TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MK
1
AB
15 tháng 12 2016
A=(7^1+7^2)+(7^3+7^4)+....+(7^99+7^100)
A=7x(1+7)+7^3x(1+7)+....+7^99x(1+7)
A=7x8+7^3x8+.....+7^99x8
A=(7+7^3+....,..+7^99)x8
Vì 7+7^3+.....+7^99 là số tự nhiên
Nên (7+7^3+....+7^99)x8 chia hết cho 8
Vậy 7^1+7^2+7^3+7^4+......+7^99+7^100 chia hết cho 8
k cho mk nhé
KT
1
12 tháng 1 2019
\(7A=7-7^2+7^3-...+7^{99}-7^{100}+7^{101}\)
\(\Rightarrow7A+A=7^{101}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{7^{101}-1}{8}\)
28 tháng 2 2017
ta có: 1^2 - 2^2 +3^2 -4^2 +...........+99^2-100^2+101^2
= (1-2)(1+2) + (3-4)(3+4) + (5-6)(5+6) + ....+ (99-100)(99+100) +101^2
= -3 - 7 - 11 - ....-199 + 101^2
= 101^2 - (3 + 7 + 11 + ... + 199)
[ Ta dễ thấy (3 + 7 + 11 + ... + 199) là một cấp số cộng có d=4 và n=50]
= 101^2 - [(199 + 3).50]/2
= 5151
31 tháng 12 2018
ta có: 1^2 - 2^2 +3^2 -4^2 +...........+99^2-100^2+101^2
= (1-2)(1+2) + (3-4)(3+4) + (5-6)(5+6) + ....+ (99-100)(99+100) +101^2
= -3 - 7 - 11 - ....-199 + 101^2
= 101^2 - (3 + 7 + 11 + ... + 199)
[ Ta dễ thấy (3 + 7 + 11 + ... + 199) là một cấp số cộng có d=4 và n=50]
= 101^2 - [(199 + 3).50]/2
= 5151
20 tháng 12 2016
a) \(D=\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow7D=1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{99}}\)
\(\Rightarrow7D-D=\left(1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{99}}\right)-\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{7^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow6D=1-\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow D=\left(1-\frac{1}{7^{100}}\right).\frac{1}{6}\)
CT
3
20 tháng 10 2017
A = 1+7+72+73+...+799, B= 7100
Xét A = 1+7+72+73+...+799
=> 7.A = 7 + 72 + 73 + 74 +...+ 7100
=> 7.A - A = 7100 - 1
=> 6.A = 7100 - 1
=> A = \(\frac{7^{100}-1}{6}< \frac{7^{100}}{6}\).
hay A < B
BG
20 tháng 10 2017
Ta có B = 7100 /6
A = 7100 -1/6(vì sao tự hiểu)
=> A=7100-1
B=7100
Vì cả hai đều /6
=> b>a
17 tháng 6 2016
1. 1-2+3-4+5-6-.....+99-100
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100) (50 cặp)
=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1) (50 số -1)
=(-1).50
=-50
2.1+3-5-7+9+11-.....-397-399
=(1+3-5-7)+(9+11-13-15)+....+(387+389-391-393)+395-397-399 (99 cặp)
=(-8)+(-8)+(-8)+...+(-8)+(-401)(có 99 có -8)
=(-8).99+(-401)
=(-792)+(-401)
=-1193
3. 1-2-3+4+5-6-7+...+96+97-98-99+100
=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(93-94-95+96)+(97-98-99+100) (25 cặp)
=0+0+0+...+0
=0
4. A=2100-299-298-.....-22-2-1
2A=2101-2100-299-....-23-22-2
2A-A=A=2101-2100-2100+1
A=2101-2.2100+1
A=2101-2101+1
A=1
A=1+7+72+73+74+...+799+7100
7A=7+72+73+74+...+799+7101
7A-A=(7+72+73+74+...+799+7101)-(1+7+72+73+74+...+799+7100)
6A=7101-1
A=7101-1/6