K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 10 2018

\(1,\)

\(a,x^2+x=0\)

\(x.\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=0-1=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{0;-1\right\}\)

\(b,\left(2x-3\right)^2=36\)

\(\left(2x-3\right)^2=6^2=\left(-6\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=6\\2x-3=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6+3=9\\2x=-6+3=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{2}\\x=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{\dfrac{9}{2};\dfrac{-3}{2}\right\}\)

\(2,\)

\(a,64^8\)\(16^2\)

Ta có \(64^8=\left(2^6\right)^8=2^{48}\)

\(16^2=\left(2^4\right)^2=2^8\)

\(2^{48}>2^8\)

\(\Rightarrow64^8>16^2\)

\(b,\left(-5\right)^{30}\)\(\left(-3\right)^{50}\)

\(\left(-5\right)^{30}=5^{30};\left(-3\right)^{50}=3^{50}\)

\(5^3< 3^5\left(125< 243\right)\)

\(\Rightarrow\left(5^3\right)^{10}< \left(3^5\right)^{10}\)

\(\Rightarrow5^{30}< 3^{50}\)

\(\Rightarrow\left(-5\right)^{30}< \left(-3\right)^{50}\)

\(c,3^{4000}\)\(9^{2000}\)

Ta có : \(9^{2000}=\left(3^2\right)^{2000}=3^{4000}\)

\(\Rightarrow3^{4000}=9^{2000}\)

\(d,2^{332}\)\(3^{223}\)

Ta có : \(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}\)

\(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}\)

\(3^2>2^3\left(9>8\right)\)

\(\Rightarrow\left(2^3\right)^{111}< \left(3^2\right)^{111}\)

\(\Rightarrow2^{333}< 3^{222}\)

\(\Rightarrow2^{332}< 3^{223}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 8 2019

a)

\((3x-7)^5=0\Rightarrow 3x-7=0\Rightarrow x=\frac{7}{3}\)

b)

\(\frac{1}{4}-(2x-1)^2=0\)

\(\Leftrightarrow (2x-1)^2=\frac{1}{4}=(\frac{1}{2})^2=(-\frac{1}{2})^2\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2x-1=\frac{1}{2}\\ 2x-1=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow \Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{3}{4}\\ x=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

c)

\(\frac{1}{16}-(5-x)^3=\frac{31}{64}\)

\(\Leftrightarrow (5-x)^3=\frac{1}{16}-\frac{31}{64}=\frac{-27}{64}=(\frac{-3}{4})^3\)

\(\Leftrightarrow 5-x=\frac{-3}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{23}{4}\)

d)

\(2x=(3,8)^3:(-3,8)^2=(3,8)^3:(3,8)^2=3,8\)

\(\Rightarrow x=3,8:2=1,9\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 8 2019

e)

\((\frac{27}{64})^9.x=(\frac{-3}{4})^{32}\)

\(\Leftrightarrow [(\frac{3}{4})^3]^9.x=(\frac{3}{4})^{32}\)

\(\Leftrightarrow (\frac{3}{4})^{27}.x=(\frac{3}{4})^{32}\)

\(\Leftrightarrow x=(\frac{3}{4})^{32}:(\frac{3}{4})^{27}=(\frac{3}{4})^5\)

f)

\(5^{(x+5)(x^2-4)}=1\)

\(\Leftrightarrow (x+5)(x^2-4)=0\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x+5=0\\ x^2-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x+5=0\\ x^2=4=2^2=(-2)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-5\\ x=\pm 2\end{matrix}\right.\)

g)

\((x-2,5)^2=\frac{4}{9}=(\frac{2}{3})^2=(\frac{-2}{3})^2\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-2,5=\frac{2}{3}\\ x-2,5=\frac{-2}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{19}{6}\\ x=\frac{11}{6}\end{matrix}\right.\)

h)

\((2x+\frac{1}{3})^3=\frac{8}{27}=(\frac{2}{3})^3\)

\(\Rightarrow 2x+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{6}\)

