Bài 1. Tính

           ...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1. Tính

            a) (x + 2y)2;                           b) (x - 3y)(x + 3y);               c) (5 - x)2.

            d) (x - 1)2;                              e) (3 - y)2                               f) (x - )2.

Bài 2. Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng:

            a) x2 + 6x + 9;                       b) x2 + x + ;                       c) 2xy2 + x2y4 + 1.

Bài 3. Rút gọn biểu thức:

a) (x + y)2 + (x - y)2;

b) 2(x - y)(x + y) +(x - y)2 + (x + y)2;

c) (x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z).

Bài 4. Ứng dụmg các hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện các phép tính sau;

            a) (y - 3)(y + 3);                                            b) (m + n)(m2 - mn + n2);

            c) (2 - a)(4 + 2a + a2);                                  d) (a - b - c)2 - (a - b + c)2;

            e) (a - x - y)3 - (a + x - y)3;              f) (1 + x + x2)(1 - x)(1 + x)(1 - x + x2);

Bài 5. Hãy mở các dấu ngoặc sau:

            a) (4n2 - 6mn + 9m2)(2n + 3m)                   b) (7 + 2b)(4b2 - 4b + 49);

            c) (25a2 + 10ab + 4b2)(5a - 2b);                 d)(x2 + x + 2)(x2 - x - 2).

Bài 6. Tính giá trị biểu thức:

            a) x2 - y2 tại x = 87                                       với y = 13;

            b) x3 - 3x2 + 3x - 1                                                    Với x = 101;

            c) x3 + 9x2 + 27x + 27                                              với x = 97;

            d) 25x2 - 30x + 9                                                       với x = 2;

            e) 4x2 - 28x + 49                                                       với x = 4.

Bài 7. Đơn giản các biểu thức sau và tính giá trị của chúng:

            a) 126 y3 + (x - 5y)(x2 + 25y2 + 5xy)                    với x = - 5, y = -3;

            b) a3 + b3 - (a2 - 2ab + b2)(a - b)                             với a = -4, b = 4.

Bài 8. Sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện các phép tính sau:

            a) (a + 1)(a + 2)(a2 + 4)(a - 1)(a2 + 1)(a - 2);

            b) (a + 2b - 3c - d)(a + 2b +3c + d);

            c) (1 - x - 2x3 + 3x2)(1 - x + 2x3 - 3x2);

            d) (a6 - 3a3 + 9)(a3 + 3);

            e) (a2 - 1)(a2 - a + 1)(a2 + a + 1).

Bài 9. Tìm x, biết:

a) (2x + 1)2 - 4(x + 2)2 = 9;                         b) (x + 3)2 - (x - 4)( x + 8) = 1;

c) 3(x + 2)2 + (2x - 1)2 - 7(x + 3)(x - 3) = 36;

d)(x - 3)(x2 + 3x + 9) + x(x + 2)(2 - x) = 1;

e) (x + 1)3 - (x - 1)3 - 6(x - 1)2 = -19.

Bài 10.Tính nhẩm theo các hằng đẳng thức các số sau:

            a) 192; 282; 812; 912;                                    b) 19. 21; 29. 31; 39. 41;

            c) 292 - 82; 562 - 462; 672 - 562;

Bài 11. Chứng mih các hằng đẳng thức sau:

            a) a2 + b2 = (a + b)2 - 2ab;                                       b) a4 + b4 = (a2 + b2)2 - 2a2b2;

            c) a6 + b6 = (a2 + b2)[(a2 + b2)2 - 3a2b2];                d) a6 - b6 = (a2 - b2)[(a2 + b2)2 - a2b2].

