Question

[hung cao]

Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A,M là trung điểm của AC. Gọi E và F
là chân vuông góc vẽ từ A và C đến đường thẳng BM.
1) Chứng minh: ME = MF.
2) Chứng minh: BE + BF = 2MB.
3) BE + BF / 2 >AB

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

1: Xét ΔMEA vuông tại E và ΔMFC vuông tại F có

MA=MC

\(\widehat{EMA}=\widehat{FMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMEA=ΔMFC

=>ME=MF

2: BE+BF

=BE+BE+EF

=2BE+2ME

=2(BE+ME)

=2BM