30 tháng 9 2017

3/ ta để ý thấy ở số mũ sẽ có thừa số 1000-103=0

nên số mũ chắc chắn bằng 0

mà số nào mũ 0 cũng bằng 1 nên A=1

5/ vì |2/3x-1/6|> hoặc = 0

nên A nhỏ nhất khi |2/3x-6|=0

=>A=-1/3

6/ =>14x=10y=>x=10/14y

23x:2y=23x-y=256=28

=>3x-y=8

=>3.10/4y-y=8

=>6,5y=8

=>y=16/13

=>x=10/14y=10/14.16/13=80/91

8/106-57=56.26-56.5=56(26-5)=59.56 

có chứa thừa số 59 nên chia hết 59

4/ tính x 

sau đó thế vào tinh y,z

26 tháng 6 2018

Bài 1 và Bài 2 dễ, bn có thể tự làm được!

Bài 3:

a) ta có: 1020 = (102)10 = 10010

=> 10010>910

=> 1020>910

b) ta có: (-5)30 = 530 =( 53)10 = 12510 ( vì là lũy thừa bậc chẵn)

(-3)50 = 350 = (35)10= 24310

=> 12510 < 24310

=> (-5)30 < (-3)50

c) ta có: 648 = (26)8= 248

1612 = ( 24)12 = 248

=> 648 = 1612

d) ta có: \(\left(\frac{1}{16}\right)^{10}=\left(\frac{1}{2^4}\right)^{10}=\frac{1}{2^{40}}\)

\(\left(\frac{1}{2}\right)^{50}=\frac{1}{2^{50}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^{40}}>\frac{1}{2^{50}}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{16}\right)^{10}>\left(\frac{1}{2}\right)^{50}\)

26 tháng 6 2018

3.a) Ta có: 910=(32)10=320

Mà 1020<320

Nên 1020<910

c)Ta có:648 =(82)8=816

1612=(23)12=836

vì 816<836

Nên 648<162

              

14 tháng 8 2019

Bài 1:

b) \(\left(3x-\frac{1}{5}\right)^3=\frac{64}{125}\)

=> \(\left(3x-\frac{1}{5}\right)^3=\left(\frac{4}{5}\right)^3\)

=> \(3x-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}\)

=> \(3x=\frac{4}{5}+\frac{1}{5}\)

=> \(3x=1\)

=> \(x=1:3\)

=> \(x=\frac{1}{3}\)

Vậy \(x=\frac{1}{3}.\)

c) \(\left(3x-1\right)^3=-\frac{8}{27}\)

=> \(\left(3x-1\right)^3=\left(-\frac{2}{3}\right)^3\)

=> \(3x-1=-\frac{2}{3}\)

=> \(3x=\left(-\frac{2}{3}\right)+1\)

=> \(3x=\frac{1}{3}\)

=> \(x=\frac{1}{3}:3\)

=> \(x=\frac{1}{9}\)

Vậy \(x=\frac{1}{9}.\)

Chúc bạn học tốt!

13 tháng 8 2019

Bài 1:

Lũy thừa của một số hữu tỉ

22 tháng 9 2016

oho nhiều quá trời, lm chắc mỏi tay luôn

23 tháng 9 2016

\(\left(\frac{1}{2}\right)^5\times x=\left(\frac{1}{2}\right)^7\) 

              \(x=\left(\frac{1}{2}\right)^7\div\left(\frac{1}{2}\right)^5\)

             \(x=\left(\frac{1}{2}\right)^{7-5}=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\) .