3
21 tháng 7 2021

Trả lời:

Bài 1. Tính:

a) ( x + 2y )2 = x2 + 2.x.2y + ( 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2

b) ( x - 3y ) ( x + 3y ) = x2 - ( 3y )2 = x2 - 9y2 

c) ( 5 - x )2 = 52 - 2.5.x + x2 = 25 - 10x + x2

d) ( x - 1 )2 = x2 + 2x + 1

e) ( 3 - y )2 = 32 - 2.3.y + y2 = 9 - 6y + y2                             

21 tháng 7 2021

Trả lời:

Bài 2. Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng:

a) x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x.3 + 32 =  ( x + 3 )2     

b) lỗi đề     

c) 2xy2 + x2y4 + 1 = ( xy2 )2 + 2.xy2 + 1 = ( xy2 + 1 )2

Bài 3. Rút gọn biểu thức:

a) (x + y)2 + (x - y)2 = [ ( x + y ) - ( x - y ) ] [ ( x + y ) + ( x - y ) ] = ( x + y - x + y ) ( x + y + x - y ) = 2y.2x = 4xy

b) 2 ( x - y ) ( x + y ) + ( x - y )2 + ( x + y )2 = ( x - y )2 + 2 (x - y ) ( x + y ) + ( x + y )2 = ( x - y + x + y )2 = ( 2x )2 = 4x2

c) ( x - y + z )2 + ( z - y )2 + 2 ( x - y + z )( y - z ) = ( x - y + z )2 + 2 ( x - y + z )( y - z ) + ( y - z )2 = ( x - y + z + y - z )2 = x2

24 tháng 8 2021

Trả lời:

a, \(-xy.\left(x^2+2xy-3\right)=-x^3y-2x^2y^2+3xy\)

b, \(\left(12x^6y^5-3x^3y^4+4x^2y\right):6x^2y\)

\(=12x^6y^5:6x^2y^2-3x^3y^4:6x^2y+4x^2y+6x^2y\)

\(=2x^4y^3-\frac{1}{2}xy^3+\frac{2}{3}\)

NM
24 tháng 8 2021

a.\(\left(-xy\right)\left(x^2+2xy-3\right)=-x^3y-2x^2y^2+6xy\)

b.\(\left(12x^6y^5-3x^3y^4+4x^2y\right):6x^2y=2x^4y^4-\frac{1}{2}xy^3+\frac{2}{3}\)

10 tháng 8 2021

Trả lời:

a) \(\frac{1}{4}x^2y+5x^3-x^2y^2=x^2\left(\frac{1}{4}y+5x-y^2\right)\)

 b) 5x ( x - 1 ) - 3y ( 1 - x ) = 5x ( x - 1 ) + 3y ( x - 1 ) = ( x - 1 )( 5x + 3y )

 c) 4x- 25 = ( 2x )2 - 52 = ( 2x - 5 )( 2x + 5 )

 d) 6x- 9x2 = 3x ( 2 - 3x )

21 tháng 10 2021

\(\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25\right)\)

\(=\left(x+5\right)\left(x^2-5.x+5^2\right)\)

\(=x^3+5^3\)

\(=x^3+125\)

21 tháng 10 2021

3) \(27-y^3\)

\(=3^3-y^3\)

\(=\left(3-y\right)\left(9-3y+y^2\right)\)

27 tháng 10 2016

Bài 1:

1 (x+3)2=x2+6x+9

2

a, 2x2(3x-5x3)+10x5-5x3=6x3-10x5+10x5-5x3=x3

b, (x+3)(x2-3x+9)+(x-9)(x+3)=(x3+27)+(x2-6x-27)=x3+x2-6x

Bài 2:

a, x2-25x=0

\(\Leftrightarrow x\left(x-25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=0\\x-25=0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=0\\x=25\end{cases}\)

b, (4x-1)2-9=0

\(\Leftrightarrow\left(4x-1-3\right)\left(4x-1+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-4\right)\left(4x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)2\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow8\left(x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-1=0\\2x+1=0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}\)

Bài 3:

a, 3x2-18x+27=3(x2-6x+9)=3(x-3)2

b, xy-y2-x+y=y(x-y)-(x-y)=(y-1)(x-y)

c, x2-5x-6=x2-6x+x-6=x(x-6)+(x-6)=(x+1)(x-6)

Bài 4:

a, ( 12x3y3-3x2y3+4x2y4):6x2y3=(12x3y3:6x2y3)-(3x2y3:6x2y3)+(4x2y4:6x2y3)

=2x-1/2 + 2/3y

b, bạn ơi mình không biết cách vẽ đường kẻ để chia ý , nếu bạn biết thì chỉ cho mình rồi mình làm cho

Bài 5 :

b, A = x(2x-3)

