Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
phần b tương tự phần a nên em làm câu a và c thôi :
a, \(M=1-2+2^2-2^3+...+2^{2012}\)
\(2M=2-2^2+2^3-2^4+...+2^{2013}\)
\(3M=2^{2013}+1\)
\(M=\frac{2^{2013}+1}{3}\)
c, \(E=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-1\)
\(E=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+...+1\right)\)
đặt \(A=2^{99}+2^{98}+...+1\)
\(2A=2^{100}+2^{98}+...+2\)
\(2A-A=2^{100}-1\) hay \(A=2^{100}-1\)
ta có :
\(E=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)\)
\(E=2^{100}-2^{100}+1=1\)
1. Ta có :
\(4A=\frac{2^2\left(2^{18}-3\right)}{2^{20}-3}=\frac{2^{20}-12}{2^{20}-3}=\frac{2^{20}-3-9}{2^{20}-3}=\frac{2^{20}-3}{2^{20}-3}-\frac{9}{2^{20}-3}=1-\frac{9}{2^{20}-3}\)
\(4B=\frac{2^2\left(2^{20}-3\right)}{2^{22}-3}=\frac{2^{22}-12}{2^{22}-3}=\frac{2^{22}-3-9}{2^{22}-3}=\frac{2^{22}-3}{2^{22}-3}-\frac{9}{2^{22}-3}=1-\frac{9}{2^{22}-3}\)
Vì \(2^{20}-3< 2^{22}-3\)
\(\Leftrightarrow\frac{9}{2^{20}-3}>\frac{9}{2^{22}-3}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{9}{2^{20}-3}< 1-\frac{9}{2^{22}-3}\)
\(\Leftrightarrow4A< 4B\)
\(\Leftrightarrow A< B\)
Vậy...
b/ Tương tự
A = 1 + 2 + 22 + ... + 230
2A = 2 + 22 + 23 + ... + 231
2A - A = (2 + 22 + 23 + ... + 231) - (1 + 2 + 22 + ... + 230)
A = 231 - 1
B = 3 + 32 + 33 + ... + 32013
3B = 32 + 33 + 34 + ... + 32014
3B - B = (32 + 33 + 34 + ... + 32014) - (3 + 32 + 33 + ... + 32013)
2B = 32014 - 3
B = (32014 - 3) : 2
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 230
= 1 + 2 x (1 + 2 + 22 + 23 + ... 229)
= ...
B = 3 + 32 + 33 + ... + 32012 + 32013
= 3 x (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32011 + 32013)
= ...
xin lỗi mk chỉ biết làm đến đấy thui