Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giả thiết => \(\frac{M\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}+\frac{N\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\frac{32x-19}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
=> M(x-2) + N(x+1) = 32x - 19
<=> M.x - 2.M + N.x + N = 32.x -19
=> (M+ N).x + (N - 2.M) = 32.x - 19
=> M+ N = 32 và -2M + N = -19
=> M = 17, N = 15
vậy M.N = 17. 15 =...
Bài 1:
a,\(3x\left(5x^2-2x-1\right)\)
\(=3x.5x^2-3x.2x-3x=15x^3-6x^2-3x\)
b,\(\left(x^2+2xy-3\right)\left(-xy\right)\)
\(=x^2.\left(-xy\right)+2xy.\left(-xy\right)-3.\left(-xy\right)\)
\(=-x^3y-2x^2y^2+3xy\)
c,\(\dfrac{1}{2}x^2y\left(2x^3-\dfrac{2}{5}xy^2-1\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}x^2y.\left(2x^3\right)-\dfrac{1}{2}x^2y.\dfrac{2}{5}xy^2-\dfrac{1}{2}x^2y\)
\(=x^5y-\dfrac{1}{5}x^3y^3-\dfrac{1}{2}x^2y\)
Chúc bạn học tốt!!!
Bài 1:
a) \(3x\left(5x^2-2x-1\right)\\ =15x^3-6x^2-3x\)
b) \(\left(x^2+2xy-3\right)\left(-xy\right)\\ =-x^3y-2x^2y+3xy\)
c) \(\dfrac{1}{2}x^2y\left(2x^3-\dfrac{2}{5}xy^2-1\right)\\ =x^5y-\dfrac{1}{5}x^3y^3-\dfrac{1}{2}x^2y\)
a, \(\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^2+4\right)-\left(y+3\right)\left(y-3\right)\left(y^2+9\right)\)
\(=\left(y^2-4\right)\left(y^2+4\right)-\left(y^2-9\right)\left(y^2+9\right)\)
\(=y^4-16-y^4+81=65\)
b, \(2\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)-2\left(x^6-y^6\right)\)
\(=2\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)-2\left(x^6-y^6\right)\)
\(=2\left(x^6-y^6\right)-2\left(x^6-y^6\right)=0\)
1) \(2x\left(x-5\right)+\left(x-2\right)\left(x+3\right)=2x^2-10x+x^2+3x-2x-6=3x^2-9x-6\)
2) \(\left(2x-5\right)\left(1-x\right)-\left(x-3\right)\left(-2x\right)=2x-2x^2-5+5x+2x^2-6x=x-5\)
3) \(\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)=\left(4x-3\right)^2-9x^2+4=16x^2-24x+9-9x^2+4\)
\(=7x^2-24x+13\)
4) \(\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)-4\left(x^2+1\right)=\left(2x-1\right)[\left(2x+1\right)^2]-4x^2-4\)
\(=\left(2x-1\right)\left(4x^2+4x+4\right)-4x^2-4=8x^3+8x^2+8x-4x^2-4x-4-4x^2-4=8x^3+4x-8\)
5) \(3x\left(2x-8\right)-\left(2-6x\right)\left(5+x\right)=6x^2-24x-10-2x+30x+6x^2=12x^2+4x-10\)
6) \(x\left(3x-18\right)-3\left(x-4\right)\left(x-2\right)+8=3x^2-18x-3x^2+6x+12x-24+8=-16\)
7) \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x^2\left(x-2\right)-2x^2=x^3+8-x^3+2x^2-2x^2=8\)
\(1,E=x^2+y^2+z^2+xy+yz+xz+3\ge\sqrt[6]{x^2.y^2.z^2.xy.yz.xz}+3\ge3\)( cauchy)
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=z=0\)
vậy đẳng thức luôn dương
\(2,a.x^4-2x^3+10x^2-20x=0\)
\(x^2\left(x^2+10\right)-2x\left(x^2+10\right)=0\)
\(\left(x^2-2x\right)\left(x^2+10\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x^2-2x=0\\x^2+10=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x\left(x-2\right)=0\\x^2=-10\left(KTM\right)\end{cases}}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{cases}}\)
\(b,x^2\left(x-1\right)-4x^2+8x-4=0\)
\(x^2\left(x-1\right)-\left(4x^2-8x+4\right)=0\)
\(x^2\left(x-1\right)-\left(2x-2\right)^2=0\)
\(x^2\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)^2=0\)