A= 2x2-3x

A= 2(x2-3/2x)

A= 2(x2-2x3/4+9/16-9/16)

A=2[(x-3/4)2-9/16]

A=2(x-3/4)2-9/8

A=2(x-3/4)2+(-9/8)

Vì (x-3/4)2 \(\ge\)0 \(\forall x\)

-> 2(x-3/4)2 \(\ge0\forall x\)

-> 2(x-3/4)2+(-9/8)\(\ge-\frac{9}{8}\forall x\)

Vậy MinA= -9/8

6 tháng 1 2017

Bài 1:

1. Khai triển hằng đẳng thức

(x+3)2 = x2+6x+9

2. Thực hiện phép tính

a) 2x2(3x-5x3)+10x5-5x3

=6x3-10x5+10x5-5x3

=x3

b)(x+3)(x2-3x+9)+(x-9)(x+3)

=(x3+27)+(x2+3x-9x-27)

=x3+27+x2+3x-9x-27

=x3+x2-6x

Bài 2:

a) x2-25x=0

\(\Leftrightarrow\)x(x-25)=0

\(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{matrix}x=0\\x-25=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=0\\x=25\end{matrix}\right.\)

Vậy x=0 hoặc x=25

b)(4x-1)2 - 9=0

\(\Leftrightarrow\)(4x-1+3)(4x-1-3)=0

\(\Leftrightarrow\)(4x+2)(4x-4)=0

\(\Leftrightarrow\)2(2x+1)(2x-2)=0

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}2x+1=0\\2x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=\frac{-1}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy x=1 hoặc x=\(\frac{-1}{2}\)

Bài 3:

a) 3x2-18x+27

=3(x2-6x+9)

=3(x-3)2

b) xy-y2-x+y

=(xy-y2)-(x-y)

=y(x-y)-(x-y)

=(x-y)(y-1)

c) x2-5x-6

=x2-6x+x-6

=(x2-6x)+(x-6)

=x(x-6)+(x-6

=(x-6)(x+1)

Bài 4:

a) (12x3y3-3x2y3+4x2y4) : 6x2y3

=x2y3(12x-3+4y): 6x2y3

=(12x-3+4y) : 6

= (12x : 6)-(3 : 6)+(4y : 6)

=2x-\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{2y}{3}\)

b) (6x3-19x2+23x-12) : (2x-3)

=(3x2-5x+4)(2x-3) : (2x-3)

=3x2-5x+4

23 tháng 7 2018

a ) \(\left(5x+2y\right)^2=25x^2+20xy+4y^2\)

b ) \(\left(-3x+2\right)^2=9x^2-12x+4\)

c ) \(\left(\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{3}y\right)^2=\dfrac{4}{9}x^2+\dfrac{4}{9}xy+\dfrac{1}{9}y^2\)

d ) \(\left(2x-\dfrac{5}{2}y\right)^2=4x^2-10xy+\dfrac{25}{4}y^2\)

e ) \(\left(x+\dfrac{4}{3}y^2\right)^2=x^2+\dfrac{8}{3}xy^2+\dfrac{16}{9}y^4\)

f ) \(\left(2x^2+\dfrac{5}{3}y\right)^2=4x^4+\dfrac{20}{3}x^2y+\dfrac{25}{9}y^2\)

29 tháng 7 2021

Bài 209 : đăng tách ra cho mn cùng làm nhé 

a,sửa đề :  \(A=\left(3x+1\right)^2-2\left(3x+1\right)\left(3x+5\right)+\left(3x+5\right)^2\)

\(=\left(3x+1-3x-5\right)^2=\left(-4\right)^2=16\)

b, \(B=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{32}+1\right)\)

\(2B=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{32}+1\right)=\left(3^{32}-1\right)\left(3^{32}+1\right)\)

\(2B=3^{64}-1\Rightarrow B=\frac{3^{64}-1}{2}\)

c, \(C=\left(a+b-c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2\)

\(=2\left(a-b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2=2\left[\left(a-b+c\right)^2-\left(b-c\right)^2\right]\)

\(=2\left(a-b+c-b+c\right)\left(a-b+c+b-c\right)=2a\left(a-2b+2c\right)\)