\(\left(\frac{3}{7}\right)^2\times x=\left(\frac{9}{21}\right)^2\) 

 \(\left(\frac{3}{7}\right)^2\times x=\left(\frac{3}{7}\right)^4\)            

              \(x=\left(\frac{3}{7}\right)^4\div\left(\frac{3}{7}\right)^2\)

              \(x=\left(\frac{3}{7}\right)^{4-2}=\left(\frac{3}{7}\right)^2=\frac{9}{49}\)

\(2^x=2\Rightarrow x=1\)

\(3^x=3^4\Rightarrow x=4\)

\(7^x=7^7\Rightarrow x=7\)

\(\left(-3\right)^x=\left(-3\right)^5\Rightarrow x=5\)

\(\left(-5\right)^x=\left(-5\right)^4\Rightarrow x=4\)

\(2^x=4\Leftrightarrow2^x=2^2\Rightarrow x=2\)

\(2^x=8\Leftrightarrow2^x=2^3\Rightarrow x=3\)

\(2^x=16\Leftrightarrow2^x=2^4\Rightarrow x=4\)

\(3^{x+1}=3^2\Leftrightarrow x+1=2\Leftrightarrow x=2-1\Rightarrow x=1\)

\(5^{x-1}=5\Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=1+1\Rightarrow x=2\)

\(6^{x+4}=6^{10}\Leftrightarrow x+4=10\Leftrightarrow x=10-4\Rightarrow x=6\)

\(5^{2x-7}=5^{11}\Leftrightarrow2x-7=11\Leftrightarrow2x=11+7\Leftrightarrow2x=18\Leftrightarrow x=18\div2\Rightarrow x=9\)

\(\left(-2\right)^{4x+2}=64\)

\(2^{-4x+2}=2^6\Leftrightarrow-4x+2=6\Leftrightarrow-4x=6-2\Leftrightarrow-4x=4\Leftrightarrow x=4\div\left(-4\right)\Rightarrow x=-1\)

\(\left(\frac{1}{2}\right)^x=\left(\frac{1}{2}\right)^5\Rightarrow x=5\)

\(\left(\frac{5}{6}\right)^{2x}=\left(\frac{5}{6}\right)^5\Rightarrow2x=5\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)

\(\left(\frac{3}{4}\right)^{2x-1}=\left(\frac{3}{4}\right)^{5x-4}\Rightarrow2x-1=5x-4\)

                                      \(2x-5x=-4+1\) 

                                           \(-3x=-3\Rightarrow x=1\)

\(\left(\frac{-1}{10}\right)^x=\frac{1}{100}\)

 \(\left(\frac{1}{10}\right)^{-x}=\left(\frac{1}{10}\right)^2\Rightarrow-x=2\Rightarrow x=-2\)

\(\left(\frac{-3}{2}\right)^x=\frac{9}{4}\)

\(\left(\frac{3}{2}\right)^{-x}=\left(\frac{3}{2}\right)^2\Rightarrow-x=2\Rightarrow x=-2\)

\(\left(\frac{-3}{5}\right)^{2x}=\frac{9}{25}\)

 \(\left(\frac{3}{5}\right)^{-2x}=\left(\frac{3}{5}\right)^2\Rightarrow-2x=2\Rightarrow x=-1\)

\(\left(\frac{-2}{3}\right)^x=\frac{-8}{27}\)

\(\left(\frac{-2}{3}\right)^x=\left(\frac{-2}{3}\right)^3\Rightarrow x=3\).

hehe.heheoho đánh tới què tay, hoa mắt lun r nekkk!!hum

2 tháng 7 2017

\(a,\left(2x-1\right)^3=-8\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^3=\left(-2\right)^3\)

\(\Rightarrow2x-1=-2\)

\(\Rightarrow2x=-1\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

\(b,\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{16}\)

\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\dfrac{1}{4}\right)^2\)

\(\Rightarrow x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{4}\)

\(c,\left(2x+3\right)^2=\dfrac{9}{121}\)

\(\Rightarrow\left(2x+3\right)^2=\left(\dfrac{3}{11}\right)^2\)

\(\Rightarrow2x+3=\dfrac{3}{11}\)

\(\Rightarrow2x=-\dfrac{30}{11}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{15}{11}\)

\(d,\left(2x-1\right)^3=-\dfrac{8}{27}\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^3=\left(-\dfrac{2}{3}\right)^3\)

\(\Rightarrow2x-1=-\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow2x=\dfrac{1}{3}\Rightarrow x=\dfrac{1}{6}\)

