Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác abc vuông cân ở a ,m là trung điểm của bc, điểm e nằm giữa m và c.Ke bh,ck vuông với ae (h,k€ae) chứng minh bh=ak.C/m tam giác mbh= tam giác mak.C/m tam giác mhklaf tam giác vuông cân .Vex hình luôn cho mình mình cần gấpkhoang 6 tiênd nữa
a, xét 2 tam giác vuông AEC và AED có:
AC=AD(gt)
AE cạnh chung
=> t.giác AEC=t.giác AED(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> \(\widehat{CAE}\)=\(\widehat{DAE}\)=> AE là p/g của \(\widehat{CAD}\)<=> AE là p/g của \(\widehat{CAB}\)
b, xét t.giác AIC và t.giác AID có:
AI cạnh chung
\(\widehat{IAC}\)=\(\widehat{IAD}\)(theo câu a)
AC=AD(gt)
=> t.giác AIC=t.giác AID(c.g.c)
=> IC=ID=> I là trung điểm của CD(1)
\(\widehat{AIC}\)=\(\widehat{AID}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AIC}\)=\(\widehat{AID}\)=90 độ=> AI\(\perp\)CD(2)
từ (1) và (2) suy ra AE là trung trực của CD
A B C D E I
a) Tam giác ABC có AB=AC nên ABC là tam giác cân => gócB = gócC (2 góc đáy)
Làm thì có đc t.i.c.k ko bn
a, Vì \(\Delta ABC\)đều( giả thiết ) nên AB=AC=BC
Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACD\)có \(\hept{\begin{cases}AB=AC\left(cmt\right)\\\widehat{A}\\AE=AD\left(gt\right)\end{cases}}chung\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BE=CD\)( Hai cạnh tương ứng )
b,
Vì AB=AC ( theo a ) và AD=AE ( giả thiết ) nên DB=EC
Theo a : \(\Delta ABE=\Delta ACD\)NÊN \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)( Hai góc tương ứng )
Xét \(\Delta DBI\)và \(\Delta ECI\)có \(\hept{\begin{cases}\widehat{DIB}=\widehat{EIC}\left(haigocdoidinh\right)\\DB=EC\left(cmt\right)\\\widehat{DBI}=\widehat{ECI}\left(cmt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta DBI=\Delta ECI\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow BI=CI\)(Hai cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\Delta IBC\)cân tại \(I\)