Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left(P\Rightarrow Q\right):\)"Nếu \(x^2=1\) thì \(x=1\)". Mệnh để đảo là "Nếu \(x=1\) thì \(x^2=1\)"
b) Mệnh đề đảo "Nếu \(x=1\) thì \(x^2=1\) là đúng
c) Với \(x=-1\) thì mệnh đề \(\left(P\Rightarrow Q\right):\)sai
a) \(\left(P\Rightarrow Q\right):\) "Nếu a có tận cùng bằng 0 thì a chia hết cho 5".
Mệnh đề đảo \(\left(Q\Rightarrow P\right):\)"Nếu a chia hết cho 5 thì a có tận cùng bằng 0"
b) \(\left(P\Rightarrow Q\right):\) đúng. \(\left(Q\Rightarrow P\right):\) sai
Mệnh đề đúng.
Vì \(\left(2n-1\right)^2-1=4n^2-4n+1-1=4\left(n^2-n\right)⋮4,\forall n\inℕ\)
Phủ định: \(\exists n\inℕ,\left(2n-1\right)^2-1⋮̸4\)
\(\left(2n-1\right)^2-1\)
\(=4n^2-4n+1-1\)
\(=4n^2-4n\)
\(=4n\left(n-1\right)⋮4\forall n\)
Vậy mệnh đề trên đúng
Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên
\(\exists x\in R:\left(2n-1\right)^2-1\) không chia hết cho 4
a) Có một số tự nhiên n không chia hết cho chính nó. Mệnh đề này đúng vì n=0 ∈ N, 0 không chia hết cho 0.
b) = "Bình phương của một số hữu tỉ là một số khác 2". Mệnh đề đúng.
c) = ∃x ∈ R: x≥x+1= "Tồn tại số thực x không nhỏ hơn số ấy cộng với 1". Mệnh đề này sai.
d) = ∀x ∈ R: 3x ≠ x2+1= "Tổng của 1 với bình phương của số thực x luôn luôn không bằng 3 lần số x"
Đây là mệnh đề sai vì với x= ta có :
3 =+1
Câu 3:
a: Vì \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
nên P(x) luôn là mệnh đề đúng
b: \(\Leftrightarrow x< =\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)< =0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< =0\)
=>0<=x<=1