Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b,\(D=2.\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{n.\left(n+2\right)}\right)\)
\(\Rightarrow D=\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+...+\frac{2}{n.\left(n+2\right)}\)
\(\Rightarrow D=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{n.\left(n+2\right)}\)
\(\Rightarrow D=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\)
\(\Rightarrow D=1-\frac{1}{n+2}=\frac{n}{n+2}< \frac{n+2}{n+2}=1\left(1\right)\)
\(\Rightarrow D=\frac{n}{n+2}>0\left(2\right)\)
Từ (1);(2)\(\Rightarrow0< D< 1\)
\(\Rightarrowđpcm\)
a,\(C>0\)
\(C=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}< 9;\frac{1}{11}< 1\)
\(\Rightarrow0< A< 1\)
\(\Rightarrow A\notinℤ\)
c,\(E=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}\)
Ta quy đồng 3 số đầu
\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{8}+\frac{2}{10}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}>\frac{6.2}{12}=1\)
\(E=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}\)
\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{8}+\frac{2}{10}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}< \frac{6.2}{6}=2\)
\(1< E< 2\)
\(E\notinℤ\)
\(\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{6}\right)\left(1-\dfrac{1}{10}\right)\left(1-\dfrac{1}{15}\right)\left(1-\dfrac{1}{21}\right)\left(1-\dfrac{1}{28}\right)\)
\(=\left(\dfrac{3}{3}-\dfrac{1}{3}\right)\left(\dfrac{6}{6}-\dfrac{1}{6}\right)\left(\dfrac{10}{10}-\dfrac{1}{10}\right)\left(\dfrac{15}{15}-\dfrac{1}{15}\right)\left(\dfrac{21}{21}-\dfrac{1}{21}\right)\left(\dfrac{28}{28}-\dfrac{1}{28}\right)\)
\(=\dfrac{2}{3}.\dfrac{5}{6}.\dfrac{9}{10}.\dfrac{14}{15}.\dfrac{20}{21}.\dfrac{27}{28}\)
Mk giải theo cách mk hiểu chứ ko phải chặt chẽ lắm đâu nha !!!
Với \(k\inℕ\)thì \(k\)có thể bằng \(0\)
\(\Rightarrow kn\)có thể bằng \(0\)
\(\Rightarrow\frac{m}{kn+m}=\frac{m}{0+m}=\frac{m}{m}=1\)
\(\Rightarrow\frac{m}{kn+m}\)ko phải phân số tối giản
Vậy để \(\frac{m}{kn+m}\)là phân số tối giản thì \(k\inℕ^∗\)
Chắc vậy !!!
p.q không là hợp số
=> p = 1 hoặc q = 1
Vì p,q có vai trò như nhau. Ko mất tính tổng quát: g/s: p = 1
=> Tìm q để q + 1 và q không là hợp số
mà q + 1 và q là hai số tự nhiên liên tiếp
=> 1 trong 2 số trên chia hết cho 2
+) TH1: q > 2 => q + 1 > 2
=> q hoặc q + 1 là hợp số => loại
+) Th2: q = 2 là số nguyên tố => q + 1 = 3 là số nguyên tố => thỏa mãn
+) Th3: q = 1 không là hợp số => q + 1 = 2 là số nguyên tố => thỏa mãn
Do đó: ( p; q) thuộc { ( 1; 1) ; ( 1; 2) ; ( 2; 1) }