}=\dfrac{HC}{HA}\)
Do đó: ΔHAC~ΔHBA
b: Ta có: ΔHAC~ΔHBA
=>\(\widehat{HAC}=\widehat{HBA}\)
mà \(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)(ΔHAC vuông tại H)
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>ΔABC vuông tại A