2 tháng 7 2017

\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{16}\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\dfrac{1}{4}\right)^2\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{4}\)

\(\left(2x+3\right)^2=\dfrac{9}{121}\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2=\left(\dfrac{3}{11}\right)^2\Leftrightarrow2x+3=\dfrac{3}{11}\Leftrightarrow x=\dfrac{-15}{11}\)

\(\left(2x-1\right)^3=-8\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^3=\left(-2\right)^3\Leftrightarrow2x-1=-2\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)

27 tháng 5 2018

a) \(A=2^{24}=\left(2^3\right)^8=8^8.\)(1)

\(B=3^{16}=\left(3^2\right)^8=9^8\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A< B\)

Vậy \(A< B.\)

b) \(B=\left(0,3\right)^{30}=\left(0,3^2\right)^{15}=0,09^{15}\)(1)

\(A=\left(0,1\right)^{15}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A>B\)

Vậy \(A>B.\)

c) \(A=\left(\frac{-1}{4}\right)^8=\left(\frac{1}{4}\right)^8=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]^8=\left(\frac{1}{2}\right)^{16}\)(1)

\(B=\left(\frac{1}{8}\right)^5=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^3\right]^5=\left(\frac{1}{2}\right)^{15}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A>B\)

Vậy \(A>B.\)

d) \(A=102^7=102^6.102\)(1)

\(B=9^{13}=9^{12}.9=\left(9^2\right)^6.9=81^6.9\)(2)'

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A>B\)

Vậy \(A>B.\)

e) \(8A=8\frac{8^{18}+1}{8^{19}+1}=\frac{8^{19}+8}{8^{19}+1}=1+\frac{7}{8^{19}+1}\)(1)

\(8B=8\frac{8^{23}+1}{8^{24+1}}=\frac{8^{24}+8}{8^{24}+1}=1+\frac{7}{8^{24}+1}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow8A>8B\Rightarrow A>B\)

Vậy \(A>B.\)

f) \(A=\frac{5^5}{5+5^2+5^3+5^4}=\frac{5^4}{1+5+5^2+5^3}=\frac{625}{156}>\frac{468}{156}=3.\)(1)

\(B=\frac{3^5}{3+3^2+3^3+3^4}=\frac{3^4}{1+3+3^2+3^3}=\frac{81}{40}< \frac{120}{40}=3.\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A>B\)

Vậy \(A>B.\)

27 tháng 5 2018

a, ta có A=2^24=64^4

             B=3^16=81^4

Vì 64^4<81^4

Vậy 2^24<3^36

b, ta có A=0,1^15

             B=0,3^30=0,09^15

Vì 0,1^15< 0,09^15

Vậy 0,1^15<0,3^30

Bài 1: 

a: \(\left(2x-1\right)^4=16\)

=>2x-1=2 hoặc 2x-1=-2

=>2x=3 hoặc 2x=-1

=>x=3/2 hoặc x=-1/2

b: \(\left(2x-y+7\right)^{2012}+\left|x-3\right|^{2013}< =0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y+7=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2x+7=y=2\cdot3+7=13\end{matrix}\right.\)

c: \(10800=2^4\cdot3^3\cdot5^2\)

mà \(2^{x+2}\cdot3^{x+1}\cdot5^x=10800\)

nên \(\left\{{}\begin{matrix}x+2=4\\x+1=3\\x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)

 

14 tháng 12 2016

B1:Ta có:

2800=(28)100=256100(1)

3600=(36)100=729100(2)

Từ (1),(2)

Ta có: 256100<729100(Vì 256<729)

=>2800<3600

15 tháng 12 2016

Mình làm bài 1 thôi nhé!

Ta có :2^800=2^2.400=(2^2)^400=4^400=4^4.100=(4^4)^100=256^100

           3^600=3^2.300=(3^2)^300=9^300=9^3.100=(9^3)^100=729^100

Vì 256^100<729^100 nên 2^800<3^600

^ là mũ nhé!