Bài 1: Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\frac{a^{2004}}{c^{2004}}=\frac{a^{1999}.b^5+a^{1995}.b^9}{c^{1999}.d^5+c^{1995}.d^9}\)
Bài 2: Ba ô tô cùng khởi hành đi từ A về B. Vận tốc ô tô thứ nhất kém ô tô thứ hai là 3km/h. Biết thời gian ô tô thứ nhất, thứ hai và thứ ba đi hết quãng đường AB lần lượt là 40 phút,\(\frac{5}{8}\)giờ,\(\frac{5}{9}\)giờ. Tính vận tốc mỗi ô tô.
Bài 3:Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s,trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s và trên cạnh thứ tư vật đó chuyển động với vận tốc 3m/s. Hỏi độ dài cạnh hình vuông đó là bao nhiêu biết tổng thời gian vật chuyển động trên 4 cạnh là 59 giây.
Bài 4: Có 80 tờ giấy bạc gồm 3 loại: 20000 đồng, 50000 đồng và 100000 đồng. Biết giá trị của mỗi loại bạc trên bằng nhau. Tính số tờ của mỗi loại bạc và tính giá trị của số bạc trên?
Bài 5: Trong đợt góp vở tặng các bạn học sinh vùng bão lũ, lớp 7A thu được kết quả như sau: 9 lần số vở tổ 1 bằng 10 lần số vở tổ 2. 5 lần số vở tổ 3 bằng 4 lần số vở tổ 2 và tổng 2 lần số vở tổ 1. Số vở tổ 3 nhiều hơn 3 lần số vở tổ 2 là 10 quyển. Hãy tính số vở mà mỗi tổ góp.
Bài 6: Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C, 7D tỷ lệ với các số 11, 12, 13, 14. Biết rằng 2 lần số học sinh lớp 7B nhiều hơn số học sinh lớp 7A là 39 em. Tính số học sinh mỗi lớp.
Bài 7*: Trong đợt thi đua chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam, tổ 1, tổ 2, tổ 3 của lớp 7A đạt số điểm tỷ lệ với 3;4;2. Biết rằng 5 lần bình phương số điểm của tổ 2 là 1282500 điểm. Tính số điểm mỗi lớp đạt được.
Bài 8*: Ba kho A, B, C chứa một số gạo. Người ta nhập vào kho A thêm \(\frac{1}{7}\)số gạo kho đó, xuất ở kho B đi \(\frac{1}{9}\)số gạo ở kho đó, xuất ở kho C đi \(\frac{2}{7}\)số gạo kho đó. Khi đó số gạo 3 kho bằng nhau. Tính số gạo mỗi kho lúc đầu, biết kho B chứa nhiều hơn kho A 20 tạ gạo.
Bài 9*: Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số. Cho biết số đó là bội của 72 và các chữ số của nó nếu xếp từ bé tới lớn thì tỉ lệ với 1;2;3
Bài 10*: Tìm các số nguyên dương m và n biết:
a)\(^{2^m+2^n=2^{m+n}}\)
b)\(2^m-2^n=256\)
Bài 13*: Tìm x là số nguyên biết:
|x|+|x-1|+|x+201|=203
Những bài có dấu * hơi khó nhưng bạn nào trả lời được bất cứ câu hỏi nào trong 13 câu mình đều tích nhé. Cám ơn
sọ ghi 2 hàng khoogn đc tích tăng lê hiều hàng
Đây là đề Olympic Toán
Thầy chữa rồi chốc, cái