K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PA
1
KD
12 tháng 8 2016
84. Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.
a) Tứ giác AEDF là hình gi ? Vì sao ?
b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi ?
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì ? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông ?
Bài giải:
a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.
Vì có DE // AF, DF // AE (gt)
(theo định nghĩa)
b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.
c) Nếu ∆ABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).
Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi).
ON
2
T
19 tháng 7 2020
Với hai phân thức \(\frac{A}{B}\)và \(\frac{C}{D}\), ta tìm được hai phân thức cùng mẫu \(\frac{AD}{BD},\frac{CB}{BD}\)và thỏa mãn điều kiện :
\(\frac{AD}{BD}=\frac{A}{B},\frac{CB}{BD}=\frac{C}{D}\)
Ta nhân tử và mẫu của hai phân thức đó cùng với một đa thức \(M\ne0\), ta có hai phân thức mới cùng mẫu \(\frac{A.D.M}{B.D.M}\)và \(\frac{C.B.M}{B.D.M}\), lần lượt hai phân thức \(\frac{A}{B},\frac{C}{D}\)
Đặt \(B.D.M=E,A.D.M=A',C.B.M=C'\) ta có :
\(\frac{A'}{E}=\frac{A}{B};\frac{C'}{E}=\frac{C}{D}\)
Vì có vô số đa thức \(M\ne0\)nên ta có vô số phân thức cùng mẫu bằng phân số bài cho .
Học tốt !
20 tháng 7 2020
lần sau mình nghĩ bạn nên tự vt đề rồi đăng lên chứ vt như bạn thì một số người lớp khác có thể bt làm nhưng lại ko bt đề để giúp bạn :))
21 tháng 9 2021
\(a,P=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=1\)
\(b,Q=2x^2-6x=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}\right)=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
\(c,M=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-3\end{matrix}\right.\)
21 tháng 9 2021
a: Ta có: \(P=x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
21 tháng 9 2021
a) \(x^2-6x+10=\left(x^2-6x+9\right)+1=\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
b) \(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\forall x\)
TT
Bài 26 (SBT Toán 8-tr.83)
1
27 tháng 5 2022
Bài 26:
Kẻ BE//AC
Xét tứ giác ABEC có
AB//EC
AC//BE
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AC=BE
=>BD=BE
=>\(\widehat{BDE}=\widehat{BED}\)
mà \(\widehat{ACD}=\widehat{BED}\)
nên \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)
Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
\(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)
CD chung
Do đó: ΔACD=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)
=>ABCD là hình thang cân
HN
2
12 tháng 6 2017
\(=5x^3-5x^2y+5x-2x^2y+2xy^2-2y\)
\(=5x^3-7x^2y+2xy^2+5x-2y\)
Bài 132 ( sbt - 96 ) :
Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA của hình chữ nhật ABCD.
Kẻ đường chéo AC, BD
* Trong ΔABC, ta có:
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của BC
Nên EF là đường trung bình của ΔABC.
⇒ EF // AC và EF = 1/2 AC (t/chất đường trung bình của tam giác) (1)
Trong ΔADC, ta có: H là trung điểm của AD
G là trung điểm của DC
Nên HG là đường trung bình của tam giác ADC.
⇒ HG // AC và HG = 1/2 AC (t/chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG và EF = HG
Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
Xét ΔAEH và ΔDGH, ta có: AH = HD (gt)
AEH và DGH = 90o
AE = DG (vì AB = CD)
Suy ra: ΔAEH = ΔDGH (c.g.c) ⇒ HE = HG
Vậy hình bình hành EFGH là hình thoi (có 2 cạnh kề bằng nhau).
Bài 133 ( sbt T 96 ) :
Giả sử hình thoi ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
* Trong ΔABC, ta có:
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của BC
Nên EF là đường trung bình của ΔABC.
⇒ EF // AC và EF = 1/2 AC (t/chất đường trung bình của tam giác) (1)
* Trong ΔADC, ta có: H là trung điểm của AD
G là trung điểm của CD
Nên HG là đường trung bình của tam giác ADC
⇒ HG // AC và HG = 1/2 AC (t/chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG và EF = HG
Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
Mặt khác: AC ⊥ BD (tính chất hình thoi)
EF // AC (chứng minh trên)
Suy ra: EF ⊥ BD
Trong ΔABD ta có EH là đường trung bình
⇒ BH // BD (tính chất đường trung bình của tam giác)
Suyra: EH ⊥ EF hay ∠(FEH) = 1v
Vậy hình bình hành EFGH là hình chữ nhật.