Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔAOC vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có
OA=OB(gt)
∠Olà góc chung
⇒ΔAOC=ΔOBD(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
b) Xét ΔOIB vuông tại B và ΔOIA vuông tại A có
OI là cạnh chung
OB=OA(gt)
⇒ ΔOIB=ΔOIA(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒IB=IA(hai cạnh tương ứng)
Ta có: IB+ID=BD(do B,I,D thẳng hàng)
IA+IC=AC(do A,I,C thẳng hàng)
MàIB=IA(cmt)
và BD=AC(do ΔAOC=ΔOBD)
⇒ ID=IC
Xét ΔIDC có ID=IC(cmt)
⇒ ΔIDC cân tại I
c) Ta có: ΔOIB=ΔOIA(cmt)
⇒∠BIO=∠AIO(hai góc tương ứng)
Mà tia IO nằm giữa hai tia IA,IB
⇒IO là tia phân giác của∠AIB
1/ a, \(34.34+17.31+17=17\left(34.2+31+1\right)=17.100=1700\)
b,\(\frac{1}{3}+\frac{4}{5}-\left(\frac{-1}{5}\right)+\frac{2}{3}-\frac{4}{3}-\frac{2}{3}=\left(\frac{1}{3}-\frac{4}{3}\right)+\left(\frac{4}{5}+\frac{1}{5}\right)=\frac{-3}{3}+\frac{5}{5}=-1+1=0\)
2/ a, Vì (-99)98 là số âm có số mũ chẵn nên (-99)98 > 0
(-98)99 là số âm có số mũ lẻ nên (-98)99 < 0
Vậy (-99)98>(-98)99
b, \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100};3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
Vì \(8< 9\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
Vậy 2^300 < 3^200
3, a, \(\left|x-3\right|=x-3\)
ĐK: \(x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge3\)
Khi đó, \(pt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=x-3\\x-3=3-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0=0\\x=0\left(ktmdk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt đúng với mọi x>=3
b, \(\left|x+5\right|=-5-x\)
ĐK: \(-5-x\ge0\Leftrightarrow x\le-5\)
Khi đó, \(pt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=-5-x\\x+5=x+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\left(tm\right)\\0=0\end{matrix}\right.\)
Vậy pt đúng với mọi x<=-5
4,\(x^3+x^2y+x^2+xy^2+x^2y+xy+2019=x^2\left(x+y+1\right)+xy\left(x+y+1\right)+2019=2019 \)
5, A B D C N M E l 1 2
a, Xét t/g BMD và t/g CNE có:
BD=CE (gt)
góc BDM = góc CEN = 90 độ (gt)
góc B = góc C2 (cùng bằng góc C1)
=> t/g BMD = t/g CNE (g.c.g)
=>DM=EN (đpcm)
b, ta có: DM _|_ BC (gt), EN _|_ BC (gt)
=> DM//EN => góc DMI = góc INE (so le trong)
Xét t/g DMI và t/g ENI có:
góc IDM = góc IEN = 90 độ (gt)
DM = EN (cm câu a)
góc DMI = góc INE (cmt)
=> t/g DMI = t/g ENI (g.c.g)
=> MI = NI
Vậy đưong thang BC cat tại trung điêm I cua MN
6, Ta có \(7^c⋮7\Rightarrow a^2+5ab+b^2⋮7\Rightarrow a^2+5ab+b^2-7ab⋮7\)
=> \(a^2-2ab+b^2⋮7\Rightarrow\left(a-b\right)^2⋮7\Rightarrow a-b⋮7\) (vì 7 là số nguyên tố)=>\(\left(a-b\right)^2⋮49\)
Vì c là số nguyên tố => c>1 => \(7^c⋮49\)
=> \(a^2-5ab+b^2-\left(a^2-2ab+b^2\right)⋮49\)
=> \(7ab⋮49\Rightarrow ab⋮7\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a⋮7\\b⋮7\end{matrix}\right.\)
Mà a-b chia hết cho 7 => a,b đều chia hết cho 7 => a=b=7 (vì a,b là số nguyên tố)
=>\(49+5.7.7+49=343=7^3\Rightarrow c=3\)
Vậy a=b=7,c=3
7,\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}-1-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{25}\)
\(=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{50}\left(đpcm\right)\)
10, \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)=1680\)
<=>n(n+3)(n+1)(n+2)=1680
<=>(n^2+3n)(n^2+3n+2)=1680
Đặt n^2+3n+1=a (a thuộc Z), ta có:
(a-1)(a+1)=1680 <=> a^2-1=1680
<=>a^2=1681 <=> a = 41
=> \(n\left(n+3\right)+1=41\Leftrightarrow n\left(n+3\right)=40=5.8=-8.\left(-5\right)\)
Vậy n=5 hoặc n=-8
Ta có:
\(\widehat{D_1}-\widehat{D_2}=4^0\Rightarrow\widehat{D_1}=4+\widehat{D_2}\) (1)
Ta lại có: \(\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=180^0\) (2)
thế (1) vào (2), ta được:
\(\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=180^0\)
\(\Rightarrow4^0+\widehat{D_2}+\widehat{D_2}=180^0\)
\(\Rightarrow4+2.\widehat{D_2}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{D_2}=88^0\)
\(\Rightarrow\widehat{D_1}=88+4=92^0\)
\(\Rightarrow\widehat{E_4}=92^0\)
Do góc D1-D2=4 dộ
Mà D1+D2=180 độ
=> D1=92 độ
Vì D1=EDb=92 độ( đối đỉnh)
Mà c//b=> EDb=E4=92 độ
Đáp số : ^E4=92 độ
Sửa đề nhé \(\widehat{xI_2S}=\widehat{yI_2R_2}\)
Bài này đâu khó đâu :)
Bài 2
| x - \(\frac{1}{3}\)| + \(\frac{4}{5}\)= | ( -3,2) + \(\frac{2}{5}\)|
=> | x - \(\frac{1}{3}\)| + \(\frac{4}{5}\)= | -2,8|
=> | x - \(\frac{1}{3}\)| + \(\frac{4}{5}\)= -2,8
=> | x - \(\frac{1}{3}\)| = -2,8 - \(\frac{4}{5}\)
=> | x - \(\frac{1}{3}\)| = - 3,6
=> x - \(\frac{1}{3}\)= -3,6
=> x = -3,6 + \(\frac{1}{3}\)
=> x = \(\frac{-49}{15}\)
Bài 3 :
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_2-2}{8}=...=\frac{a_9-9}{1}=\frac{a_1-1+a_2-2+...+a_9-9}{9+8+...+1}\)
\(=\frac{\left[a_1+a_2+...+a_9\right]-\left[1+2+...+9\right]}{9+8+...+1}=\frac{90-45}{45}=1\)
Ta có : \(\frac{a_1-1}{9}=1\Rightarrow a_1=10\)
Tương tự : \(a_1=a_2=....=a_9=10\)