Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 ) \(P=\left|x-1\right|+5\)
Ta có : \(\left|x-1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+5\ge5\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(Min_P=5\Leftrightarrow x=1\)
Bài 2 ) \(Q=7-\left|5-x\right|\)
Ta có : \(\left|5-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow7-\left|5-x\right|\le7\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(5-x=0\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy \(Max_Q=7\Leftrightarrow x=5\)
a) \(A=\left|x-3\right|+1\)
Vì \(\left|x-3\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|+1\ge1\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi :
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Min_A=1\Leftrightarrow x=3\)
b) \(B=3-\left|x+1\right|\)
Vì \(-\left|x+1\right|\le0\)
\(\Leftrightarrow3-\left|x+1\right|\le3\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi :
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(Max_B=3\Leftrightarrow x=-1\)
c) \(C=\left|x-5\right|+\left|y+3\right|+7\)
Vì : \(\left|x-5\right|\ge0\)
\(\left|y+3\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|+\left|y+3\right|+7\ge7\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy \(Min_C=7\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(5;-3\right)\)
2/ Ta có : 4x - 3 \(⋮\) x - 2
<=> 4x - 8 + 5 \(⋮\) x - 2
<=> 4(x - 2) + 5 \(⋮\) x - 2
<=> 5 \(⋮\)x - 2
=> x - 2 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}
Ta có bảng :
| x - 2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -3 | 1 | 3 | 7 |
a. Vì A thuộc Z
\(\Rightarrow x-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)( tm x thuộc Z )
b. Ta có : \(B=\frac{x+2}{x-3}=\frac{x-3+5}{x-3}=1+\frac{5}{x-3}\)
Vì B thuộc Z nên 5 / x - 3 thuộc Z
\(\Rightarrow x-3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)( tm x thuộc Z )
c. Ta có : \(C=\frac{x^2-x}{x+1}=\frac{x^2+x-2x+2-2}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-2x+2-2}{x+1}\)
\(=x-2-\frac{2}{x+1}\)
Vi C thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\) ( tm x thuộc Z )
1/a) Ta có: \(A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\ge-8\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)
Vậy GTNN của A = -8 khi x=0, y=2.
b) Ta có: \(B=|x-3|+|x-7|\)
\(=|x-3|+|7-x|\ge|x-3+7-x|=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le7\end{cases}}\Rightarrow3\le x\le7\)
Vậy GTNN của B = 4 khi \(3\le x\le7\)
2/ a) Ta có: \(xy+3x-7y=21\Rightarrow xy+3x-7y-21=0\)
\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=0\Rightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-3\end{cases}}\)
b) Ta có: \(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\)và \(x+y=16\)
Áp dụng tính chất bằng nhau của dãy tỉ số, ta có:
\(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x+3}{3}=\frac{y+5}{5}=\frac{x+y+8}{8}=\frac{16+8}{8}=\frac{24}{8}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+3}{3}=3\Rightarrow x+3=9\Rightarrow x=6\\\frac{y+5}{5}=3\Rightarrow y+5=15\Rightarrow y=10\end{cases}}\)
Bài 3: đề không rõ.
Bài 1:\(a,A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\)
Có \(x^4\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge0+0-8=-8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MinA=-8\Leftrightarrow x=0;y=2\)
\(b,B=\left|x-3\right|+\left|x-7\right|\)
\(\Rightarrow B=\left|x-3\right|+\left|7-x\right|\)
\(\Rightarrow B\ge\left|x-3+7-x\right|\)
\(\Rightarrow B\ge\left|-10\right|=10\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MinB=10\Leftrightarrow3\le x\le7\Rightarrow x\in\left(3;4;5;6;7\right)\)
a) Mình k chép lại đề nữa nha!
Vì |x+45-40| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x.
|y+10-11| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
Mà |x+45-40|+|y+10-11| nhỏ hơn hoặc bằng 0
Nên |x+45-40| =0 => x=-5
Và |y+10-11|=0 => y=1
Vậy x= -5; y =1
Chúc bạn học tốt nha!
b) 10000-|x+5|
Vì |x+ 5| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=> 10000-|x+5| luôn nhỏ hơn hoặc bằng 10000 với mọi x
Dấu = xảy ra <=>: x+5 = 0
<=> x=-5
Vậy GTLN của biểu thức trên là 10000 tại x=-5.