\(\left(x-1\right)\left(x^2-2x+2\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2-2x+2=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x-1\right)^2+1=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=1\left(TM\right)\\\left(x-1\right)^2=-1\left(KTM\right)\end{cases}}}}\)
\(c,x^3+2x+10+5x^2=0\)
\(x^2\left(x+5\right)+2\left(x+5\right)=0\)
\(\left(x^2+2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x^2+2=0\\x+5=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x^2=-2\left(KTM\right)\\x=-5\left(TM\right)\end{cases}}}\)
Ta có: E = x2 + y2 + z2 + xy + yz + xz + 3
=> 2E = 2x2 + 2y2 + 2z2 +2xy + 2yz + 2xz + 6
2E = (x + y)2 + (Y + z)2 + (x + z)2 + 6
Do (x + y)2 \(\ge\)0; (y + z)2 \(\ge\)0; (z + x)2 \(\ge\)0; 6 > 0
=> 2E \(\ge\)6 => E \(\ge\)3 > 0
=> biểu thức E luôn dương với mọi giá trị của biến
1. a) x4 - 2x3 + 10x2 - 20x = 0
<=> x3(x - 2) + 10x(x - 2) = 0
<=> (x3 + 10x)(x - 2) = 0
<=> x(x2 + 10)(x - 2) = 0
<=> x(x - 2) = 0 (Vì x2 + 10 > 0)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
Vậy x \(\in\left\{0;2\right\}\)là nghiệm phương trình
b) x2(x - 1) - 4x2 + 8x - 4 = 0
<=> x2(x - 1) - 4(x - 1)2 = 0
<=> (x - 1)(x2 - 4x + 4) = 0
<=> (x - 1)(x - 2)2 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)
Vậy x \(\in\left\{1;2\right\}\)là nghiệm phương trình
c) x3 +2x + 10 + 5x2 = 0
<=> x(x2 + 2) + 5(x2 + 2) = 0
<=> (x + 5)(x2 + 2) = 0
<=> x + 5 = 0 (Vì x2 + 2 > 0)
<=> x = -5
Vậy x = -5 là nghiệm phương trình
Bài 1 : bạn tự làm nhé, do mình thấy khá bth chỉ là số mũ to hơn tẹo :vvv
Bài 2 :
\(E=x^2+y^2+z^2+xy+yz+xz+3\)
\(2E=2x^2+2y^2+2z^2+2xy+2yz+2xz+6\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2+2yz+z^2\right)+\left(z^2+2xz+x^2\right)+6\)
\(=\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z+x\right)^2+6\ge6>0\)
Vậy E luôn dương với mọi giá trị của biến
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\)
\(\left(a+b-c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac\)
\(\left(a-b-c\right)^2=a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ac\)
\(\left(x-2y+1\right)^2=x^2+4y^2+1-4xy-4y+2x\)
\(\left(3x+y-2\right)^2=9x^2+y^2+4+6xy-12x-4y\)
a) \(\left(a^2-4\right)\left(a^2+4\right)\)
\(=a^4-8\)
c) \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)\left(a^4+b^4\right)\)
=\(\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)=a^4-b^4\)
d) \(\left(a-b+c\right)\left(a+b+c\right)\)
=\(a^2-\left(b+c\right)^2\)
e) \(\left(x+2-y\right)\left(x-2-y\right)\)
=\(x-\left(2-y\right)\)
mik lm tắt có gì sai cho mik xin lỗi
( a2 - 4 )( a2 + 4 ) = a4 - 16
( x3 - 3y )( x3 + 3y ) = x6 - 9y2
( a - b )( a + b )( a2 + b2 )( a4 + b4 ) = ( a2 - b2 )( a2 + b2 )( a4 + b4 ) = ( a4 - b4 )( a4 + b4 ) = a8 - b8
( a - b + c )( a + b + c ) = ( a + c )2 - b2 = a2 - b2 + c2 + 2ac
( x + 2 - y )( x - 2 - y ) = ( x - y )2 - 22 = x2 - 2xy + y2 - 4
a) (3x - 1)^2
b) (x + 1/2 )^2 = 3/4 >0
c) 1/2 [ (2x + 1)^2 +1>0
a) 9x2 - 6x + 2
= [(3x)2 - 2.3x + 1] + 1
= (3x - 1)2 + 1 > 0
b) x2 + x + 1
= (x2 + 2.x.1/2 + 1/4) - 1/4 + 1
= (x + 1/2)2 + 3/4 > 0
c) 2x2 + 2x + 1
= (x2 + 2x + 1) + x2
= (x + 1)2 + x2 > 0
Vậy các biểu thức trên luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến
nha bạn